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1、张齐华轴对称图形课堂实录及赏析 笔者：苏小虎 推荐：吕晓婷 素有“数学王子”之称的张齐华老师，认识他的人都知道，听他的课是一种享受，优美的音乐、诗情画意的语言、美伦美幻的图画、巧妙的课堂环节，在张老师的课堂中处处彰显着他扎实的教学功底。我有机会再次观摩了张老师的一节轴对称图形，课中的种种情节记忆犹新。【课堂全景】一、活动激趣 出一张纸。如果是你的话，怎么玩 生：我们折飞机 生：我会折青蛙，生：我们折出星星 生：我会把这张纸剪成窗花。师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗大家玩一玩。学生撕纸 在黑板上展示学生的作品【评析：课伊始，张老师就让孩子们以一张纸怎么玩激发了学生的兴趣。让学生
2、通过对折，然后再从折痕的地方撕下，再展示出来，这一过程其实教师是让学生在动手撕纸的过程中初步感知了数学的美。】二、探究新知 1、师：如果我们这些纸看作一个个图形的话大家看一看这些图形大小（不一样），你们有没有发现共同的地方 生：左右两边都相同。生：我认为它们轴对称图形的 师：你是怎么知道的这个词儿的 生：我是从书上看到的。（板书课题：轴对称图形）【评析：从撕出的纸中寻找数学的知识，教师真实独具匠心，在这样的巧妙设计中，学生自然而然地被教师引导去寻找这些图形的相同点，初步体会了左右两边相同的特点，也从学生课前的预习中得到了轴对称图形这一词，让学生初步感知图形的特点。】2、师：再深入的观察，左右大
3、小就是一样的吗试想一下，假如我们把这些图形再对折的话，会怎样 生 1：我认为形状也是一样的 生 2：我认为面积也是一样的。生 3：我认为把它叠在一起的，会重合。师：想象一下，假如我们把这些图形沿中间的折痕对折，折痕的两侧是不是完全重合你手中的作品有没有这样的特点。学生动手试一试。师：现在张老师有个问题，既然这样的图形对折后可以左右完全重合的。那用刚才这个同学取的名称合适不合适 生：合适 师：为什么合适 生：因为把它对折以后，中间的线就称为轴，而它的两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。师：特别了不起，刚才这位同学，一下子就抓住了两个关键的地方。她觉得，第一个你说是轴对称，那它感觉当中折痕所在的
4、这条直线就是对称轴，你们觉得可不可以（生：可以）可以，那咱们就把它写下来。事实上我们把对称轴所在的这条直线就称为对称轴，对称轴通常我们点画线来表示。（教师示范画对称轴）看清楚了吗在自己的作品上也画上一条对称轴。学生动手画 师：通过刚才的学习，像这样的图形，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合。这样的图形就是我们今天要研究的轴对称图形。师：瞧，大家可能没有想到吧。我通过折一折、撕一撕，还真创造出了我们数学上的轴对称图形，说实话，有时数学就这么简单。【评析：在初步感知之后，张老师引导学生进一步探索图形的特点，利用折一折、叠一叠、比一比、画一画等方法探索、验证了轴对称图形的特点，让学生明确数学知识
5、的呈现通过动手操作更容易记牢，也为下面的进一步学习做了铺垫。】三、巩固深化 1、出示一组图形 师：在判断前，张老师提醒一下大家，不要过份的相信自己的眼睛的。因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是，有些图形不像轴对称图形，但它却确确是轴对称图形。师：有没有办法呢大家可以先猜猜，然后在口袋拿出这些图形折一折，验证一下。学生猜，验证。生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形分成两个部分，就可以完全重合了。生：不是，因为平行四边形的沿着对轴称不可能重合。师：我想你与握一次。握手并不是表示赞同你的意见。而且因为你给我们课堂带来了第二种声音。大家想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。师
