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1、文档仅供参考 文档仅供参考 年 级 八年级 课题 12.2.2 用坐标表示轴对称图形 课型 新授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知识技 能 1.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.过程方 法 在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中,培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯,体会数形结合的思想.情感态 度 再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想,激发学生学习数学的乐趣.教学重点 会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.教学难点 找两点关于坐标轴对称的坐标规律.教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内
2、容 师生行为 设计意图 一、情境引入 前面我们学习了轴对称及轴对称的性质,如果我们把轴对称放到平面直角坐标系中,那么对称点的坐标具有什么规律呢？二、探究新知 探究：1在平面直角坐标系中描出下列各点：(1).0,4(),1,5.0(),5,6(),2,1(),3,2(EDCBA 2 在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于 X 轴的对称点并写出坐标,观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同,纵坐标互为相反数.3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于 Y 轴的对称点并写出坐标,观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律
3、是：纵坐标相同,横坐标互为相反数.4按以上规律,说出点 P(X,Y)经 X 轴对称的对称点 P1的坐标,再说出 P1经 Y 轴对称的对称点 P2坐标,观察点 P 经过两次轴对称所得点 P2的坐标有什么规律？老师引出本节课的课题,并板书课题.学生按要求利用轴对称的性质描点,然后观察、归纳坐标规律.教师板书关于 X轴、Y 轴对称的两个点的坐标规律.学生运用规律求出 P1、P2的坐标,然后观察、归纳坐标规律.情境引入简单直奔主题,使学生非常清楚这节课的重点内容.培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力,体会数形结合的思想.加深学生对前面规律的理解,为以后学习中心对称作铺垫.文档仅供参考 文档仅供参
4、考 归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.在以后学了“中心对称”后,两点被称为关于原点对称.例题解析：【例 1】已知)4,(),2(bBaA,分别根据下列条件求ba,的值.(1)BA,关于 y 轴对称；(2)BA,关于 x 轴对称；(3)CA,关于 x 轴对称,CB,关于 y 轴对称.解析】(1)BA,关于 y 轴对称,说明纵坐标相同,横坐标相反,2,4ba；(2)BA,关于 x 轴对称,说明横坐标相同,纵坐标相反,2,4ba；(3)CA,关于 x 轴对称,CB,关于 y 轴对称,说明BA,经过横、纵两次对称变换,即关于原点对称,
5、横、纵坐标各互为相反数,2,4ba.【例 2】如图,ABC中,CBA,的坐标分别为)2,3(),0,4(),0,0(CBA,以DBA,为顶点的三角形与ABC全等,求平面直角坐标系中所有符合题意的点 D的坐标.【解析】符合题意的点的 有：点 C 关于 x 轴的对称点(3,-2)；点 C 关于直线 x=2 的对称点(1,2)；还有经上述 两次轴对称变换的对称点(1,-2),共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A,B,而 A、B 均在横轴上,所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外,题目中对后一三角形的描述为以 A,B,D为顶点,即指可以 A 对应 B,所以还要考虑 A
6、、B 的对称轴x=2 三、课堂训练 1平面直角坐标系中,点 P(4,-5)关于 x 轴的对称点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 已知点 P(-2,3)关于 y 轴的对称点为 Q(a,b),则 a+b 的值为（）A1 B-1 C5 D-5 教师板书规律,简单介绍什么是关于原点对称.学生独立思考,说出运用那条规律.教师引导学生运用前面总结的规律解决问题.学生先自己画图,确定坐标,再合作交流.教师引导学生发现多种情况.学生运用画图、规律两种方法解决.学生选择自己熟练的方法解题.加深学生对前面规律的理解、记忆和运用.学生通过观察、思考、动手、合作交流,培养学生的合作意识和严密的
7、思维能力.学生体会规律简单但规律易忘,画图麻烦但不易忘.体会数形结合的数学思想的好处.考察归纳的第 3 条文档仅供参考 文档仅供参考 3点 P(a,b)关于 x 轴对称的点为 P1,点 P1关于 y 轴的对称点为 P2,则 P2的坐标为（）A(a,b)B(a,-b)C(-a,b)D(-a,-b)4若点(a,b)与点(m,n)满足 a+m=0,b-n=0,则这两点关于（）对称.Ax 轴 By 轴 Cx 轴或 y 轴 D不确定 6 小明在一面镜子前看书,小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中ABC在坐标系中的位置如图所示,点 C在原点处.那么,请你写出小明书中的ABC的顶点坐标.拓展思维：如图,
8、点 A(1,4),B(4,1),l 为 第一、三象限角XOY 的平分线,(1)求证：l 垂直平分 AB；(2)A、B 关于 l 成轴对称吗？(3)如果点 A、B 的坐标分别为(6,8)和(8,6),它们还关于 l 对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律,写出点P(m,n)关于第一、三象限角平分线的对称点 Q 的坐标.四、小结归纳 学生本节课的主要收获 1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）.五、作业设计 一、教材第 45 页习题第 2、3 题.二、教材第 46 页习题第 6、7、8 题.学生独立思考,选择恰当的规律解题.学生先独立思考,然后
9、相互交流.学生先独立思考,然后相互交流.教师引导学生回忆平面镜成像规律,知道物体和像成轴对称.（1）教师引导学生运用全等的知识证明线段的垂直平分线.（2）学生通过观察得到答案.（3）学生通过画图,然后观察得到答案.（4）学生通过观察（2）、（3）,总结规律.教师引导学生回顾本节课知识,并总结、归纳本节课的重点.规律的掌握.考察学生对归纳第1、2 的规律的掌握.这道题是跨学科的综合题,考察了学生的综合能力,体会轴对称在现实生活中的广泛应用.学生通过观察、思考、动手、归纳,培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力,解决综合题的能力.板 书 设 计 一、两点关于坐标轴对称的坐标规律.二、例题解析.三、拓展思维解析.教学反思