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1、 第 1 页 共 6 页 机密考试结束前 湖北省荆门市二 00 九年初中毕业生学业考试 数学 注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置 2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案答在试卷上无效 3 填空题和解答题用 0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试卷上无效 4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分)1|9|的平方根是()(A)81
2、 (B)3 (C)3 (D)3 2计算22()aba b的结果是()(A)a (B)b (C)1 (D)b 3如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=()(A)40 (B)30 (C)20 (D)10 4 从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 p1，摸到红球的概率是 p2，则()(A)p1=1，p2=1 (B)p1=0，p2=1 (C)p1=0，p2=14 (D)p1=p2=14 5若11xx=(xy)2，则 xy 的值为()(A)1 (B)1 (C)2 (D)3 6等腰梯形 ABCD 中，E、F、
3、G、H 分别是各边的中点，则四边形 EFGH 的形状是()(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形 7关于 x 的方程 ax2(a2)x2=0 只有一解(相同解算一解)，则 a 的值为()(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0 或 a=2 8函数 y=ax1 与 y=ax2bx1(a0)的图象可能是()第 3 题图 ABDAC(A)(B)(C)(D)1111xo yyo xyo xxo y 第 2 页 共 6 页 9长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是()(A)12cm2 (B)8cm2 (C)6cm2 (D)4cm2 10若不等式组0
4、,122xaxx有解，则 a 的取值范围是()(A)a1 (B)a1 (C)a1 (D)a1 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11104cos30 sin60(2)(20092008)=_ 12定义 ab=a2b，则(12)3=_ 13 将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到 P(1，3)，则点 P 的坐标是_ 14函数 y=(x2)(3x)取得最大值时，x=_ 15如图，RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8则ABC 的内切圆半径 r=_ 16 从分别标有 1、2、3、4 的四张卡片中，一次同时抽 2 张，其中和为奇数的概率是_ 17直
5、线 y=ax(a0)与双曲线 y=3x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 4x1y23x2y1=_ 18如图，正方形 ABCD 边长为 1，动点 P 从 A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为 2009 时，点 P 所在位置为_；当点 P 所在位置为 D 点时，点 P的运动路程为_(用含自然数 n 的式子表示)三、解答题(本大题共 7 个小题，满分 66 分)19(本题满分 6 分)已知 x=23，y=23，计算代数式2211()()xyxyxyxyxy的值 第 18 题图 BDA(P)C第 15 题图 rBACO第 9 题图 左视图主视图2342 第 3 页
6、 共 6 页 20(本题满分 8 分)如图，在ABCD 中，BAD 为钝角，且 AEBC，AFCD(1)求证：A、E、C、F 四点共圆；(2)设线段 BD 与(1)中的圆交于 M、N求证：BM=ND 21(本题满分 10 分)星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？22(本题满分 10 分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的
7、数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 3 4 5 8 2，又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于 20 元的概率是多少？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有 2310 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？23(本题满分 10 分)如图，半径为 25的O 内有互相垂直的两条弦 AB、CD 相交于 P 点 (1)求证：PAPB=PCPD；(2)设 BC 的中点为 F，连结 FP 并延长交 AD 于 E，求证：EF AD：(3)若 AB=8，CD=6，求 OP 的长 第 20 题图 NMFEB
