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1、内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、计算|2|(3)的值是()A 5 B1 C5 D1 2、下列运算正确的是（）A235xxx B222()xyxyC2336(2)6xyx y D()xyxy 3、下列说法正确的是（）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B一组数据 2，3，3，6，8，5 的众数与中位数都是 3.C“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件.D若甲组数据的方差31.02甲S，乙组数据的方差02.02乙S，则乙组数据比甲组数据稳定.4、已知两圆的半径分别为 3cm,和 5cm,圆心距是 8cm,则两圆的位置关系（
2、）A相离 B外切 C相交 D内切 5、函数112xxy的自变量 x 的取值范围是()A21x B1x C121xx且 D121xx且 6、对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点(21)，在它的图象上B它的图象在第一、三象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大 D当0 x 时，y随x的增大而减小 7、如图，直线ab，则A的度数是（）28 31 39 42 8、如图,为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿做测量工具移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为()m A10 C.12 D.13 9、如图，正三角形ABC内接于圆O
3、，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与AB，重合，则BPC等于（）30 60 90 45 C O A B P（第 9 题）ABCDab 70318m 22m （第 7 题图）（第 8 题图）10、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.正方体 B.球 C.圆锥 D.圆柱 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11、据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到 0000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_ 千克.12、因式分解：32aab=13、当 x=2009 时，化简293xx=14、不等式组2752312xxxx 的整数解是 15、某书店把一本新书按标价的九折出售
4、，仍可获利20%若该书的进价为 21 元，则标价为 16、将一个底面半径为3cm，高为 4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_.（结果用含的式子表示）17、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 an 则an （用含n的代数式表示）三、解答题（共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）18、计算：1022sin60(75)3 19、先化简再求值2111xxxx，其中2x 20、如图，ADBC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形
5、并给予证明 你所添加的条件为：；A C D B P 主视图 左视图 俯视图 21、AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若30P，求B的度数 四、（本题满分 7 分）22、某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 （1）他们一共调查了多少人 （2）这组数据的众数、中位数各是多少 （3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元 五、（本题满分 7 分）23、如
6、图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系并对你的猜想加以证明 猜想：证明：六、（本题满分 8 分）24、一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少 A B C P O A B C D E F 10 15 20 25 30 捐款数/元 人数（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 七、（本题满分 10 分）25、地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向
7、北行驶，当在A处时，车载 GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西25方向，汽车以 35km/h 的速度前行 2h 到达B处，GPS 显示村庄C在北偏西52方向（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离（结果精确到）（参考数据：sin 260.438 4，cos260.898 8，sin520.788 0，cos520.615 7）八、（本题满分 12 分）26、如图，已知直线1l的解析式为63 xy，直线1l与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线2l经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（8，0），又已知点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线2
8、l从点 C 向点 B 移动.点P、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t 秒（101t）.（1）求直线2l的解析式.（2）设PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式.（3）试探究：当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形 A N B C（第 25 题图）内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A D D B D C C C B D 二、填空题 11、101112、a(a+b)(a-b)13.2008,142,1528 元；16、15,17.13 n 三、解答题 18.解：1022sin60
9、(75)3 13213221192 分 （8 分）19、111(1)1(1)1xxxx xx xxx 解原式-6 分 当2x 时，原式2-9 分 20.解：所添加条件为PA=PB 2 分 得到的一对全等三角形是PADPBC 4 分 证明：PA=PB 5 分 A=B 6 分 又AD=BC 7 分 PADPBC 9 分 所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分 21PA切O于AAB，是O的直径，90PAO 30P，60AOP 1302BAOP 四、（本题满分 7 分）22.解：（1）设捐款 30 元的有 6x人，则 8x+6x=42 x=3 2分 捐 款 人 数 共 有：3x+4x+5
10、x+8x+6x=7 8（人）3分 （2）由图象可知：众数为 25（元）；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）6分(3)全校共捐款：（9 1 0+1 2 1 5+1 5 2 0+2 4 2 5+1 8 3 0）781560=3 4 2 0 0（元）8 分 五、（本题满分 7 分）23猜想：BEDF，BEDF 证明：证法一：如图 191 四边形ABCD是平行四边形 BCAD 12 又CEAF BCEDAF BEDF 34 BEDF 证法二：如图 192 连结BD，交AC于点O，连结DE，BF 四边形ABCD是平行四边形 BOOD，AOC
11、O 又AFCE AECF A B C D E F 图 192 A B C D E F 图 191 2 3 4 1 白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出的球第一次摸出的球开始EOFO 四边形BEDF是平行四边形 BEDF 六、24、解：（1）从箱子中任意摸出一个球是 白球的概率是23P （2）记两个白球分别为白1 与白 2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率2163P.七、25、解：过C作CDAB，交AB于D（1）52CBD，26A，26BCA，70BCAB，即B处到村庄C的距离为 70km（2）在RtCBD中，
12、sin52CDCB70 0.788055.2 即村庄C到该公路的距离约为 八、26、解：（1）由题意知 B(0,6),C(8,0)8k+b=0 设直线 l2的解析式为 y=kx+b,则 b=6 解得 k=-3/4,b=6.l2的解析式为 y=-3/4x+6（2）解法一：A N B C 如图过 P 作 PDl2于 D 则PDCBOC PD/BO=PC/BC 由题意知 OA=2,OB=6,OC=8.BC=10,PC=10-t.PD/6=10-t./10 PD=3/5(10-t)SPCQ=1/2CQPD=1/2t3/5(10-t)=-3/10t2+3t 解法二 如图过 Q 作 QDx 轴于 D,则C
13、QDCBO QD/BO=QC=BC 由题意知 OA=2,OB=6,OC=8.BC=10 QD/6=t/10 QD=3/5t SPCQ=1/2PCQD=1/2(10-t)3/5 t=-3/10t2+3t（3）要想使PCQ 为等腰三角形，需满足 CP=CQ 或 QC=QP 或 PC=PQ 当 CP=CQ 时,得(10-t)=t,则 t=5,当 QC=QP 时,过 Q 作 QDx 轴于 D,则 CD=1/2PC=1/2(10-t)PDCBOC CD/CO=CQ/CB 即 1/2(10-t)/8=t/10 则 t=50/13 当 PC=PQ 时过 P 作 PDl2于 D,则 CD=1/2CQ=1/2 t,CDPCOB,CD/CO=CP/CB 1/2 t/8=(10-t)/10,则 t=80/13.