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1、中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D、E 两点，且ACD=45，DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）2如图，A，B，C，D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 路线作匀速运动，设运动时间为 x（s）APB=y（），右图函数图象表示 y 与 x 之间函数关系，则点 M 的横坐标应为 3如图，AB 是O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN 的两端在圆上滑动时，始终与 A
2、B 相交，记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h1，h2，则|h1h2|等于（）A、5 B、6 C、7 D、8 4如图，已知 RtABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为 1 的圆在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A.563 B.25 C.1123 D.56 5在ABC中，12cm6cmABACBCD，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒 1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t 秒时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍
3、 6如图,正方形ABCD的边长为 2，将长为 2 的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A2 B 4 C D 1 7如图，矩形ABCD中，3AB cm，6AD cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS（）2cm A8 B9 C8 3 D9 3 8ABC 是O 的内接三角形，BAC60，D 是的中点，AD，则四边形 ABDC 的面积为 9 如图，在梯形ABCD中，906
4、14ADBCABCADABBC，点M是线段BC上 一 定 点，且MC=8 动 点P从C点 出 发 沿CDAB的路线运动，运动到点B停止在点P的运动过程中，使PMC为等腰三角形的点P有 个 10如图在边长为 2 的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若A B C Q R M D A D C E F G B ADPCMBA O D B F K E G M C3BMBG，则BK .二、面积与长度问题 1如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三
5、角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆 O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A2367a B2365a C2367a D 2365a 2如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 l，2，3，4，5分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x 相交，其中 a0则图中阴影部分的面积是()A125 B25 C125a D25a 3如图，在反比例函数2yx（0 x）的图象上，有点1234PPPP，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到 右 依 次 为123SSS，则123SSS x
6、 y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 4已知,A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）5 如 图，在x轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取112233445OAA AA AA AA A，过点 A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx 的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形(阴影部分)并设 其面积分别为12345SS
7、SSS、，则5S的值为 6如图，把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了 7 个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A78 B72 C54 D48 7如图，平行于y轴的直线l被抛物线y2112x、y2112x 所截当直线l向右平移 3 个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位 8如图，在RtABC中，9042CACBC，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）A H B O C y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 A D E P B
8、C A B C D N M 9如图，RtABC中，90ACB，30CAB，2BC，OH，分别为边ABAC，的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到11A BC的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A77338 B47338 C D433 10如图，正方形ABCD的面积为 12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC 上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A2 3 B2 6 C3 D6 11如图，在 锐 角ABC中，4 245ABBAC，BAC的平分线交BC于点DMN，、分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是 _ 12如图，
9、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（）75 125 135 145 13正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆 心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）A D B C E F P A43 B34 C45 D35 14在 RtABC 内有边长分别为,a b c的三个正方形，则,a b c满足关系式 15一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底 边 上 的 高 长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A第
10、4 张 B 第 5 张 C.第 6 张 D第 7 张 16如图，等腰ABC中，底边aBC，36A，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设215 k，则DE（）Aak2 Bak3 C2ka D3ka 17如图，直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C，大半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N 相切于点 F，且 ABCD，AB=4，设弧 CD、弧 CE 的长分别为 x、y，线段 ED 的长为 z，则 z（x+y）=.三、多结论问题 1如图，在 RtABC 中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC 绕点A顺时针旋转 90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AE
11、DAEF；ABEACD；A D C E B A D F C EFDCBABEDCDE；222BEDCDE 其中一定正确的是（）A B C D 2如图，在等腰 RtABC中，C=90o，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形；DE长度的最小值为 4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为 8。其中正确的结论是（）A B C D 3如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD
12、AC于D下列四个结论：1902BOCA+；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODmAEAFn，则AEFSmn；EF不能成为ABC的中位线 其中正确的结论是 _ （把你认为正确结论的序号都填上）4 如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC.则以下四个结论中：OHBF；CHF=45；GH=41BC；FH2=HEHB，正确结论的个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5如图，在正方形纸片 ABCD
13、 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF.下列结论 ADG=；tanAED=2；OGDAGDSS；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有()A.B.C.D.6将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：EF AB，且 EF=21AB；BAF=CAF；DEAF21SADFE四边形；BDF+FEC=2BAC，正确的个数是()7四边形 ABCD 为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片 ABCD，
14、使点 A与点 C 重合，折痕为 EF.连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若CEAB，AB=7，CD=3下列结论中：AC=BD；EFBD；EFACSAECF四边形；EF=7225，连接F0；则 F0AB.正确的序号是_ 8如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；DHGECDGSS四边形；图中有 8 个等腰三角形。其中正确的是()A.B.C.D.9在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论
15、中：FHAF；BFBO；CHCA；EDBE3，其中正确的是()A B C D 10在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE，为AB边上一点，15BCE，且AEAD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论：ACDACE；CDE为等边三角形；2EHBE；EDCEHCSAHSCH（改：EDC 应为EBC）其中结论正确的是（）A只有 B只有 C只有 D 11已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE 过点OHEFDCABD C B E A H A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB 5 下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为 2；EBED；SAPDSAPB
16、1 6；S正方形ABCD4 6 其中正确结论的序号是（）A B C D 四、函数问题 1小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c；0abc；0abc；230ab；40cb，你认为其中正确信息的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2已知二次函数2yaxbxc的图象如图 4 所示，有以下结论：0abc；1abc；0abc；420abc；1ca其中所有正确结论是（）A B C D 3如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1 1 O x y 1 给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab 其中正确结论是（
