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1、目 录 1.幂的运算张 雷 2.整式的乘除怀宝秀 3.乘法公式王潇筱 4.整式的乘除综合练习李宏伟 读：乘法公式 5.两条直线的位置关系与平行条件刘永强 6.平行线的性质与尺规作角刘永强 7.相交线与平行线综合练习叶维娜 读：尺规作图识趣 8.认识三角形李 瑛 9.三角形全等李 瑛 10.尺规作三角形与全等测距离 菅秀霞 11.三角形综合练习 菅秀霞 读：拿破仑巧用全等测距离 12.用表格、关系式表示的变量间关系 徐 杰 13.用图象表示的变量间关系 徐 杰 14.变量之间的关系综合练习 魏锡静 读：寻找两个变量的关系 15.轴对称现象及性质 魏锡静 16.轴对称图形与利用轴对称设计 邢友娟
2、17.生活中的轴对称综合练习 邢友娟 读：轴对称知识解决打台球 18.频率与概率综合练习 A 史 云 19.频率与概率综合练习 B 史 云 读：偶然中的必然 20.综合练习 A 卷 王 敏 21.综合练习 B 卷 王 敏 1幂的运算 一、正本清源，做出选择！1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 二、有的放矢，圆满填空！10.-a11 11.a2n 12.-x10 13.8 14.23 15.2728 16.1 17.1 三、细心解答，运用自如！18.3a6 19.3a8 20.4a6 21.2 10-9 22.847 23.b13n-5 24.x=1 25.1
3、80 2整式的乘除 一、整式的乘法：1单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母 连同它的指数不变，作为积的因式.2单项式乘以多项式：cbammcmbma.法则：单项式与多项式相乘，就是根据 分配律 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加.3多项式乘以多项式：banmnbnambma.多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一项 乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加.二、整式的除法：1单项式除以单项式：单项式相除，把系数、相同字母的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个 因式.2
4、多项式除以单项式：mcba=mcmbma.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商 相加.一、正本清源，做出选择！1D 2B 3C 4B 5C 6D 二、有的放矢，圆满填空！7225136baba 8/100,15nm 9xz34 102211xx 三、细心解答，运用自如！11 3(2)x2(5)x y 123522312(3)a b ca b 132(21)(431)aaa =yx510 =224cab =12823aaa 1443322(1263)3m nm nm nmn=mnmnm22324 15原式=348622aaaa=52 a，当52a 时，原式=525
5、2=10 16（1）（2）3乘法公式 1 平方差公式：baba22ba.2 完全平方公式：2ba222baba.2ba222baba.一、正本清源，做出选择！1C 2C 3C 4C 5B 二、有的放矢，圆满填空！6236x 72294ba 814x 918 10 xy2 三、细心解答，运用自如！112255yx 12xyy452 13化简得：222 yx，值为：5.143x212x18 15.3a2+2a3 16.（1）9951 （2）.10816 17.a22ab+b29 18a=19，b=17 19.5 4 整式的乘除综合练习 一、正本清源，做出选择！1.B 2.A 3.D 4.C 5.D
6、 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 二、有的放矢，圆满填空！12.58a 514 13.9999 14.12 x 15.23ba 16.84 17.2 18.6 19.m=2，n=4 20.k=6 21.128 三、细心解答，运用自如！22（1）4020025 （2）3999999 （3）1 （4）810000（5）-2xy （6）2592 aa （7）14422xyyx （8）8482xx 23原式=yx 221 24.87385 ababababababba1128242abm1125.（1）nm ；（2）mnnm42 2nm；（3）mnnmnm422；（4）5 26a=
