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1、北师大版四年级下册数学知识点及练习题 【知识要点】小数的意义 1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数 4、小数的读写法。小数的读法和写法。14、0006 读作（），6056 读作（）。15、六点零四二写作（），零点零零零八五写作（）。16、有一个数十位上和百分位上都是 6，个位和十分位上都是 0，这个数写作（）。17、一个数由 3 个一、7 个百分之一和 9 个千分之一组成，这个数是（）。18、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七
2、万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。19、小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。20、用 2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。21、用 0、2、3、8 这几个数字按要求写出大于 8 的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（），最小的是（）。5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位。7、了解小数的组成：整数部分和小数部分 1、用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做()。2、小数计数单位是十分之一、百分之
3、一、千分之一分别写作（）。3、小数点的左边是它的（）部分，最低位是（），（）最高位；小数点的右边是它的（）部分，最高位是（），（）最低位。4、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。5、小数的计数单位，和（）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（）。6、在 647 这个数中，6 在（）位上，表示（）个（）；4 在（）位上，表示（）个（）；7 在（）位上，表示（）个（）。7、06 里面有（）个 01；023 里面有（）个 01 和（）个 001组成；085 里面有()个 001；064 里面有（）个；100 个 001 是（）。8、3 个和 5 个用小数表示是（）；2 个 1、7 个 01 和
4、 3 个 001 用小数表示是（）；72 个用小数表示是（）；079 用分数表示是（）；00007用分数表示是（）。9、把“1”平均分成 10 份，取其中的 1 份，用分数表示是（），用小数表示是（）。10、665 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。11、50 里面有（）个 001。12、0606 里有（）个；38 个用分数表示是（），写成小数是（）。13、把 05 改写成用十分之一作单位的数是（）。小数的性质。22、化简下面的小数。240=（）4050=（）100100=（）06000=（）100010=（）1500=（）23、不改变数的大小，把下面数改写成三位小数。002=（）1
5、0005=（）23（）250（）52040（）24、把下面数改写成小数部分是两位的小数。5 园 6 角=（）园 8 分=（）园 7 分米=（）米 12 厘米=（）米 25、在下面数的末尾添“0”后，大小不变的有（），大小有变化的有（）5030200811078 米 87105400650 吨 100 小数的大小比较。26、在里填上“”“”或“”。44000720072399410010999 27、将 0456054605640645 这四个数从小到大排列是()。28、76746里可填的数是（）。29、写出小于 018 而大于 016 的两位小数、三位小数、四位小数一个。（）（）（）。30、妈
6、妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果 46 园千克、香蕉 58 园千克、梨 479 园千克、桃子 578 园千克。请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（）。31、骑车走同一段路程，小芳用了 068 小时，小红用了 058 小时，她俩谁的速度快？（）。32、先找出规律，再按规律填数。（1）21324354（）.。（2）0101010101001（）。（3）467467646767467676（）。小数点的移动。33、一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动两位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍；一个数的小数点向左移动一位，
7、这个数就缩小到原数的（），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（），向左移动三位，这个数就缩小到原数的（）。34、将一个数扩大到原数的 10 倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的 100 倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的 1000 倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位；将一个数缩小到原数的，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的，就是把这个数的小数点向（）移动（）位。35、421001000=（）0310010=（）。36、在里填上或，在（）里填上合适的数。
8、0072（）=7236（）=00036 37、把 4 009 的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把 8400后面的两个 0 去掉，就相当于缩小到原数的（）；在 76 的后面添上一个 0，这个数就比原数扩大（）倍。38、把 1258 的小数点去掉，就是把它的小数点向（）移动了（）位，这个数是（）；把 1258 的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（）移动（）位，这个数是（）。39、把 5102 先扩大 10 倍，再缩小 100 倍，结果与原数相比（）。40、根据 40530=12150，405300 的结果是（）。名数的改写（单位换算）。41、在下面单位之间的横线上填上前
9、后两个单位之间的进率。（1000）（10）（10）（10）千米米分米厘米毫米。（100）（10000）（100）（100）(100)平方千米公顷平方分米平方厘米平方毫米。（1000）（1000）吨千克克 (10)（10）园角分 42、25 厘米=（）米 75 千克=（）吨 120 分米（）米 6075 克=（）千克 850 克=（）千克 7 角=（）园。025 公顷=（）000457 平方千米=（）305 千米=（）米 075 千克=（）克。9 吨 67 千克=（）吨 4 千米 500 米=（）千米 3 园 8 角 5 分=（）园 2 平方千米 6 公顷=（）平方千米 54 吨=（）吨（）千克
10、 304 吨=（）吨（）千克 705 园=（）园（）分 102 园=（）园（）角 38 米=（）米（）分米。43、把 25 化成平方厘米要把小数点向（）移动（）位。测量活动（小数的单位换算）1、1 分米=0.1 米?1 厘米=0.01 米?1 克=0.001 千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。2、会进行单名数与复名数之间的互化。比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，
