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1、2017-2018学年上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C B B C A C B C A 二、填空题 13.13 14.6,5,2 15.55 16.1,0,1 三、解答题 17.解：1Aa a，2,Bb，.2 分 （）若2a，则1 2A，AB11ba.若12a，则3a，2 3A，3b.综上，b的值为1或3.5 分 （）|24Cxx，,ACCAC,.7 分 24,214aa 34a.a的取值范围是（3,4）.10 分 18.解：(I)直线BC的斜率3214 1BCk.BC边上的高线斜率1k，.
2、3 分 BC边上的高线方程为：23yx 即：10 xy，.6 分 (II)2,1(),3,4(CB 由)2,1(),3,4(CB得直线BC的方程为：10 xy.9 分 A到直线BC的距离32 13 22d 15 23 2152ABCS.12 分 19.解：根据上表销售单价每增加1 元日均销售量就减少40 桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为48040152040 xx，.3 分 由于0 x，且520400 x，即013x，.6 分 于是,可得52040200yx x240520200,013.xxx.9 分 易知，当6.5x 时，y有最大值，所以，只
3、需将销售单价定为11.5 元,就可获得最大的利润.12 分 20.证明（）CDEFABCD平面平面，CDCDEFABCD平面平面,在正方形CDEF中,EDDC ABCDED平面,EDBC.2 分 取DC的中点G连接BG，12DGDC,在四边形ABCD中，/,ABDC12ABDC,ABGD四边形为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DBBC,.4 分 又EDBDD,所以BDEBC平面,.6 分 （）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DPDC,连接NP13D ND PD ED C，/PNEC,/PNBCE面,.8 分 连接MP，23DMDPGDCDADG为中点，,/M
4、PAG.又 /,ABCG ABCGABCG为平行四边形，/AGBC,/MPBC,/MPBCE面,.10 分 又MPNPP，MNPBCE平面/平面.MNPMN平面,所以MN/平面BCE.12 分 21.解：（）当3m 时，f(x)为 R 上的奇函数。.2 分 证明如下：21212121xxxf x ，定义域为R 112212211221xxxxxxfxf x .EFCDABMGPN所以，函数 f x为奇函数.4 分 （）当1m时，函数 f x在R上单调递减，.6 分 证明如下：任取1212,x xRxx且，则 211212(1)22212121 2111xxxxxxmmm.8 分 因为12xx，
5、所以21220 xx，1221210 xx，又10m 所以 120f xf x即 12f xf x.10 分 所以，函数 f x在R上单调递减.12 分 22.解：（）由题意知，4a时圆心M坐标为0.2，半径为2，圆心到直线距离d|0+14-2|6 2,5149.2 分 所以弦574257242AB;.4 分 （）设11,A x y，22,B x y，联立得2502840ya y.则1212284500,.5yyayy.7 分 于是12122 11212121112227272(72)(72)yyyyy xy xkkxxx xyyyy.9 分 1121212214(1)4221,4914446y yyyyyyaya.11 分 所以圆的方程为2220 xyy.12 分