7、1，b=-3 34 27a=2，b=3，1 28bca 29（1）7654321xxxxxxx（2）11nx 111x （3）621；122014 5两条直线位置关系与平行条件 1.公共顶点，互为反向延长线，对顶角相等.2.90，180，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.3.垂线段.4.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.；平行于同一条直线的两直线平行.一、正本清源，做出选择！1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 二、有的放矢，圆满填空！8.60 9.2 与4，1 与2，3 与4 10.60 11.cd 三、细心解答，运用自如！
8、12.BOD=120，AOE=30.13.D，内错角相等，两直线平行，B，同位角相等，两直线平行，ABCD.14.证明：DE 平分BDF BDF=21 AF 平分BAC BAC=22 1=2 BDF=BAC DFAC 6平行线的性质与尺规作角 1.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.一、正本清源，做出选择！1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 二、有的放矢，圆满填空！6.110 7.60，120 8.50 9.35 10.78 三、细心解答，运用自如！11.略 12.ABC=68，C=56 13.A+C+P=360；A+C=P；C+P=A.理由略.7 相
9、交线与平行线综合练习 一、正本清源，做出选择！1A 2B 3 D 4B 5A 6C 二、有的放矢，圆满填空！7130 50 82=4（或1=3 或2=3 或1=4）925 115 三、细心解答，运用自如！10解：设这个角为 x，则余角为（90 x），补角为（180 x），得 180 x=3（90 x）+16 x=53 答：这个角为 53 11（方法不唯一）解：ABCD （已知）1+FEB=180（两直线平行，同旁内角互补）FEB=130 EG 平分FEB （已知）BEG=65（角平分线的定义）ABCD（已知）2=BEG=65（两直线平行，内错角相等）12证明：CDAB （已知）ABC=DCB=
10、70（两直线平行，内错角相等）CBF=20（已知）ABF=50 ABF+EFB=180 EFAB（同旁内角互补，两直线平行）13 画图，略 14 证明：ABCD （已知）AMN=DNM（两直线平行，内错角相等）MG 平分AMN，NH 平分MND （已知）GMN=21AMN，HNM=21DNM（角平分线的定义）GMN=HNM（等量代换）MGNH（内错角相等，两直线平行）8认识三角形 一、正本清源，做出选择！1C 2C 3A 4B 5B 6A 7D 二、有的放矢，圆满填空！8（1）60（2）65（3）38，42 9直角 1022 cm 11130 三、细心解答，运用自如！12提示：连结 AC、BD
11、，交点即为点 P 理由：两点之间，线段最短 13解：AD 是ABC 的边 BC 上的中线 BD=CD 且 AD 为公共边 ABD 周长ACD 周长=ABAC=5 14解：B34，ACB104 BAC=180BACB=42 AE 是 BAC 的平分线 BAE=21 BAC=21 AD 是 BC 边上的高 BAD+B=90 DAE=90BBAE=35 15B 16A 17提示：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，再根据绝对值的化简，负数的绝对值取它的相反数，合并得 a+b+c 9全等三角形 一、正本清源，做出选择！1B 2C 3B 4A 5C 6B 7A 二、有的放矢，圆满填空！8稳定 9
12、85 10C=D（BC=AD，BAC=ABD）1140，110 三、细心解答，运用自如！12 提示：由BAD=CAE，利用等式性质得BAC=DAE，再由已知条件利用 SAS 证得ABCADE，证得 BC=DE 13提示：由 BE=CF，利用等式性质得 BC=EF，再由已知条件利用 SSS 证得ABCDEF，从而证得A=D，ACB=DFE，得到 ACDF 14提示：由 ADBC 得A=C，由 AE=CF，利用等式性质得 AF=CE，再由已知条件利用 SAS 证得ADFCBE，得到B=D 15BDCAEC提示：由等边ABC 和等边EDC 得 BC=AC，DC=EC，ACB=ECD，利用等式性质得B
13、CD=ACE，再由 SAS 证得BDCAEC 10尺规作三角形与全等测距离 一、正本清源，做出选择！1.D 2.C 3.C 二、有的放矢，圆满填空！4相等 ，相等 CDA、CD CEA，AD=AE 三、细心解答，运用自如！5（1）ABCDEC （2）AB=8m 6证明：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD ABCEDC DE=AB 7略 8提示：在 BC 上取一点 F，使 AB=BF，证明ABEFBE，EFCEDC 11.三角形综合练习 一、正本清源，做出选择！1D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 二、有的放矢，圆满填空！9.三角形的稳定性 10.AB，DC 11