17、）（A）（B）（C）（D）4如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：2a+b=0；a+b+c0；04cba；只有当a=12 时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .5已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(2 0)，、1(0)x，且112x，与y 轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论：420abc；0ab；20ac；210ab 其中正确结论的个数是 个 6.已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个
18、 x，m 都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是 .7.若|42|2|2|Mabcabcabab，且二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则有（）AM0 B.M0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k=y x O A B P C D y x O B C A 33yxb 与y8如图，直线kyx在第一象限轴交于点A，与双曲线交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_ 9如图，已知函数1xy的图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、B 两点，与双曲线kyx交于A、D 两点，若 AB+CD=BC，则 k 的值为_ 10如图，长方形 AOCB 的两
19、边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 坐标为（320，5），D是 AB 边上的一点，将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 11两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PCx轴于点C，交1yx的图象于点A，PDy轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 其中一定正确的是 六、规律问题 1有一数表 2
20、3 6 7，则从数 2005 到 2006 的箭头方向是()0 1 4 5 8 9 A2005 B 2005 C2005 D 2005 2四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1、2、3、4 号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第 2006次 交换 位置后，小兔子所在的号位是 ()3填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38 B52 C66 D 74 4将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4
21、）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）0 2 8 4 2 4 6 24 6 8 4m 6 O A B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y A6 B5 C3 D2 5 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次
22、操作；.，根据以上操作，若要得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是（）.A.669 B.670 D.672 6在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010 个正方形的面积为（）A2009235 B 2010495 C 2008495 D4018235 7正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和x轴上
23、，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_ 图图向 右 翻逆时针旋转y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 O y x(A)A1 C 1 1 2 B A2 A3 B3 B2 B1 8如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数 y=x9（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn=。图所示，已知：点(0 0)A，9 如(3 0)B，(01)C，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，
24、作出的等边三角形分别是第 1 个11AA B，第 2 个122B A B，第 3 个233B A B，则第n个等边三角形的边长等于 10如图，n+1 个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn=.11如图，直线y 3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x 轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做
25、法进行下去，点A5的坐标为(_，_)12 如图，已知RtABC，1D是斜边AB的中点，过1D作11D EAC于E1，连结1BE 交1CD于2D；过2D作22D EAC于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33D EAC于3E，如此继续，可以依次得到点45DD，nD，分别记112233BD EBD EBD E，nnBD E的面积为123SSS，nS.则nS=_ABCS（用含n的代数式表示）.B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 C2D2C1D1CDAB13如图，矩形ABCD的面积为 5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC平行四边形11OA
26、BC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO 为两邻边作平行四边形22OABC，依次类推，则平行四边形nnOABC的面积为 .14 在边长为 1的菱形ABCD中，60DAB连结对角11DACC，使 601ACD；连线AC，以AC为边作第二个菱形结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使 6012ACD；，按此规律所作的第n个菱形的边长为 15某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中表示实心圆，表示空心圆)：若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前 2008 个圆中有 个空心圆 16如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为 2，4，6，2n，请你探究出前
27、n行的点数和所满足的规律 若前n行点数和为 930，则n=（）A29 B30 C31 D32 17如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子 18用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_枚棋子 19如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图，记第n
28、(n3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=.20如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图 1 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图 2 位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A.42 33a B.84 33a C.433a D.42 36a 21如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中，点 P 是正六边形的一个顶点。以P 点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你 写 出 所 有 可 能 的 直 角 三 角 形 斜 边 的长 。22 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指
29、方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母C第 201 次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第 2n+1 次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）23 对于每个非零自然数n，抛物线2211(1)(1)nn nn nyxx与x轴交于An、Bn两点，以nnA B表示这两点间的距离，则112220092009ABA BAB的值是（）A20092008 B20082009 C20102009 D20092010 24 已 知 函 数2()1f xx，其 中()f a表 示 当xa时 对 应 的 函 数 值，如
30、222(1)1(2)1()112fff aa ，则(1)(2)(3).(100)ffff=_。25若记yf(x)x21x2，其中f(1)表示当x1 时y的值，即f(1)1211212；f(12)表示当 x12时y的值，即f(12)(12)21(12)215；则f(1)f(2)f(12)f(3)f(13)f(2011)f(12011)_ 26已知a0，12Sa，212SS，322SS，2 0102 0092SS，则2 010S 27对点（x，y）的一次操作变换记为 P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，xy）；且规定 Pn（x，y）=P1（Pn1（x，y）（n 为大于 1
31、 的整数）如 P1（1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，2）则 P2011（1，1）=（）A、（0，21005）B、（0，21005）C、（0，21006）D、（0，21006）七、折叠问题 ANMBCADEB C D Q A P 1如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 AN=;若 M、N 分别是AD
32、、BC 边的上距DC最近的 n 等分点（2n,且 n 为整数），则 AN=（用含有 n 的式子表示）2 如图，将矩形纸片ABCD ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落 在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F.若1BE，2EC，则sinEDC_;若:BE ECm n，则:AF FB=_(用含有m、n的代数式表示)3小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 4 矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为 _ 5动手操作：在矩形纸片ABCD中，35ABAD，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ当点A在BC边上移动时，折痕的端点PQ、也随之移动若限定点PQ、分别在ABAD、边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 A B C D A B C D E F A B C D E G M N