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1、 中考数学考点突破系列专练 9 不等式(组)及不等式的应用 一、选择题 1若 ab，则下列不等式成立的是(A)Aab Ba1b1 C.1a1b Dacbc 2(2020眉山)已知点 M(12m，m1)在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是(B)3(2020怀化)不等式 3(x1)5x 的非负整数解有(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4(2020乐山)若不等式 ax20 的解集为 x2，则关于 y 的方程 ay20 的解为(D)Ay1 By1 Cy2 Dy2 5(2020雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山 420 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级
2、 200 名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)A60 B70 C80 D90 二、填空题 6(2020陕西)不等式12x30 的解集是_x6_ 7(2020鄂州)不等式组2x31，x2x，x13x19.解：由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：x1.在数轴上表示为：12已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组2x33，12（x2a）12x0，并依据 a 的取值情况写出其解集 解：2x33，12（x2a）12x0，解得：x3，解得：xa，实数 a 是不等于 3 的常数，当 a3 时，不等式组的解集为 x3
3、；当 a3 时，不等式组的解集为 xa 13(导学号：01262092)(2020 呼和浩特)已知关于 x 的不等式组5x23（x1），12x832x2a有四个整数解，求实数 a 的取值范围 解：解不等式组5x23（x1），12x832x2a，解不等式得：x52，解不等式得：xa4，不等式组有四个整数解，1a42，解得：3a2 14(导学号：01262093)(2020温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价(元/千克)15 25 30 千克数 40 40 20(1)求该
4、什锦糖的单价；(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？解：(1)根据题意得：154025403020100 22(元/千克)答：该什锦糖的单价是22 元/千克(2)设加入丙种糖果 x 千克，则加入甲种糖果(100 x)千克，根据题意得：30 x15（100 x）2210020020，解得：x20.答：最多可加入丙种糖果 20 千克 15(导学号：01262012)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x240.解：x24(x2)(x2)x240 可化为(x2)(x2)0
5、，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x20，x20；x20，x20.解不等式组得 x2，解不等式组得 x2.(x2)(x2)0 的解集为 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集为 x2 或 x2.(1)一元二次不等式 x2160 的解集为_x4 或 x4_；(2)分式不等式x1x30 的解集为_x3 或 x1_；(3)解一元二次不等式 2x23x0.解：(1)x216(x4)(x4)，x2160 可化为(x4)(x4)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x40，x40，x40，x40，解不等式组，得 x4，解不等式组，得 x4，(x4)(x4)0 的解集为 x4 或 x4，即一元二次不等式 x2160 的解集为 x4 或 x4 (2)x1x30，x10，x30或x10，x30，解得：x3 或 x1(3)2x23xx(2x3)，2x23x0 可化为 x(2x3)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得x0，2x30，x0，2x30，解不等式组，得 0 x32，解不等式组，无解，不等式 2x23x0 的解集为 0 x32