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1、 武汉-区 2017-2018 学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x2+kx+36 是一个完全平方式，则k=（）A 12 B 6 C 12 或 12 D 6 或 6 2.一个多边形点内角和为900，在这个多边形是（）边形 A 6 B 7 C 8 D 9 3.如图，甲是一块直径为2a 2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A.ab B.2ab C.3ab D.4ab 4.已知关于x 的多项式24xmx的最大值为5，则m 的值可能为（）A 1 B 2 C 4 D 5 5.如图，点C 为线段AB 上一点，且AC=2CB，以AC、
2、CB 为边在AB 的同侧作等边ADC 和等边EBC，连接DB、AE 交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b 满足（）A a=2b+1 B a=2b+2 C a=2b D a=2b+3 5.6PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.00000000025 米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （）A.11-105.2 B.10-105.2 C.9-105.2 D.8-105.2 6.等腰三角形两边长分别为3 和 7，那么它的周长为 （）A.10 B.13 C.17 D.13 或 17 7.下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的
3、是 （）A.22-ba B.22-ba C.aaa2323 D.1222baba 9.如图，在ABC 中，C=90，点A 关于BC 边的对称点为A，点B 关于AC 边的对称点为B，点C 关于AB边的对称点为C，则ABC 与A B C的面积之比为 （）A.21 B.31 C.52 D.73 10.如图，等边ABC 中，BF 是 AC 边上中线，点D 在 BF 上，连接AD，在AD 的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF 周长最小时，CFE 的大小是 （）ABCDEFACDEBxyBCAOA.30 B.45 C.60 D.90 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11.若分式1
4、xx的值为 0，则 x=12.分式32xy与21y的最简公分母为：13.已知25,29mn，则+2m n=14.已知 ab3，ab1，则 a2b2_ 15.如图，在 RtABC 中，C=30，将ABC 绕点 B 旋转(060)到ABC，边 AC 和边 AC相交于点 P，边 AC 和边 BC相交于 Q，当BPQ 为等腰三角形时，则=16.如图，点 C 为线段 AB 的中点，E 为直线 AB 上方的一点，且满足 CE=CB,连接 AE，以 AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰 RtADE，连接 CD，当 CD 最大时，DEC=第 15 题图 第 16 题图 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题(
5、共 8 小题,共 72 分)17.(本题 8 分)分解因式：(1)3mx6my (2)4xy24x2yy3；18.(本题 8 分)解方程：3=1(1)(2)xxxx-1 19.(本题 8 分)把一张长方形的纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠。折叠后，边 BC 的对应边 BE 交 AD 于 F，求证：BF=DF 20.(本题 8 分)化简：2211()1121xxxxxxx1 21.(本题 8 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 所示，先将ABC 向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2关于 x 轴 对称(1)画出A1B1C1和A2B2C2
6、(2)在 x 轴上确定一点 P，使 BPA1P 的值最小，直接写出 P 的坐标为_ FDE(3)点 Q 在坐标轴上且满足ACQ 为等腰三角形，则 这样的 Q 点有 个 22.(本题 10 分)甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成。(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队 不能同时施工。已知甲工程队每月的施工费用为 4 万元，乙工程队每月的施工费用为 2 万 元.
7、为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过 15 个月完成。当施工费 用最低时，甲、乙各施工了多少个月？23.(本题 10 分)等边ABC 中，点 H 在边 BC 上，点 K 在边 AC 上，且满足 AK=HC，连接 AH、BK 交于点 F.(1)如图 1，求AFB 的度数；(2)如图 2，连接 FC，若BFC=90，点 G 为边 AC 上一点，且满足GFC=30，求证：AGBG(3)如图 3，在(2)条件下，在 BF 上取 D 使得 DF=AF，连接 CD 交 AH 于 E，若DEF 面积为 1，则AHC 的面积为 24.(本题 12 分)在平面直角坐标系中，已知 A(0,a)、
8、B(b,0)，且 a、b 满足：224480abab，点 D 为 x 正半轴上一动点 (1)求 A、B 两点的坐标 (2)如图，ADO 的平分线交 y 轴于点 C，点 F 为线段 OD 上一动点，过点 F 作 CD 的平行 线交 y 轴于点 H，且AFH=45，判断线段 AH、FD、AD 三者的数量关系，并予以证明 (3)以 AO 为腰，A 为顶角顶点作等腰ADO，若DBA=30，直接写出DAO 的度数 答案 一 CBBBD BCBBD 二、填空题（36=18）11.x=1 12.2xy2 13.45 14.7 15.20或 40 16.67.5（如下图）三、解答题 17.(1)3m(x2y)
9、4 分 FACDEB (2)解：原式=y(4xy+4x2+y2)2 分 =y(y 2x)2 4 分 18.解：两边同乘：(x 1)(x+2)得：x(x+2)(x 1)(x+2)=3 3 分 x2+2x(x2+x 2)=3 x2+2x x2 x+2=3 4 分 x=1 5 分 检验：当x=1 时，(x 1)(x+2)=0 x=1 不是原分式方程的解 7 分 原分式方程无解.8 分 19.证明：由翻折可得：EBD=DBC 2 分 又 AD BC，DBC=ADB 4 分 FBD=FDB 6 分 BF=FD 8 分 20.解：原式=2(1)(1)11(1)11xxxxxxx 3 分 =111111xx
10、xxxx 4 分 =2(1)111xxxx 6 分 =2 8 分 21.(1)图略 4 分（画一个三角形2 分）(2)(0，0)6 分 (3)7 8 分 22.解：(1)设规定修好路的时间为x 天 1 分 416xxx 3 分 解得：x=12 4 分 检验：当x=12 时，x(x+12)0 ABCKHFNMABCFGyKDFHCBA原分子方程的解为x=12，且x=12 满足题意 5 分 答：规定修好路的时间为12 天 (2)甲工作了a 月，乙工作了6 月(a 15，b 15)1121815abab 7 分 由可得：b=18 1.5a 代入中：0 18 1.5a+a 15 6 a 12 又 a，
11、b 均为整数 8 分 a=6，b=9，W1=4 6+9 2=42（万元）a=8，b=6，W2=8 4+6 2=44（万元）a=10，b=3，W3=10 4+3 2=46（万元）9 分 W1 W2 W3 工费最低时，甲工作了6 个月，乙工作9 个月.10 分 23（简答）.(1)易得：ABKCAH 2 分 HAC=ABK AFB=120 3 分 (2)在 BF 上取M 使 AF=FM，连MC 延长FG 交 MC 于 N 易得：AFBAMC，AMC=120 5 分 又AFM 为等边，AMB=BMC=60 BFC=90，MFC=90，NFC=30 FMN 为等边，且FN=NC NC=FN=FM=AF，AGFCGN AG=GC，BG AC 8 分 (3)73 10 分 24.(1)A(0，2)，B(2，0)3 分 (2)AH+FD=AD 在 AD 上取K 使 AH=AK 设HFO=，OAF=45 HFCD，CDO=ADC=FAD=45 5 分 AHFAKF，AFK=45 7 分 KFD=90，FKD=90 FD=DK 8 分 AH+FD=AD 9 分(3)DAO=60，30或 150 12 分（写对一个给 1 分，不管另外