《2009年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题11526.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题11526.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 A O x y B O x y C O x y D O x y 2009 年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题（3 分*12=36 分）1、已知a=2009x+2008，b=2009x 2009，c=2009x+2010，则多项式a2 b2 c2 ab bc ac 的值为（）A、0 B、1 C、2 D、3 2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和 y=mx2 2x 2（m 是常数，且m0）的图象可能是（）3、第二象限有一点P（x,y），且7,5yx，则点P 关于原点的对称点的坐标是（）A、（5，7）B、（5，7）C、（5，7）D、（5，7）4、若方程x2（4n 1）x 2n=
2、0（n 为整数）有两个整数根，则这两个根（）A、都是奇数 B、都是偶数 C、一奇一偶 D、无法判断 5、如右下图，等边ABC 外一点P 到三边距离分别为h1，h2，h3，且 h3 h2 h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1。则 ABC的面积SABC=（）A、32 B、33 C、310 D、312 6、某班有50 人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48 分，最高分为96 分，那么该班考试中（）A、至少有两人得分相同 B、至多有两人得分相同 C、得分相同的情况不会出现 D、以上结论都不对 7、若实数a 满足方程aaaa111，则 a=（），其中 a表示不超过a 的最大整数
3、。A、0 B、1 C、2 D、3 8、在ABC 中，P、Q 分别在AB、AC 上，且1QACQAPBP，则PQ 一定经过ABC 的（）A、垂心 B、外心 C、重心 D、内心 9、在高速公路上，从3 千米处开始，每隔4 千米经过一个限速标志牌，并且从10 千米处开始，每隔9 千米经过一个速度监控仪，刚好在19 千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第P A B E F C D 二次同时经过这两种设施是在（）千米处。A、36 B、37 C、55 D、91 10、已知x2 ax 3 b=0 有两个不相等的实数根，x2（6 a）x 6 b=0 有两相等的实数根，x2（4 a）x 5 b=0 无实数根，
4、则a、b 的取值范围是（）A、2 a 4 2 b 5 B、1 a 4 2 b 5 C、1 a 4 1 b 5 D、2 a 4 1 b 5 11、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334 个图形需（）根火柴棒。A、2007 B、2008 C、2009 D、2010 12、已知函数f（x）=x2 x，p、q、r 为ABC 的三边，且p q r，若对所有的正整数p、q、r 都满足f（p）f（q）f（r），则 的取值范围是（）A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（4 分*6=24 分）13、设多项式x3 x a 与多项式x2 x a 有公因式，则a=；14、已知n 个数x1，
5、x2，x3，xn，它们每一个数只能取0，1，2 这三个数中的一个，且1222212519nnxxxxxx，则33231nxxx ;15、如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，已知AC CD DB=3 4 2,则21rr ;16、已知正数a、b、c 满足a2 c2=16，b2 c2=25，则 k=a2 b2的取值范围为 ;17、将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6 次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔。A B C D P O2 O1 18、非零实数x、y 满足22200920092009xx
6、yy，则20082008xyxy 。三、解答题（1921 题每题8 分，2225 题每题9 分，共60 分）19、（8 分）已知直线y=kx+b（k 0）与x、y 轴交于A、B 两点，且与双曲线xy2交于点C（m,2），若AOB 的面积为4，求BOC 的面积。20、（8 分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏。他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19 张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”
7、，同种卡片不分胜负。若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？21、（8 分）如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，DBC=A.求证：BC 与O 相切；若OC 是BD 的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4,求AD的长。O E D C B A 22、（9 分）m 是什么实数时，方程mxx542有 4 个互不相等的实数根？23、（9 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题：两段台阶路有哪些相同点和不同点？哪段台阶走起来更舒服？为什么？为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）24、（9 分）当x 为何有理数时，代数式9x2+23x 2 的值恰为两个连续正偶数的乘积？