14、.400，1400 12.答案不唯一：BC=AD（C=D）（CAB=DBA）13.11 或 13 14.320，580 15解：DE 是 AB 的垂直平分线 BE=AE ACE 的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC 又ABC 的周长为 24cm，AB=10cm BC+AC=2410=14cm ACE 的周长=14cm 16解：AD=EC ABC 和BCD 都是等边三角形，每个角是 60 AB=EB，DB=BC，ABE=DBC=60，ABE+EBC=DBC+EBC 即ABD=EBC 在ABD 和EBC 中 AB=EB，ABD=EBC DB=BC ABDEBC（SAS）AD=EC
15、 17提示：在 AB 上取点 F，使 AF=AD，连接 CF.证明ADCAFC，BCFBCE，证得 BE=BF.12用表格、关系式表示的变量间关系 一、正本清源，做出选择！1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 二、有的放矢，圆满填空！6.y=3.15x 7.y=5-x，0 x5 8.m=n+17，1n20 三、细心解答，运用自如！9当 x=0 时，y=1.80+32=32；当 x=10 时，y=1.810+32=50；当 x=20 时，y=1.820+32=68；当 x=30 时，y=1.830+32=86；当 x=40 时，y=1.840+32=104 10（1）12cm（2）随着 x 的
16、增加，y 逐渐增长；y=12+0.5x（3）当 x=14 时，y=12+0.514=19（cm）11（1）当 x3 时，y=6；当 x3 时，y=6+1.4（x-3）=1.4x+1.8（2）不超过 3 千米，6 元（3）当 x=5 时，y=1.45+1.8=8.8（元）13用图象表示的变量间关系 一、正本清源，做出选择！1.D 2.B 3.D 二、有的放矢，圆满填空！x（oC）0 10 20 30 40 y（oF）32 50 68 86 104 A B C D E 4.表格、关系式、图象 5.1.5，0.5 元 6.6m，12 三、细心解答，运用自如！7（1）描述了一年中的第几天和这一天的日照
17、时间之间的关系，其中自变量是一年中的第几天，因变量是日照时间（2）第 360 天的日照时间最短，约是 9 小时 （3）约是第 160 天日照时间最长，约是 15.7 小时（4）大约在第 1-160 天内，日照时间在增加；第 161-360 天内，日照时间在减少（5）1160 天日照时间逐渐增加，161360 天日照时间逐渐减少 8（1）5 元；（2）（20-5）30=0.5（元）（3）（26-20）0.4+30=45（千克）14.变量之间的关系综合练习 一、正本清源，做出选择！1 2.3 二、有的放矢，圆满填空！4销售量，销售收入 5t=15-6 h 6s=60t；三、细心解答，运用自如！7（
18、1）y=15+2x；（2）略；（3）25 万元 8（1）时间与距离之间的关系；900 米；（2）20 分钟；35 分钟；（3）休息；（4）45 米/分钟；60 米/分钟；9（1）1.6yx；（2）50 千克；（3）36元 15轴对称现象及性质 一、正本清源，做出选择！1.C 2.A 3.C 二、有的放矢，圆满填空！4.中 王 口 田 5.4 条 无数条 645，45 7.对称轴上 三、细心解答，运用自如！8.略 9由轴对称的性质可知F=B=70，即 x=70，GF=CB=7，即 y=7如图所示，直线 L 为其对称轴 点拨：由轴对称的性质可知，对应线段相等，对应角相等，连接对应点的线段的垂直平分
19、线就是其对称轴 104cm 11解：由题意知，ABE，AFE 关于直线 AE 成轴对称，所以有 AB=AF，BE=FE 因为AFD 的周长为 9，ECF 的周长为 3，即 AD+DF+AF=9，FC+CE+FE=3，所以长方形 ABCD 的周长为 AD+DC+BC+AB=AD+DF+FC+CE+BE+AB=（AD+DF+AF）+（FC+CE+FE）=9+3=12 16轴对称图形与利用轴对称设计 一、正本清源，做出选择！1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 二、有的放矢，圆满填空！6.40o 7.20o、140o 或 80o、80o 8.4 9.100o 10.35o，3，DCE ABC AB
20、E 11.6，15 三、细心解答，运用自如！12略 133；9 14（1）解:PCD=PDC，理由如下：P 点是AOB 平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为 C、D，PC=PD PCD=PDC（2）解：OP 是 CD 的垂直平分线，理由如下：P 点是AOB 平分线上一点 AOP=BOP PCOA，PDOB，PCO=PDO=90O 在PCO 和PDO 中，PCO=PDO COP=DOP OP=OP PCOPDO CPO=DPO 在PCD 中，PC=PD，CPO=DPO OP 是 CD 的垂直平分线 17 生活中的轴对称综合练习 一、正本清源，做出选择！1.D 2.C 3.B 4.D 5.D