6、：认为对的，说理由，认为不是的，说理由。生：如果单讲这个图形，不让剪的话，就不是平行四边形了。讨论圆，正五边形，等腰梯形，三角形。【评析：在学习深入时，教师及时引导学生对一些图形进行猜测、判断是否是轴对称图形，并通过折一折的方法来验证猜测的正确性。在对图形的一个个的猜测、验证的过程中，学生对于轴对称图形的特点有了深入的认识。】2、师：数学学习讲究的是要深入。如果说我们今天的探讨就到此位置的话，我想我们的学习还是比较肤浅的。因为就这五个图形，我心里还有话想说，不同同学们有没有什么话想说我先说说想说的话，举个例子就如第一个梯形，张老师想说的话是，这个梯形是轴对称，但是 生：图上的这个梯形是轴对称图
7、形，但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。通过对其他梯形纸片的对折，得出没法重合。师：学习深入了，关于梯形，话说完了。关于其它图形，你有话说吗 生：我想说三角形的，因为有些三角形是轴对称图形的。师：比如说 生：比如说（低头找）老师给教具（等腰三角形，等边三角形）。师：这两个合适不合适 生：合适。像这个图形，如果把它对折的话，它就是一个轴对称图形。对折以后，两边完全重合。所以我认为它是轴对称图形。师：同学们你们有没有发现，这个三角形是一个什么三角形 生：等边三角形。(有一个学生说的是等腰三角形)师：有一个声音不太和谐，说的是等腰三角形，其实等腰三角形也是轴对称图形，这些特殊的三角形就是轴对称图形。
8、师：还有话要说吗 生：认为平行四边形并不是都不是轴对称图形的。有一种平行四边形就是轴对称图形，比如菱形。师：大家认为平行四边形当中，还有那些还会是轴对称图形。生：长方形，正方形。师：还有话要说吗 生：我认为所有的圆都是轴对称图形。师：还有话要说吗 生：我认为中间的正五边形，有的五边形也不一定是轴对称图形。师：你补充。生：有些五边形不是正的，就不是轴对称图形。【评析：在猜测判断验证了上面五个图形是否是轴对称图形后，张老师并没就此结束了学生的思维，而是进一步调动学生的学习热情，开发学生的思维，深入图形的内在联系去感受不同的图形的特点。】3、师：我觉得刚才的学习还不够深入。出示等腰梯形、正五边形、圆
9、 师：这三个都是轴对称图形，它们有什么不一样的吗 生：我觉得它们的面积不同 师：我觉得有点偏题了，我们今天讨论的是轴对称图形。生：它们的形状也不同 生：圆无论怎么折，都可以是轴对称图形。那边的正五边形和梯形和圆不一样。师：在讲圆的时候，我非常欣赏他用到一个词是哪个词儿 生：我认为是无论。师：无论是什么意思 生：不管怎么折。师：其实如果从这个男孩的思路往下挖掘的话，我想他已经把我们研究的眼光集中到了对称轴上面来了。师：这个圆无论怎么折，它都能重合。换句话说，你认为圆有多少条对称轴 生：无数条 师：肯定吗（生肯定）我不太肯定，同学们身边都有圆，自己折折看，是不是有无数条对称轴 学生动手折一折。师：
10、已经确定是圆有无数条的，请把你的手高高举起来。（全班举手）全班统一，的确，圆是有无数条对称轴。电脑演示圆的对称轴。师：另外两个图形，谁有什么要说的 生 1：另外两个图形不像圆有无数条对称轴，它们只有指定的几条对称轴。比如梯形只有一条对称轴。生 2：正五边形有五条对称轴。生 3：正五边形有五条对称轴。师：有没有不同声音。师：虽然张老师喜欢听不同的声音，不过当只有一个声音的时候，那就要坚信这个声音。指名上台来边折边指一指五条对称轴。【评析：张老师的层层递进的引导，让学生在老师的由浅入深的引导中，思维也在逐步地发展和提升。】4、师：在我们一些熟悉的标志图案中都可以找到轴对称图形。看一看这四个国旗。长
11、方形的国旗是轴对称图形，但我们要考查的是国旗的图案是不是轴对称图形。谁来说一说 生：我认为加拿大国旗中的图案是轴对称图形的。生：我认为俄罗斯国旗中的图案也是轴对称图形的。师：中国国旗和美国国旗都不是轴对称图形，来说一说，为什么 说说中国和美国国旗都不是轴对称图形。5、出示交通图标 让学生自己找一找标志中轴对称图形的序号。生：1、2、4、6.生 2：我也认为是 1、2、4、6.师：为什么 3 不是 生：3 的标志对折以后不能重合，所以不是轴对称图形。6、师：根据轴对称图形的一半，根据轴对称图形的特征，想一想它是什么标志。不说只想。然后说说，这些是什么标志。师：很想说吗给你一个机会，在小组内说一说