8、DAC第 23 题图 BDACEFOP第 22 题图 捐款数/元人数1520301050 第 4 页 共 6 页 24(本题满分 10 分)一次函数 y=kxb 的图象与 x、y 轴分别交于点 A(2，0)，B(0，4)(1)求该函数的解析式；(2)O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为 C、D，P 为 OB 上一动点，求 PCPD 的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标 25(本题满分 12 分)一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m2，0)，B(m2，0)两点，记抛物线顶点为 C，且 AC BC(1)若 m 为常数，求抛物线的解析式；(2)若 m 为小于 0 的常数，那么(1)中
9、的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点，问是否存在实数 m，使得BCD 为等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 湖北省荆门市二 00 九年初中毕业生学业考试试卷 数学试题参考答案及评分标准 说明：除本答案给出的解法外，如有其它正确解法，可按步骤相应给分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B C C D C A A 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1132；122；13(1，2)；
10、1452；152；1623；173；18点 B；4n3（注：填 4n1(n 为正整数)更合适）三、解答题(本大题共 7 个小题，满分 66 分)19解：2211()()xyxyxyxyxy22222222()()xyxyyxxyx y 第 24 题图 OxyBDACP第 25 题图 BDACOxy 第 5 页 共 6 页 2214xyx y4xy4 分 当 x23，y23时，2211()()xyxyxyxyxy46 分 20解：AEBC，AFCD，AECAFC90 AECAFC180A、E、C、F 四点共圆；4 分(2)由(1)可知，圆的直径是 AC，设 AC、BD 相交于点 O，ABCD 是
11、平行四边形，O 为圆心 OMONBMDN8 分 21解：(1)设买可乐、奶茶分别为 x、y 杯，根据题意得 2x3y20(且 x、y 均为自然数)2 分 x2032y0 解得 y203 y0，1，2，3，4，5，6代入 2x3y20 并检验得 10,0;xy7,2;xy4,4;xy1,6.xy6 分 所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)10，0；7，2；4，4；1，67 分(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即 y2 且 xy8 由(1)可知，有二种购买方式10 分 22解：(1)设捐 15 元的人数为 5x，则根据题意捐 20 元的人数为
12、8x 5x8x39，x3 一共调查了 3x4x5x8x2x66(人)3 分 捐款数不少于 20 元的概率是3056611 5 分(2)由(1)可知，这组数据的众数是 20(元)，中位数是 15(元)7 分(3)全校学生共捐款(95121015152420630)66231036750(元)10 分 23(1)A、C 所对的圆弧相同，AC RtAPDRtCPB，APPDCPPB，PAPBPCPD；3 分(2)F 为 BC 的中点，BPC 为 Rt，FPFC，CCPF 又CA，DPECPF，ADPEAD90，DPED90EF AD7 分(3)作 OM AB 于 M，ON CD 于 N，同垂径定理：
13、OM2(25)2424，ON2(25)23211 又易证四边形 MONP 是矩形，OP2215OMON7 分 24解：(1)将点 A、B 的坐标代入 ykxb 并计算得 k2，b4 解析式为：y2x4；5 分(2)设点 C 关于点 O 的对称点为 C，连结 PC、DC，则 PCPC 第 6 页 共 6 页 PCPDPCPDCD，即 C、P、D 共线时，PCPD 的最小值是 CD 连结 CD，在 RtDCC中，CD22CCCD22；易得点 P 的坐标为(0，1)10 分(亦可作 RtAOB 关于 y 轴对称的)25解：(1)设抛物线的解析式为：ya(xm2)(xm2)a(xm)24a2 分 AC
14、 BC，由抛物线的对称性可知：ACB 是等腰直角三角形，又 AB4，C(m，2)代入得 a12解析式为：y12(xm)225 分(亦可求 C 点，设顶点式)(2)m 为小于零的常数，只需将抛物线向右平移m 个单位，再向上平移 2 个单位，可以使抛物线 y12(xm)22 顶点在坐标原点7 分(3)由(1)得 D(0，12m22)，设存在实数 m，使得BOD 为等腰三角形 BOD 为直角三角形，只能 ODOB9 分 12m22|m2|，当 m20 时，解得 m4 或 m2(舍)当 m20 时，解得 m0(舍)或 m2(舍)；当 m20 时，即 m2 时，B、O、D 三点重合(不合题意，舍)综上所述：存在实数 m4，使得BOD 为等腰三角形12 分 更多资料下载请浏览 浙江中考网：www.edu-