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1、 1 人教版数学七年级下册用坐标表示平移小测 测试时间:20 分钟 一、选择题 1.点 P(-1,-3)向右平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,则所得点的坐标为()A.(-4,-2)B.(-4,-8)C.(2,2)D.(2,-8)2.将线段 AB 在坐标系中平移,已知 A(-1,2),B(1,1),将线段 AB 平移后,其两个端点的坐标变为 A(-2,1),B(0,0),点 A 的对应点为点 A,则它平移的情况是()A.向上平移了 1 个单位长度,向左平移了 1 个单位长度 B.向下平移了 1 个单位长度,向左平移了 1 个单位长度 C.向下平移了 1 个单位长度,向右平移了 1 个单位
2、长度 D.向上平移了 1 个单位长度,向右平移了 1 个单位长度 3.如图,A,B 两点的坐标分别为(-2,0),(0,1),将线段 AB 平移到线段 A1B1的位置.若A1(b,1),B1(-1,a),则 b-a 的值是()A.-7 B.-5 C.-3 D.-1 4.我们规定:在平面直角坐标系xOy中,任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为 d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|,例如图中,点 M(-2,3)与点 N(1,-1)之间的折线距离为d(M,N)=|-2-1|+|3-(-1)|=3+4=7.如图,已知点 P 的坐标为(3,-4),若点 Q 的坐标为
3、(2,t),且 d(P,Q)=10,则 t 的值为()A.-7 或 1 B.-5 或 13 C.5 或-13 D.-1 或 7 2 二、填空题 5.把点 A(3,1)向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位后与点 B 重合,则点 B 的坐标是 .6.在平面直角坐标系中,线段 AB 经过平移后得到线段 CD,已知点 A(-3,2)的对应点为C(1,-2).若点 B 的对应点为 D(0,1),则点 B 的坐标为 .7.如图,点 A、B 的坐标分别为(1,2)、(4,0),将AOB 沿 x 轴向右平移,得到CDE,已知 DB=1,则点 C 的坐标为 .8.三角形 ABC 中任意一点 P(x0,y
4、0)经平移后的对应点为 P1(x0+5,y0+3),将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1,若 A(-2,3),则点 A 的对应点 A1的坐标为 .三、解答题 9.如图,直角坐标系中,三角形 ABC 的顶点都在格点上,其中,C 点坐标为(1,-2).(1)写出点 A、B 的坐标:A(,)、B(,);(2)将三角形 ABC 先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,得到三角形 A1B1C1,请作出平移后的三角形 A1B1C1,并直接写出三角形 A1B1C1的三个顶点的坐标:A1(,)、B1(,)、C1(,);(3)求三角形 ABC 的面积.3 10.如图,在边长为1
5、的小正方形网格中,三角形ABC的顶点都在格点上,建立适当的平面直角坐标系 xOy,使得点 A、B 的坐标分别为(2,3)、(3,2).(1)画出平面直角坐标系;(2)画出将三角形 ABC 沿 y 轴翻折,再向左平移 1 个单位长度得到的三角形 ABC;(3)点 P(m,n)是ABC 内部一点,写出点 P 经过(2)中变换后的对应点 P的坐标:.11.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B 的对应点C,D,连接AC,BD,CD,得到四边形 ABDC.(1)写出点 C,D 的坐标,并求出三角
6、形 AOC 的面积;(2)点 B 左侧的 x 轴上有一点 F,使得三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍,请求出点 F的坐标;(3)点 B 右侧的 x 轴上是否也存在点 F,使得三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍?若存在,请直接写出点 F的坐标;若不存在,请说明理由.4 人教版数学七年级下册用坐标表示平移小测答案 一、选择题 1.答案 C 点 P(-1,-3)向右平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,所得到的点的坐标为(-1+3,-3+5),即(2,2),故选 C.2.答案 B 由点 A,B 的坐标变化可知线段 AB 向下平移了 1 个单位长度,向左平移
7、了 1 个单位长度.故选 B.3.答案 B A(-2,0)平移后对应点 A1的坐标为(b,1),线段 AB 向上平移了 1 个单位,B(0,1)平移后对应点 B1的坐标为(-1,a),线段 AB 向左平移了 1 个单位,a=2,b=-3,b-a=-5.故选 B.4.答案 C 根据题意,得|3-2|+|-4-t|=10,解得 t=5 或 t=-13.故选 C.二、填空题 5.答案(1,-2)解析 因为把点 A(3,1)向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位后与点 B 重合,所以点 B 的坐标是(3-2,1-3),即 B(1,-2),故答案为(1,-2).6.答案(-4,5)解析 由点 A(
8、-3,2)的对应点为 C(1,-2)可知,平移后各对应点之间的关系是横坐标加 4,纵坐标减 4,故点 B 的横坐标为-4,纵坐标为 5,即点 B 的坐标为(-4,5),故答案为(-4,5).7.答案(4,2)解析 由已知得 OD=3,AOB 沿 x 轴向右平移了 3 个单位长度,点 A 的坐标为(1,2),点 C 的坐标为(4,2).8.答案(3,6)解析 三角形 ABC 中任意一点 P(x0,y0)经平移后的对应点为 P1(x0+5,y0+3),坐标平移规律是横坐标加 5,纵坐标加 3,将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1,A(-2,3),5 A1的坐标为(-2+5,3+3
9、),即(3,6).三、解答题 9.解析(1)A(-1,1),B(-3,-3).(2)如图,三角形 A1B1C1即为所求作.A1(1,4),B1(-1,0),C1(3,1).(3)三角形 ABC 的面积=44-1224-1223-1241=7.10.解析(1)平面直角坐标系如图所示.(2)如图,三角形 ABC即为所求作.(3)P(m,n)沿 y 轴翻折,得到点(-m,n),再向左平移 1 个单位长度得到 P(-m-1,n).11.解析(1)C(0,2),D(4,2),三角形 AOC 的面积=12OAOC=1212=1.(2)当 BF=12CD 时,三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍.C(0,2),D(4,2),CD=4,BF=12CD=2.B(3,0),F(1,0).(3)存在,点 F的坐标为(5,0).