12、。生：我选的是第 4 个，是奥运五环的标志。生：我选的是第 2 个，是中国银行的标志。生：我认为是中国古代的铜钱。师：先来看看，中国银行的标志设计是就是参考古代铜钱的。师：第三个是什么标志呢 生 1：我认为是奔驰汽车的标志。生 2：我认为是上海大众的标志。师：一下子男女差距就体现出来，同意男同学说的奔驰标志的举手。（多数举手）看来男同学的可信度高些。不过女同学，你可以想象的出它的右边是什么样子的 生 2：右边应该是和左边一样的。师：不仅仅是一样，而且是对折以后完全重合的，想象一下，把右边补充完像什么大概像什么样子，你能想象出来吗 生：有点像方向盘。师点出奔驰标志。师：还有第一个。生：是中国联通
13、的标志。师：今天的学习还不够，下课后，还有到网络中去搜集一些标志，看看哪些也是轴对称图形。【评析：生活中处处有数学。在学生深入了解了轴对称图形的特点后，张老师巧妙运用了生活常见的交通标志、国旗、汽车标志、银行标志让学生来辨别是否是轴对称图形，也让学生在理解轴对称图形的特点的基础上，也体会了数学与生活的联系。】7、师：你们想不想自己动手做一个轴对称图形 出示材料袋了。让学生利用这些材料下课后做出一个图形。四、欣赏延续 欣赏：桂林山水 师：张老师给大家带来了一些轴对称的东西想给大家展示一下，大家能不能给张老师提供一个机会。不过这些东西，它不是张老师自己创造的，甚至说从根本上来说它压根也不是轴对称图
14、形，它是什么呢我想，如果待会每一个同学用心体会的话，一定会从中体会到对称的味道。这个事情还得追溯到去年的夏天，张老师和学校的四位同事一起去广西参加一个活动，大家都知道广西有一个什么景点（桂林）那回来的时候就有了一次非常难忘的桂林之旅。当我们荡舟漓江，迈入那桂林的山和桂林的水所创造的美好意境的时候，我却被展现在面前的画面所深深的震撼了，这哪里是桂林的山，桂林的水，这分明是大自然为我们创作的最完美的杰作。让学生欣赏桂林山水，感受桂林山水的互相倒映所形成的对称现象。师：同学们，虽然没去成桂林，但你能从中感觉到对称的味道吗 师：其实大自然对于对称的创造还远不止这些，仰望苍天，俯瞰大地，拥有生命的地方，
15、何处没有对称的足迹。播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形。师：看那花丛间翻飞的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天地的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹，片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人、每一张绽开的笑脸，同学们，难道你们就没有从中感受到对称的力量吗有人说，是因为美，所以大自然选择了对称，但同学们，如果我们再深入地想一想，这当中仅仅因为是美吗好，这节就上到这里，下课。【评析：耳边听优美的音乐、张老师那诗情画意的语言、眼前的美伦美幻的图画仿佛把我们都带进了美丽的桂林山水间，一起去体会大自然的对称美。在这样的气氛渲染下，学生被带动起来，学习的热情一定会延续到了课后，继续去探索大自然中的对称美，也进一步对轴对
16、称图形的特点有了深入理解。】【总评】听完张老师的这节课，让我有了些许的感想。张老师在这节课中始终以学生的发展为本，结合生活实际，为学生的创设了许多活动情境，使学生在这些活动中提升了对轴对称图形的认识。课一开始，张老师就设计了撕纸活动，让学生在撕纸的过程中，感受撕纸所运用的方法，从而对轴对称图形的特征有了初步的认识。在学生有了初步的感知后，张老师充分利用了一些图形给学生提供了参与数学活动和交流的机会，使学生在自主探索的过程中得到提高。在通过撕一撕、折一折、比一比、辨一辨等活动，让学生在猜测、思考、探索、验证中加深了对轴对称图形特征的理解。数学是一门科学，一门艺术，同时也是一种文化。课末，张老师通过用多媒体课件对桂林山水的演示，学生边在欣赏图片、边聆听张老师的讲解，放佛置身于真实的桂林山水的情境中来，激发了学生祖国大好河山的热爱，同时也从所感知的轴对称图形的特点中有了对称美的体会，激发了学生对学习的热情，也使学生感受了数学在生活中的应用价值、文化价值和美学价值。