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1、 第 18 讲 面积计算（一）一、知识要点 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小 “桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添 加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析 推导，方能寻求出解题的途径。二、精讲精练【例题 1 已】知如图，三角形 ABC的面积为 8平方厘米，AE ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。练习
2、 1：1、如图，AEED，BC=3BD，S ABC30 平方厘米。求阴影部分 的面积。2、如图所示，AE=ED，DC1/3BD，S ABC21 平方厘米。求阴影部分的面积。3、如图所示，DE1/2AE，BD2DC，S EBD5平方厘米。求三角形 ABC的面积。1 【例题 2】两条对角线把梯形 ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面 积，求另两个三角形的面积各是多少？练习 2：1、两条对角线把梯形 ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知 AO1/3OC，求梯形 ABCD的面积（如图所示）。【例题 3】四边形 ABCD的对
3、角线 BD 被 E、F两点三等分，且四边形 AECF的面积为 15 平 方厘米。求四边形 ABCD的面积（如图所示）。2 练习 3：1、四边形 ABCD的对角线 BD 被 E、F、G三点四等分，且四边形 AECG的面积为 15 平方厘 米。求四边形 ABCD的面积（如图）。2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。【例题 4】如图所示，BO2DO，阴影部分的面积是 4平方厘米。那么，梯形 ABCD的面 积是多少平方厘米？练习 4：1、如图所示，阴影部分面积是 4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。3 2、已知 OC2AO，S BOC14 平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。3、已知 S
4、 AOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。【例题 5】如图所示，长方形 ADEF的面积是 16，三角形 ADB的面积是 3，三角形 ACF的 面积是 4，求三角形 ABC的面积。练习 5：1、如图所示，长方形 ABCD的面积是 20 平方厘米，三角形 ADF的面积为 5平方厘米，三 角形 ABE的面积为 7平方厘米，求三角形 AEF的面积。4 2、如图所示，长方形 ABCD的面积为 20 平方厘米，S ABE4平方厘米，S AFD6平 方厘米，求三角形 AEF的面积。三、课后练习 1、已知三角形 AOB的面积为 15 平方厘米，线段 OB 的长度为 OD 的 3倍。求梯形 ABCD的 面积。（如图所示）。2、已知四边形 ABCD的对角线被 E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为 15 平方厘米。求四边形 ABCD的面积（如图所示）。3、如图所示，长方形 ABCD的面积为 24 平方厘米，三角形 ABE、AFD的面积均为 4平方 厘米，求三角形 AEF的面积。5