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1、 1 平凉市 2020 年春季疫情期间线上教学考试九年级数学试卷 一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1 下图中所示的几何体的主视图是（）2反比例函数y2x的图象位于()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 3已知关于x的函数yk(x+1)和ykx(k0)它们在同一坐标系中的大致图象是()4已知点(3，1)是双曲线ykx(k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是()A(13，9)B(3，1)C(1，3)D(6，12)5在 RtABC 中，C=90，cosA=23，则 tanB 等于（）A35 B53 C255 D52 6已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(
2、3，y3)都在反比例函数y4x的图象上，则()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 7.如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE 的面积与CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有：（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8RtABC中，C90，若BC4，,32sinA则AC的长为()A6 B52 C53 D132 9如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，如果ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么ADE 的周长等于()AB C D 2 A
3、2 cm B3 cm C6 cm D12 cm 10.已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11在 RtABC 中，C=90，AC=5，AB=13，则 sinA=_ ，cosA=_，tanA=_ 12一个反比例函数ykx(k0)的图象经过点P(2，1)，则该反比例函数的解析式是_ 13正比例函数yx与反比例函数y1x的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CD x轴于D，如右图所示，则四边形ABCD为_ 14如右图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF
4、的面积为 8，则反比例函数的表达式是_ 15两相似三角形的相似比为3:1，面积和为 80，则较大的三角形面积为 16在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则 tanDBC的值为_ 17在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标(2 3)，若以原点O为位似中心，画 ABC的位似图形A B C ，使ABC与A B C 的相似比等于12，则 点A的坐标为 18在 RtABC中，C90，a10，若ABC的面积为3350，则A_ _度 19如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若,31sinACB则 cosADC_ 20、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视
5、图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.主视图 左视图 三、解答题（6 小题，共 50 分）21计算：01)2(2730cos221（6 分）t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/hO t/h v/(km/hO A B C D 3 22.下图是某几何体的展开图。（6 分）（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积。（保留）23已知：如图，ABC中，AC10，,31sin,54sinBC求AB（8 分）24.如图，AB 是O 的直径，过点 A 作O 的切线并在其上取一点 C，连接 OC 交O 于点 D
6、，BD 的延长线交 AC 于点 E，连接 AD.（10 分）(1)求证CDECAD；(2)若 AB2，AC2 2，求 AE 的长 25、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 ykx()k0在第一象限内的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1，过点 A 作 ACy轴，交反比例函数 ykx(k0)的图象于点 C，连接 BC.求：（10 分）(1)反比例函数的解析式；(2)ABC 的面积 20 10 4 26如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数ymx的图象交于A、B两点（10 分）(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围