11、再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大 购物小票小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。2、能解决简单的小数加减法的实际问题。量?体?重小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。歌手大赛小数加、减法的混合运算 1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3、掌握小数加
12、、减法的估算。北师大版数学第八册期末复习卷（一）（数的意义）班级：姓名：一、填空题。1、3.57 是由 3 个（），5 个（）和（）个（）组成的，3.08 读作：三十三点三三写作：2、用小数表示下面的价格。价格：19 园 9 角价格：20 园 9 角价格：20 园 3 角园园园请把上面的小数按从小到大的顺序排列。3、在里填上“”、“”或“=”。lo8 千米 40 米8.04 米 50 克0.05 千克 250 平方分米0.253.671.013.673.6713.6713.670.973.674、0.480.24=（）2.4=（）24=2。这是根据（）的规律。5、7.5 扩大 100 倍是（）
13、；（）缩小 10 倍是 36.5。6、2.5 扩大 10 倍后又缩小 100 倍是（）；38 缩小 100 倍后又扩大 10 倍是（）。7、一个数扩大 100 倍后又缩小 1000 倍的结果是.025，这个数是（）。8、用字母表示乘法分配律是：。用字母表示加法结合律是：。9、笑笑有 n 园钱，淘气的钱比笑笑的 3 倍多 5 园，淘气有（）园钱。10、一个正方形的边长是 m 米，这个正方形的周长是（）米，面积是（）。11、下面的图形是由（）根小棒拼成的，如果要拼 a 个正方形，需要（）根小棒。二、题（对的打“”，错的打“”）1、3.500=3.5，这是根据小数的基本性质。（）2、0.75 读作零
14、点七十五。（）3、0.80.5 表示 0.5 个 0.8 是多少。（）4、0.241.2 表示把 0.24 平均分成 1.2 份，每份是多少。（）5、4.560.24 的积一定是四位小数。（）6、3.91.3=3913=3。这是根据商的不变规律。（）7、一个人有 10 个手指头，a 个人就有 10a 个手指头。（）8、用字母表示乘法结合律是 a(bc)=abac。（）9、2x3=8 是方程。（）10、x=3 不是方程 1.5x2.5x=12 的解。（）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）1、去掉“0”后，小数大小不变的数是（）2.032.30230 2、去掉小数点后，原数就扩大 100
15、倍的小数是（）2.52.052.005 3、商比被除数小的算式是（）3.591.093.590.983.591 4、当 0.10.3 的商是 0.3 的时候，余数是（）10.10.01 5、4.989898 保留两位小数是（）5.004.994.98 6、下面的式子中，（）是方程。3x53x5=83x58 7、爸爸今年 a 岁，是笑笑年龄的 1.2 倍，笑笑今年（）岁。1.2aa1.2a1.2 二认识图形 【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）形的分类（认识直角形、锐角形、钝角形、等腰形、等边形）2、形形内角和形三边之间的关系 3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四
16、边形）4、图案欣赏 【知识要点】图形分类 1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行，了解图形的特征。2、了解平行四边形易变形和形的稳定性在生活中的应用。形分类 1、把形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分，分为：直角形、锐角形、钝角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的形是锐角形，有一个角是直角的形是直角形，有一个角是钝角的形是钝角形。（2）按边分，分为：等腰形、等边形、任意形。有两条边相等的形是等腰形，三条边都相等的形是等边形。2、通过分类，使学生弄清等腰形和等边
17、形的关系：等边形是特殊的等腰形。形内角和 1、任意一个形内角和等于 180 度。2、能应用形内角和的性质解决一些简单的问题。形边的关系 1、形任意两边之和大于第三边。2、根据上述知识点所给的已知长度的三条线段能否围成形。如果能围成形，能围成一个什么样的形。四年级下册第五单园形教学效果检测题姓名 一、用心选一选。（7 分）1、一个形有（）条高。A、1B、3 C、无数 2、如果直角形的一个锐角是 20，那么另一个角一定是（）。A、20B、70C、160 3、的架运用了形的（）的特征。A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形 4、所有的等边形都是（）形。A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在一个形中
18、，1=120，2=36，3=（）A、54B、24C、36 6、最少用（）个相同的形可以拼成一个梯形。A、2B、3 C、4 7、长方形的内角和是（）。A、90B、180C、360 二、填空。（17 分）1、形有（）条边，（）个角，（）个顶点。形的内角和是（）。2、等边形的每一个内角是（）度。3、一个等腰形的顶角是 700，它的一个底角是（）。4、按照形中角的不同可以把形分为（）形，（）形和（）形。5、一个形中至少有（）个锐角。6、等腰形的一个底角是 400，它的顶角是（）度。7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。8、在一个形中，142，229，3（）。这是一个（）形。9、在一个形的三个角中
19、，一个是 50 度，一个是 80 度，这个形既是（）形，又是（）形。10、用长分别是 5 厘米、7 厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个形。三、题。（正确的画“”，错误的画“”）（8 分）1、等边形也叫正形。（）2、等腰形可以是直角形。（）3、所有的等边形都是等腰形。（）4、一个顶角是 80 度的等腰形，一定是一个钝角形。（）5、形任意两边的和大于第三边。（）6、任何两个相同的形都能拼成一个四边形。（）7、锐角形都有三条高。（）8、一个形可能有两个钝角。（）四、按要求做一做。（共 31 分）1、是形的打“”，不是形的画“”。（5 分）（）（）（）（）（）2、在能拼成形的小棒下面画“”。（单位
20、：厘米）（6 分）（）（）（）3、按要求分一分。（8 分）锐角形有（）钝角形有（）直角形有（）等腰形有（）4、画出下面每个形底边上的高。（6 分）5、在点子图上画出一个等腰形、一个直角形和一个等边形。（6 分）五、求出形个角的度数。（9 分）六、解决问题。（28 分）1、你能解释为什么吗？2、等腰形的周长是 40 厘米，它的一条腰长 12 厘米，那么，它的底边长多少厘米？3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？4、一个一块等腰形牌，它的一个底角是 65，它的顶角是多少度？5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边形。如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？16m 6、已知
