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1、 1 数学第 21 章-27章检测试卷 一、精心选一选(本题有 l2 小题。每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选，均不给分)1、计算 32712 的结果为（）A.93 B.63 C.92 D.62 2、关于 x 的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0 有两个实数根，那么 m 的取值范围是（）A.m0 B.m0 C.m0 且 m1 D.m0，且 m1 3、如果mnm1有意义，那么点（m，-n）的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、在100张 奖 券 中，有4张 中 奖，某 人 从 中 抽 一 张，则 他 中 奖 的 概
2、率 为 （）A.251 B.41 C.1001 D.201 5、在直角坐标系中，以点 A（0，3）为圆心，以 3 为半径作A，则直线 y=kx+2（k0）与A 的位置关系（）A.相切 B.相交 C.相离 D.与 k 值有关 6、过O 内一点 M 作最长弦为 10cm，最短弦为 8cm，则 OM 的 长 为（）A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm 7、一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）A.60 B.90 C.120 D.180 8、如图：在O 中A=25,E=30，BOD 的度数为（）A.55 B.110 C.125 D.150 第 8 题图 第
3、9 题图 第 10 题图 9、如图：圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，则四边形 OACB 为（）A.正方形 B.长方形 C.菱形 D.以上都不对 10、如图，AB 是O 的直径，AB=2，点C 在O 上CAB=30，D 为BC 的中点，P 是直径AB 上一动点，PC+PD最小值为 （）A.22 B.2 C.1 D.2 11、如图，O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为（）A B C D 12、二、专心填一填（本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分）13、二次根式x在实数范围内有意义，则 x 的取值 。14、方程 x2=x 的根是 。15、如图，
4、量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合，射线CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 35 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是 _ 度 16、顶角为 120的等腰三角形腰长为 4cm，则它的外接圆的直径 。17、对于二次函数 y=x22mx3，有下列说法：它的图象与 x 轴有两个公共点；如果当 x1 时 y 随 x 的增大而减小，则 m=1；如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点，则 m=1；如果当 x=4 时的函数值与 x=2008时的函数值相等，则当 x=2012
5、时的函数值为3其中正确的说法是 _ （把你认为正确说法的序号都填上）三、耐心解一解（本题 7 小题，共计 69 分）18、（本题 8 分）计算：12-)33(-1+3（3-1）-20080-|3-2|19、（本题 9 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 BC 边上一动点（不与 B、C 重合）连接 AE，过点 E作 EFAE，交 DC 于点 F（1）求证：ABEECF；（2）连接 AF，试探究当点 E 在 BC 什么位置时，BAE=EAF，请证明你的结论 20、（本题 10 分）21、（本题 10 分）22、（本题 10 分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资 3000 元，已
6、知绿茶每千克成本 50 元，在第一个月的试销时间内发现，销量 w（kg）随销售单价 x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示 D A B C E O A B C O A B D C O P 2 销售单价 x（元/kg）70 75 80 85 90 销售量 w（kg）100 90 80 70 60 设该绿茶的月销售利润为 y（元）（销售利润=单价 销售量成本投资）（1）请根据上表，写出 w 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围）；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围）并求出 x 为何值时，y 的值最大？（3）若在第一个月里，按使 y
7、 获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于 90 元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到 1700 元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？23、（本题 10 分）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点 当绕点旋转到时（如图 1），易证（1）当绕点旋转到时（如图 2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。（2）当绕点旋转到如图 3 的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 24、（本题 12 分）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A
8、 在 y 轴的正半轴上，A（0，2），B（1，0）（1）求点 C 的坐标；（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点 P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求使 S最大时点 P 的坐标；（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点 M，使得 MPC（P 为上述（3）问中使 S 最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 ABCD45MANMANACBDC，MN，MANABMDNBMDNMNMANABMDNBMDN，MNMANABMDN，MNB B M B C N C N M C N M 图 1 图 2 图 3 A A A D D D