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1、一、知识点 1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“”号，而不是看它是不是带有“”号。注意“a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。4、0 是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如1，21，53等都是奇数；2，22，26等都是偶数。6、整数也可以看作分母为 1 的分数。7、a的相反数是a，但a不一定是负数。8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“”号，例如yx 的相反数是(yx)，即xy。9、多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“”的个数，“奇负偶正”。10
2、、当0a时，aa，即绝对值等于它本身的是非负数；当0a时，aa，即绝对值等于它的相反数的是非正数。11、无论a为正数、负数或 0，0a，称为绝对值的非负性。12、几个非负数的和为 0，则这几个非负数均为 0.即0mcba，0mcba则。13、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。14、有理数乘法法则：先看有没有 0 因数，只要有一个因数是 0，积就为 0。在没有 0 因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之积作为积的绝对值。（“奇负偶正”，不要忘记写符号“”）。15、不
3、是任何数都有倒数，0 是没有倒数的。倒数是它本身的有1。16、分数的化简：不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。17、（1）在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。（2）在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。有乘方的一定要先算乘方。二、巩固练习 1、在下列各数中，负数有哪些 22,2013,31%,80,213,5,0,3 2、下列结论正确的是（）A、不大于 0 的数一定是负数 B、海拔高度是 0 米表示没有高度 C、0 是正数与负数的分界 D、不是正数的数一定是负数 3、下列说法正确的有（）小数都是有理数
4、。存在最小的自然数。是分数，也是有理数。有最大得负数。A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、有下列各数：2,2,2,2,2,2,2，其中有（）个负数。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 5、下列各组中互为相反数的是（）A、qq与 B、qq与 C、qq与 D、qq与 6、下列说法错误的是（）A、-1 是最大的负整数 B、在数轴上表示-5 与-3 的点的距离为 2 个单位长度 C、到原点距离为 3 个单位长度的点，数轴上只有 1 个 D、点 A 从数轴上表示 2 的点开始移动 5 个单位长度，到大表示 7 或-3 的点 7、下列说法正确的是（）A、两个加数之和一定大于每一
5、个加数 B、两数之和一定小于每一个加数 C、两个数之和一定介于这两个数之间 D、以上皆有可能 8、若,0,0abba则有（）A、0,0ba B、0,0ba C、0,0ba D、0,0ba 9、绝对值不小于212且不大于315的整数有 。10、的倒数为 。11、与-6 的倒数相加的和等于 0 的数是 。12、若一个数的相反数为非负数，则这个数是 。13、若02013 x，则x 。14、若,33xx则x的取值范围是 ；若55yy,则y的取值范围是 。15、已知ba、互为倒数，且nmnmab则,0=。16、已知nm、互为倒数，则mn的相反数是 。17、若的值是则且nmnmnm,0,2,3 。18、已
6、知，那么，且，cbacba321a=，b=，c=。19、式子的变化而变化，的值随m63-m当m=时，有最小值63-m，最小值是 。20、化简下列分数：25059364421831025216481 21、已知aaaa1242,2 化简.22、已知的值。求，且yxyxyx,99,100 23、定义新运算：规定,3,44,4,3,bababaababba则根据以上规定比较7575与的大小。24、企业今年第一季度盈利 22000 元，第二季度亏损 8000 元，则该企业今年上半年的效益为多少 25、某出租车一天从 A 地出发，在南北方向的路上行驶，如果规定向东行驶为正方向，向西行驶为负，一天中行驶记
7、录如下（单位：千米）：-14，+7，-9，+8，+6,-14,-13。（1）当出租车停止时出租车在A 的什么方向多少千米处（2）如果每千米耗油升，则从出发到停止共耗油多少升 26、已知的值求yxyyx63,07322。已知b、a互为相反数，dc、互为倒数，x的绝对值是 3。求式子 201220132cdbacdbax的值。27、当x取什么值时，式子152x取得最小值并求这个最小值。28、我们知道，点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a,b 两点之间的距离baAB，所以3x的几何意义是数轴上表示有理数3 的点与表示有理数x 的点之间的距离。根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：（1）若xx则,53=；（2）若xxx则,13=。