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1、.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/6 八年级数学下册 2.5 矩形共 2 课时教案（湘 教版）课题矩形共 2 课时 第 1 课时课型新课 教学目标 1.知识与技能：了解矩形的概念以及矩形与 平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴 对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定 理进行推理和计算 2.过程与方法：经历探索矩形的有关性质和判别条件 的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合 情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；让 学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具 有平行四边形的所有特征，经历
2、探索、归纳矩形的特征和识 别的过程，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题 解决，渗透转化归思想.3.情感态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形 的的认识，并以此激发学生的探索精神；通过对矩形的探索 学习，体会它的内在美和应用美；培养严谨的推理能力，以 及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值 重点难点 1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解 和掌握.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/6 2、难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用 教学策略分析启发、合作探究式 教学活动课前、课中反思（一）、情境导入：演示平行四边形活动框架.如图，用四根木条做
3、一个平行四边形的活动木框，将其 直立在桌面上，轻轻地推动点 D 你会发现什么？请同学们观 察并发言.可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持 平行四边形的形状.今天我们学习一种特殊的平行四边形-矩形.（二）、合作讨论、探索新知 1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什 么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.探究矩形的性质：（1）.问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具 有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）.探索矩形对角线的性质：矩形的边之间有什么关系？由于矩
4、形也是平行四边形，因此.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/6 矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关 系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线与相平 分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系，下面 展开讨论。如图（1）所示，四边形 ABD 是矩形，于是有 B=AD/BA=Z DAB=90,AB=BA 因此 BAA DAB 从而 A=BD 即矩形的对角线相等。结论：矩形的对角线相等且互相平分.（3）.议一议：（引导学生讨论 解决.）.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.直角三角形斜边上的中线等于斜边长
5、的一半，你能 用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形 的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩 形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形 3.我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法：如果四 边形ABD 是平行四边形，那么再加上什么条件就可以变为矩 形了呢（学生讨论口答）？.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 4/6 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形.另外，四边形加上什么条件，可以成为矩形：(3)四个角都是直角的四边形是矩形；(4)对角线互相平分且相等的
6、四边形是矩形.(三)、典例剖析、巩固新知 例 1:(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.)如图(2),矩形 ABD 的两条对角线相交于点，/AB=60 ,AB=4,求矩形对角线的长.说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法.解：四边形 ABD 是矩形，A 与 BD 相等且互相平分.A=B.又/AB=60 ,AB 是等边三角形.A=AB=4().矩形对角线的长 A=BD=2 A=8().(四)、知识拓展、锻炼思维 已知：如图(4),四边形 ABD 中，/AB=Z AD=90,E 是 A 的中点，EF 平分/BED 交 BD 于点 F.精品文档.2016 全新精
7、品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/6 (1)猜想：EF 与 BD 具有怎样的关系？(2)试证明你的猜想.说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察、猜想、讨论几何命题，有助于发展学生的推理能力.解：(1)EF 垂直平分 BD.(2)证明：(略.)分析：应学会从复杂图形中分解出基本图形.如下图：(五)、随堂练习(六)、归纳小结、反思提高 师：你的收获和体会是什么？生：(学生畅所欲言.)1、矩形性质：(1)、矩形的对边平行且相等；(2)、矩形的四个角都是直角；(3)、矩形的对角线相等且互相平分；(4)、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形.2、矩形的判定方法：(1)、有一个角
8、是直角的平行四边形是矩形；(2)、对角线相等的平行四边形是矩形.(3)、四个角都是直角的四边形是矩形；.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 6/6 (4)、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(七)、作业 经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操 作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观 探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有 特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程，知道解决 矩形问题的基本思想是化为三角形问题解决，渗透转化归思 想 课后反思