21、1、2、3 是形 ABC 的三个内角，1=48，2=72，求3 的度数。按角分，这是个什么形？7、下面是三块形玻璃打碎后留下的碎片，你能出它们原来是什么形吗？智慧屋。（共 10 分）（）个形（）个直角形 四边形的分类 1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰形、等边形、圆形是轴对称图形。图案欣赏 1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。三小数乘法 【知
22、识框架】小数乘法的意义小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 计算小数乘用竖式计算小数乘法及估算 小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。1、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的十分之几,百分之几是多少.2、小数的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点
23、上小数点小数计算乘法，用的是转化的思想方法先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积如 6203 看作 623 相乘的积是 186，因数中一共有两位小数，就从 186 的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积 186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，如 00402=0008，在 8 的前面补两个 0，点上小数点后，整数部分也写一个 0 小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右
24、移动一位，这个数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来 100 倍以此类推。街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。包装（小数乘法 2）小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。爬行最慢的哺动物（小数乘法 3）进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零 手拉手（小数的混合运算
25、）小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。四观察物体 不同位置观察物体的范围不同 不同位置观察物体的形状不同 节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）1、随着观察位置的高低与远近变化，能出观察对象的画面所发生的相应变化。2、根据观察到的画面，出观察者所在的位置。广场（不同位置观察物体的形状不同）1、通过观察、比较一些照片，能够识别和拍摄地点与照片的对应关系。2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够照片拍摄的前后顺序。第五单园“小数除法”精打细算除数是整数的小数除法 (1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整
26、数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。2、参观博物馆整数除以整数商是小数的小数除法 整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上 0 继续除。3、谁打电话的时间长除数是小数的除法 (1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计
27、算。4、兑换积、商的近似值 求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。5、谁爬得快循环小数 (1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间 (2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。6、电视小数的四则混合运算 (1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是
28、一样的。(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。(1)通过“”提供的种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。(2)通过解决赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。六游戏公平 【知识框架】通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。等可能 通过游戏活动分析，游戏规则的公平 能制定公平的游戏规则。能通过实验感受实际生活中的随机性。可能性不相等 游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。能辨别游戏可能性是否相等。能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁先走（规则的公平性，设计公平的规则）【知识要点】1、体会事件发生的等可能
29、性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。七方程 用字母表示数 方程 方程的意义 解简易方程列方程解应用题 【知识要点】用字母表示数 、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如：加法交换律：ab=ba 加法结合律：abc=a(bc)减法的特性：abc=a(bc)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa 长方形的周长：C（ab）2 长方形面积：s=ab 此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程速
30、度时间单价数量 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a55a5a 数字一般都写在字母的前面。3、区别 a 的平方和 2 乘 a 的区别。方程（方程的意义）1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程或者说方程属于等式，等式包含方程并能用图形表示 、根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3、学会检验方程的解是否正确。天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。2、能根据一定的情境，列方程解决问题。猜数游戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解 axb=c 类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。2、会用方程解答简单的应用题。邮票的张数（列方程解应用题）、学会解形如 cxax=b 这样的方程，能够运用方程解应用题。、使学生掌握应将一倍数设为未知数