21、6.B 7.C 8.D 9.B 二、有的放矢，圆满填空！10.20cm 11.30o 12.4 13.30o 或 120o 三、细心解答，运用自如！14.结论：点 M 就是所求作的点.15 16解：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，AE=CE CABC=CE+EB+BC=AE+EB+BC=AB+BC=10+8=18cm 18 频率与概率综合练习 A 一、正本清源，做出选择！1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 二、有的放矢，圆满填空！9.21 10.明天 11.公平 12.21 13.72 14.8 三、细心解答，运用自如！15解：（1）P（小明胜）=2184
22、，P（小华胜）=2184 P（小明胜）=P（小华胜），游戏公平.（2）方案可多样，但需满足：P（小明胜）=P（小华胜）16.解：P（获奖）=1151512211221，P（雨伞）=151，P（文具盒）=152，P（铅笔）=541512 19.频率与概率综合练习 B 一、正本清源，做出选择！1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 二、有的放矢，圆满填空！9.10340 10.黄 11.83 12.12 13.43 14.0.8 三、细心解答，运用自如！15解：红色弹珠数量：21%3560（个）蓝色色弹珠数量：15%2560 白色弹珠数量：60-21-15=24 16解：此
23、题方案有多种.但要满足球的数量是 3 的倍数，且数量大于 4.红球数量是总球数乘31，球的颜色有 4 种.20综合练习 A 卷 一、选择题：D A A CB C B D C A 二、填空题：11-277 12CE=DE（或CD 或AB）13 11 14 6 15 3 16tsa2 175cm 181200 三、解答题：19（1）解：原式=3+（-1）1-（-2）3 （2）解：原式=)21(44154422bababa =3-1+8 =-2 =10 20解：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），=a22abb2（a2b2）=a22abb2a2+b2=2ab，当 a=，b=1 时，原式=2（
24、1）=1 21AD/BC，EAD=B，DAC=C，又B=C，EAD=DAC，AD 是EAC 的平分线.22解：（1）画图（等级为 B 的有 6 棵）a%1-10%-15%-20%-45%=10%a=10 10%3600=360 a 的值为 10 及相应扇形的圆心角度数为 360（2）甲：55%2056；乙：15%+10%25%（3）103206)(BP抽到杨梅产量等级为 23解：（1）3600 20 （2）小亮休息前的速度为：19506530（米/分）；小亮休息后的速度为：3600 19505580 50（米/分）（3）小颖所用时间：3600210180（分）小亮比小颖迟到 80-50-102
25、0（分）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20551100（米）24解法一：，理由：AD 平分BAC，CEAB，BDAC OEOD 又CEAB，BDAC BEOCDO90 在BEO 和CDO 中 BEOCDOOEODBOECOD BEOCDO OBOC 解法二：，写出条件和结论 1 分 理由：CEAB，BDAC BEOCDO90在BEO 和CDO 中 BEOCDOBOECODOBOC BEOCDO OEOD 在 RtAOE 和 RtAOD 中 OEODOAOA RtAOERtAODOAEOAD AD 平分BAC 21综合练习 B 卷 一、选择题：DABCB DACBD 二、填空题：112
26、3 124 1341 143 15AD=CE（或 AB=CB 或 BD=BE）161200 三、解答题：17（1）原式22224236xxyxyyxyy 2224xy （2）原式2222222abaabba 2 当3a，13b 时，122 33ab 2 18解：DE 是 AB 的垂直平分线，BE=AE ACE 的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC 又ABC 的周长为 24cm，AB=10cm BC+AC=2410=14cm ACE 的周长=14cm 19（1）增大，温度 x，音速 y；（2）3316.0 xy（3）当 x=25 时，3316.0 xy=346 3460.269.2（米）这个人距发令地点 69.2 米 20（1）得到一张精美图片的概率是15P 得不到一张精美图片的概率是45P （2）不同意，因为小聪第 5 次得到一张精美图片的概率仍是15，所以他第 5 次不一定中奖 21解：猜测AEBDAEBD，理由如下：90ACDBCE ，ACDDCEBCEDCE，即.ACEDCB ACD 和BCE都是等腰直角三角形.ACCDCECB，ACEDCB AEBD，.CAECDB 90AFCDFHDHFACD ，AEBD