《江西2015年高考文科数学二轮专项训练之数列、数学归纳法与极限2Word版含答案.12154.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西2015年高考文科数学二轮专项训练之数列、数学归纳法与极限2Word版含答案.12154.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-一基础题组 1.【上海市长宁、嘉定区 2014届高三 4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知函数,2,)2(,20,)1(1)(2xxfxxxf若对于正数nk（*Nn），直线xkyn 与函数)(xfy 的图像恰有12 n个不同交点，则)(lim22221nnkkk_ 2.【上海市崇明县 2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】已知数列 na是首项 为 1，公 差 为 2 的 等 差 数 列，()nSn*N表 示 数 列 na的 前n项 和，则2lim1nnSn .【解析】-2-3.【上海市奉贤区 2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】如果函数xxfalog)(的图像过点12
2、1，P，则2lim()nnaaa_.4.【上海市奉贤区 2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】设数列na，以下说法正确的是（）A 若2=4nna，*nN，则na为等比数列 B 若221nnnaaa，*nN，则na为等比数列 C 若2m nmnaa，*,m nN，则na为等比数列 D若312nnnnaaaa，*nN，则na为等比数列 5.【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（文）试题】-3-223lim2nnnnn 【解析】6.【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（文）试题】已知数列na是首项为1a，公差为(02)dd的等差数列，若数列cosn
3、a是等比数列，则其公比为（）.A 1 .B 1 .C 1 .D 2 7.【上海市黄浦区 2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知等差数列*(N)nan的公差为3，11a，前n项和为nS，则nnnSnalim的数值是 -4-8.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区 2014高考模拟（文科）数学】已知首项31a的无穷等比数列 na)(*Nn的各项和等于 4，则这个数列 na的公比是 9.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区 2014高考模拟（文科）数学】若三个数ca,1,成等差数列（其中ca），且22,1,ca成等比数列，则nncaca)(lim22的值为 10.【上海市闵行区 2014届高三下
4、学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】-5-21 35(21)lim331nnnn 11.【上海市徐汇、金山、松江区 2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】若211,1nnNnx的展开式中4x的系数为na，则23111limnnaaa=_ 12.【上海市徐汇、金山、松江区 2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】函数21(2)yx图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下 不可能成为公比的数是-（）A23 B21 C33 D3 -6-二能力题组 1.【上海市奉贤区 2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】已知 na是首项为a，公差为 1 的等差数列，1nnn
5、aba，若对任意的*nN，都有8nbb成立，则实数a的取值范围是_.2.【上海市奉贤区 2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】以m,0间的整数-7-Nmm,1为分子，以m为分母组成分数集合1A，其所有元素和为1a；以2,0 m间的整数Nmm,1为分子，以2m为分母组成不属于集合1A的分数集合2A，其所有元素和为2a；，依次类推以nm,0间的整数Nmm,1为分子，以nm为分母组成不属于121,nA AA的分数集合nA，其所有元素和为na；则12naaa=_.3.【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（文）试题】等差数列 na的通项公式为28nan，下列四个命题1：数列
6、na是递增数列；2：数列nna是递增数列；3：数列nan是递增数列；4：数列 2na是递增数列其中真命题的是 -8-4.【上海市闵行区 2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知数列 na，对任意的*kN，当3nk时，3nnaa；当3nk时，nan，那么该数列中的第 10 个 2是该数列的第 项 三拔高题组 1.【上海市长宁、嘉定区 2014届高三 4 月第二次模拟考试数学（文）试题】已知等差数列na满足73a，2675 aa（1）求na的通项公式；（2）若222nanm，数列nb满足关系式,2,1,11nmbnbnn求证：数列nb的通项公式为12 nnb；（3）设（2）中
7、的 数 列nb的 前n项 和 为nS，对 任 意 的 正 整 数n，-9-22)()2()1(1nnpnnSn恒成立，求实数p的取值范围（2）因为222nanm1212222nnn，所以，当2n时，112nnnbb，（2 分）证法一（数学归纳法）：-10-2.【上海市崇明县 2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】平面直角坐标系xoy中，已知点(,)nn a (*)nN在函数(2,)xyaaaN 的图像上，点(,)nn b (*)nN在直线(1)yaxb()bR上.(1)若点1(1,)a 与点1(1,)b 重合，且22ab，求数列 nb的通项公式；-11-(2)证明：当2a 时，数列
8、 na中任意三项都不能构成等差数列；(3)当2,1ab 时，记|,nAx xanN，|,nBx xb nN，设CAB，将集合C的元素按从小到大的顺序排列组成数列 nc，写出数列 nc的通项公式nc.-12-所以taB，所以|4,)nCy yn*N，所以4()nncn*N.考点：等差数列通项公式及其性质，二项式定理 3.【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（文）试题】某市 2013 年发放汽车牌照 12 万张，其中燃油型汽车牌照 10 万张，电动型汽车 2 万张为了节能减排和控制总量，从 2013 年开始，每年电动型汽车牌照按 50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减
9、少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过 15 万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变（1）记 2013 年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列 na，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列 nb，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从 2013 年算起，求二十年发放的汽车牌照总量 110a 29.5a 3a 4a 12b 2b 3 3b 4b -13-量为 229.25万张 试题解析：（1）-14-4.【上海市黄浦区 2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知数列 na满足nnnnnnaaaaa3,)1(,12121221(*Nn)(1)求7
10、53aaa、的值；(2)求12 na(用含n的式子表示)；(3)记nnnaab212，数列 nb*(N)n的前n项和为nS，求nS(用含n的式子表示)-15-【解析】-16-5.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区 2014高考模拟（文科）数学】已知数列na满足).2(,8,21121ncaaaaannn（c为常数，*Nn）（）当2c时，求na；（）当1c时，求2014a的值；（3）问：使nnaa3恒 成 立 的 常 数c是 否 存 在？并 证 明 你 的 结-17-论-18-6.【上海市闵行区 2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知曲线C的方程为24yx，过原点作斜率为1
11、的直线和曲线C相交，另一个交点记为1P，过1P作斜率为2的直线与曲线C相交，另一个交点记为2P，过2P作斜率为4的直线与曲线C相交，另一个交点记为3P，如此下去，一般地，过点nP作斜率为2n的直线与曲线C相交，另一个交点记为1nP，设点),(nnnyxP（*nN）（1）指出1y，并求1ny与ny的关系式（*nN）；（2）求21ny（*nN）的通项公式，并指出点列1P，3P，12 nP，向哪一点无限接近？说明理由；-19-（3）令2121nnnayy，数列 na的前n项和为nS，试比较314nS 与1310n的大小，并证明你的结论 试题解析：（1）14y （1 分）-20-7.【上海市徐汇、金山
12、、松江区 2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数5n）：第一行是以 4 为首项，4 为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：2,11,11,2fff；,f i j为数表中第i行的第j个数 -21-（1）求第 2 行和第 3 行的通项公式2,fj和3,fj；（2）证明：数表中除最后 2 行外每一行的数都依次成等差数列；（3）求,1f i关于i（1,2,in）的表达式 1,11,21,11,2,12,22,13,13,2,1fffnfnfffnffnf n 依赖于第1i的数，因此我们可用数学归纳法证明；（3）设第i行的公差为id，-22-