小学数学简便运算方法归类24921.pdf

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1、 1 小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法(根据:加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带 符号搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;abc=acb,abc=acb,abc=acb,abc=acb 二、结合律法(一)加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号

2、前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)abc=a(bc),abc=a(bc),abc=a(bc),abc=a(bc)(二)去括号法 2 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我

3、们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)a(bc

4、)=abc,a(bc)=abc,a(bc)=abc,a(bc)=abc 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配 24(1211-83-61-31)2.提取公因式 注意相同因数的提取。516137-53137 3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。3 257103-2572-257 四、借来还去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2 和 5,4 和

5、 5,2 和,4 和,8 和等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。25 88 六、巧变除为乘 也就是说,把除法变成乘法,例如:除以41可以变成乘 4。七、裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是

6、x(x 为任意自然数)的,但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。4 分数裂项的最基本的公式 1n11)1(1nnn )kn11(1)(1nkknn )1n11(2n.3211n )2)(1(1)1(1(212)1)(n(n1nnnnn 简便运算(一)专题简析:根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。加法结合律和减法的性质 例 1:+例 2 ()练习 5 1 1265(8761)2.5432

7、31+141232 3.(778 61720)4.13713(414+3713)5.817+(1 917)6.759(+1 59)115 乘法分配律 例 1 33338712 79+7906666114 例 2 36+6 例 3 +例 4 335 2525+625 练习 1.975+934 76 2.45+3、139137138+1371138 4、999999222222+333333333334 例 1:1234+2341+3412+4123 例 2:254+28 7 例 3:20172015+2016120172016 例 4:189312626311263842+421 :例 5:(9

8、27+729)(57+59)例 6:2015201620162015 例 7:有一串数 1,4,9,16,25,36.它们是按一定的规律排列的,那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少 练习 1、1991219902 2.99992+19999 8 3.999274+6274 4、23456+34562+45623+56234+62345 5、9999977778+3333366666 6、(98+173+116)(113+75+94)7、352821?10865433521?71062+531 8、1988+19891987198819891 9、362+548361362548

9、186 9 练习 例 1:(1)454437 (2)272615 例 2:7315181 6417191 例 3:51275341 例 4:6513195132185136 例 5:16620141 例 6:2010201020112010 10 练习(1)737574 (2)200920082010 (3)715761 (4)413143514154 (5)41394327 (6)1719417591 (7)238238239238 (8)4994994945 (9)15783+151167+151321 11 分数的拆分 例 1:112+123+134+.+199100 例 2:124+1

10、46+168+.+14850 例 3:113 712+920 1130+1342 1556 例 4:12+14+18+116+132+164 例 5:1+211+3211+5049.3211 12 例 6:(1+12+13+14)(12+13+14+15)(1+12+13+14+15)(12+13+14)练习 1.145+156+167+.+13940 2.11011+11112+11213+11314+11415 3.12+16+112+120+130+142 4、116+142+156+172 13 5、135+157+179+.+19799 6、114+147+1710+.+197100

11、 7、115+159+1913+.+13337 8、14+128+170+1130+1208 9、112+56 712+920 1130 10、114 920+1130 1342+1556 11、199812+199823+199834+199845+199856 12、6712 920 6+1130 6 14 13、12+14+18+1256 14、23+29+227+281+2243 15、(12+13+14+15)(13+14+15+16)(12+13+14+15+16)(13+14+15)16、(18+19+110+111)(19+110+111+112)(18+19+110+111+

12、112)(19+110+111)15 17、(1+11999+12000+12001)(11999+12000+12001+12002)(1+11999+12000+12001+12002)(11999+12000+12001)灵活巧算 例 1:11 例 2:3521?71062531?21147642321 例 3:100+99989796959493.4321 16 例 4:(1+21)(121)(131)(131)(1991)(1991)练习(1)3161101151211281361451501551 (2)66666666 66666666 17 (3)161288644322420

13、1612108654 (4)(1+3+5+7+1999)(2+4+6+8+1998)(5)(121)(131)(141)(151)(11001)(6)(31+32)+(41+42+43)+(51+52+53+54)+(1001+1002+1003+1004+10099)18 (7)197-687493492687490 (8)115796457455797456 (9)1995199619951995 (10)2005200412006+20032120052003 (11)(961996961919969696191919)9696969619191919 (12)4564564561231

14、23123615615615912912912 19 (13)1+213+615+12172019+30111+42113+56115+72117+90119 (14)523+853+1183+2001973 (15)211+422+743+1174+16115+22166 (17)21+65+1211+2019+4241+97029701+99009899 20 (18)4003002001296864432300200100963642321 (19)721+1271+17121+22171+97921+102971 (20)61+158+283352447 (21)(31+52+73+94)(311+531+971751)21 (22)(1+(1+(23)10241512164132116181 (24)1024102351251132311615874321 (25)246543212222222 (26)246543213333333

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