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1、第二十五章概率初步小结复习-公开课-优质课(人教版教学设计)第二十五章小结与复 一、内容和内容解析 1内容 对本章内容进行梳理总结建立知识体系，综合应用本章知识解决问题 2内容解析 本章的主要内容为：随机事件和概率的有关概念，用列举法(包括列表法和画树形图法)求简单随机试验中事件的概率，利用频率估计概率 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：复概率的重点知识，构建本章知识结构 二、目标和目标解析 1目标(1)理解随机事件和概率的有关概念(2)能够用列举法计算简单事件的概率，能够通过重复试验，用事件发生的频率估计概率(3)通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题 2目标解析 达
2、成目标(1)的标志是：学生能够判断什么必然事件、不可能事件和随机事件；在具体情境中了解概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念 达成目标(2)的标志是：能够利用列举法(包括列表法和画树形图法)计算简单事件发生的概率；能够通过大量重复试验，用事件发生的频率估计概率，并能说明频率与概率的联系与区别 达成方针(3)的标志是：在具体实践问题中，能选择合适求概率的方法解决问题，并能正确解释概率的意义 三、教学问题诊断分析 学生在研究过程中能够根据概率的古典定义计算一些简单随机事件的概率，在每次试验涉及两个或三个因素的情况下知道借助列表法或树形图法来列举，但在解决问题时根据题意正确列表或画树形图仍存在
3、一些问题同时，对概率的理解还需借助实例继续强化 基于以上分析，本节课教学难点是：理解概率意义和培养随机观念 四、教学过程设计 1对概率的相关知识进行回顾 1 问题 1 请同学们回答下列问题：1举例说明什么是随机事件 2在什么条件下，可以通过罗列法得到随机事件的概率？3用罗列法求概率有哪些具体的方法？它们各有什么特性？4简述用频率估计概率的一般做法 5结合本章内容，说说你对概率的理解以及概率在实践中的作用 师生活动：教师出示问题，引导学生回忆本章所学的内容，梳理本章常识学生先独立思考这些问题，然后，教师构造学生逐题展示交流 设计意图：复概率的基本知识，继续培养随机观念 2典型练，巩固所学概率内容
4、 问题 2(1)下列事件是必然事件的是()A随便掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 6 B抛一枚硬币，正面朝上 C3个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D打开电视，正在播放动画片(2)下列事件中，属于不确定事件的有()太阳从西边升起；随便摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；XXX长大后成为一名宇航员；ABCD(3)下列说法不正确的是()A某种彩票中奖的概率是 1，买 1 000张该种彩票肯定会中奖 1000 B相识一批电视机的利用寿命适合用抽样调查 C若甲组数据的标准差 s 甲 0.31，乙组数据的标准差 s 乙 0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D在一个装有白球和绿球
5、的袋中摸球，摸出黑球是不大概事件 师生活动：教师出示问题，学生独立思考并回覆问题 设计意图：通过 3 个小题帮助学生理解随机事件的概念 2 问题 3(1)XXX 的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4页、数学 2页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_(2)在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有 5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_(3)如图是一个被等分成 6 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_ 师生活动：教师出示问题，学生独立思考并回答问题
6、 设计意图：通过 3 个小题帮助学生复古典概型定义求简单随机事件概率的求法 问题 4(1)四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2的概率；(2)XXX 和 XXX 想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平 2236 游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张将 抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个 位数字，若组成的两位数不超过 32，则小贝胜，反之小晶胜(2)如图，A，B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形
7、，分别转动 A 盘、B 盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状 图的方法，求两个转盘停止后指针所指地区内 的数字之和小于 6 的概率 师生活动：教师出示问题，学生独立思考并回覆问题 3 1 A 2 6 3 B 5 4 设计意图：通过 2 个小题帮助学生复列表法或画树状图法求简单随机事件的概率问题 问题 5(1)从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 发芽种子粒数 抽芽频次 100 85 0.850 400 398 0.745 800 652 1 0002 000 7931
8、604 5 000 4 005 0.8010.8510.7930.802 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_(精确到 0.1)(2)一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，XXX 为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，XXX可估计口袋中的白球大约有()A18个 B15个 C12 个 D10 个(3)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同XXX 通过多次摸球试验
9、后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有()A4 个 B6 个 C34 个 D36个 师生活动：教师出示问题，学生独立思考并回答问题.设计意图：通过 3 个小题帮助学生复用频率估计概率的方法，进一步体会用样本估计总体的统计思想 3小结 教师与学生一起回忆本章所学主要内容，并请学生回覆以下问题：(1)在什么条件下，可以通过罗列法得到随机事件的概率？(2)用罗列法求概率有哪些具体的方法？它们各有什么特性？(3)简述用频率估计概率的一般做法 设计意图：通过小结，梳理本节课所复的主要内容 4布置作业 教科书复题 25第 15题 4 五、方针检测设计 1下列事件是随机事件的是(
10、)A在一个标准大气压下，加热到 100，水沸腾 B购买一张福利彩票，中奖 C有一名运动员奔跑的速度是 30 m/s D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 设计意图：考查学生对随机事件相关概念的掌握情形 2在一个不透明的摇奖箱内装有 20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有 5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_ 设计意图：考查学生对利用古典概率定义求概率的掌握情况 3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同XXX通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是_个 设计意图：考查学生对用频次估计概率的掌握情形 4甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片甲盒中的两张卡片上分别标有数字 1 和 2，乙盒中的三张卡片分别标有数字 3，4，5小红从甲盒中随机抽取一张卡片，将卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数(1)请你画出树状图或列表，写出所有组成的两位数；