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1、实验 3 利用 matlab 求 LTI 连续系统的响应 一 实验目的：1 了解 LTI 系统的冲激响应 h(t)及 matlab 实现；2 了解 LTI 系统的阶跃响应 g(t)及 matlab 实现；3 了解 LTI 系统的零状态响应；二 实验原理：设描述连续系统的微分方程为：MjjjNiiitfbtya00 则可以用向量a和b来表示该系统，即:,011aaaaaNN ,011bbbbbMM 注意：在用向量来表示微分方程描述的连续系统时，向量a和b的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序来排列，且缺项要用零来补齐。1 impulse()函数 函数 impulse()将绘出由向量a和b表示的
2、连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。impulse()函数有如下几种调用格式：impulse(b,a)impulse(b,a,t)impulse(b,a,t1:p:t2)y=impulse(b,a,t1:p:t2)详细用法可查阅帮助文件。2 Step()函数 函数step()将绘出由向量a和b表示的连续系统在指定时间范围内的阶跃响应g(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内阶跃响应的数值解。step()函数有如下几种调用格式：step(b,a)step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:t2)
3、()函数 函数 lsim()将绘出由向量a和b表示的连续系统在指定时间范围内对函数 x(t)响应的时域波形，并能求出指定时间范围内响应的数值解。lsim()函数有如下几种调用格式：lsim(b,a,x,t)y=lsim(b,a,x,t)三 范例程序 已知描述某电路的微分方程是 tetetetrtiti46107 由理论方法可推导出系统的冲激响应)(th和阶跃响应)(tg为 tueetthtt)3134()(52 tueetgtt)5215132()(52 下面演示 MATLAB 求解冲激响应和阶跃响应的两种方法，以及 lsim 函数的多种调用方式。首先绘制阶跃响应，然后再绘制冲激响应。clea
4、r clc a=1,7,10;b=1,6,4;sys=tf(b,a);t=0:3;figure;subplot(221);step(sys)x_step=zeros(size(t);x_step(t0)=1;x_step(t=0)=1/2;subplot(222);lsim(sys,x_step,t)subplot(223)h1,t1=impulse(sys,t);plot(t1,h1,k)title(Impulse Response)xlabel(Time(sec)ylabel(Amplitude)subplot(224)x_delta=zeros(size(t);x_delta(t=0)=
5、100;y1,t=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1-x_delta;plot(t,y2,k)title(Impulse Response)xlabel(Time(sec)ylabel(Amplitude)运行结果如图6-1所示，可见两种方法绘制出的响应基本相同。注意impulse函数没有绘出冲激响应中t分量。认真阅读help impulse就会发现这一点，因而在数值冲激响应y1中减去了冲激信号x_delta,从而得到和impulse函数基本相同的结果。01230.40.60.81Step ResponseTime(seconds)Amplitude01230.40.60.81
6、Linear Simulation ResultsTime(seconds)Amplitude0123-1-0.50Impulse ResponseTime(sec)Amplitude0123-1-0.50Impulse ResponseTime(sec)Amplitude 四实验内容：1 已知描述某连续系统的微分方程为：tetrtrtr82 试用 matlab 绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。2 已知描述某连续系统的微分方程为：tetetrtrtr22 若当输入信号为tuetet2时，绘制该系统的零状态响应的时域波形。3 激励信号te的波形如图 Fig62 所示，电路如图 Fig63 所示，起始时刻 L 中无储能，求tu2。tt eTEFigure 6-2 22H3.0te tu2Figure 6-3 Figure 6-1