《人教版八年级数学第11章第2节与三角形有关的角双基培优培优练习(含答案)9679.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学第11章第2节与三角形有关的角双基培优培优练习(含答案)9679.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学第 11 章第 1 节 与三角形有关的角双基培优 培优练习 一、选择题(123=36 分)1.如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3=(A）A80 B70 C60 D90 2.如图所示，ABCD，则下列各式等于180的是(D）A123 B213 C123 D123 3.如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是(C）A45 B54 C40 D50 4.直角三角形中两锐角之差为 20，则较大锐角为(B）A45 B55 C65 D50 5.如图，ABC中，B=C=EDF=，则下列结论正确的是
2、(A）A2+A=180 B+A=90 C2+A=90 D+A=180 6.如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=(B）A48 B58 C64 D68 7.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是(C）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 8.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(B）A.125 B.135 C.145 D.150 9.如图，在ABC中，B=60，C=30，AD和AE分别是ABC的高和角平分线，DAE的度数为(B）A.10 B.15 C.20 D
3、.25 10.如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E若C=60，BED=70则BAC的度数为(C）A.40 B.70 C.80 D.90 11.如图，=，分别平分的外角，内角，外角以下结论：/ADBC；=2；=90 ；平分；=12下列选项正确的的是(C）A.B.C.D.12.如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时，则A 与1 和2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(B）A.A=1-2 B.2A=1-2 C.3A=21-2 D.3A=2（1-2）二、填空题(53=15 分)13.一个等腰三角形一边长为4
4、cm，另一边长为7cm，则这个等腰三角形的周长是_15 或 18_cm 14.如图，已知BE和CF是ABC的两条高，ABC=48，ACB=75，则FDE=_123_ 15.如图，ABC 中，A=40，B=72，CE 平分ACB，CDAB于 D，DFCE，则CDF=_74_ 16.如图，MAN 是一个钢架结构，已知MAN=15，在角内部构造钢条 BC,CD,DE,且满足AB=BC=CD=DE=则这样的钢条最多可以构造_5_根.17.如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B=42，C=60则EFD的大小为_78_ 三、解答题(8+9+10+10+10+10+1
5、2)18.如图所示，在ABC 中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE 的度数 解：设DAE=x，则BAC=40+x B=C，2C=180-BAC C=90-12BAC=90-12（40+x）同理AED=90-12DAE=90-12x CDE=AED-C=（90-12x）-90-12（40+x）=20 19.已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，（1）若B=30，C=50求DAE 的度数；（2）试写出DAE与C-B 有何关系？并证明你的结论。解：（1）B=30，C=50，BAC=180-30-50=100 AE是BAC的平分线，BAE=50 在 RtABD
6、 中，BAD=90-B=60，DAE=BAD-BAE=60-50=10；（2）C-B=2DAE 20.如图，已知 D 为ABC 边 BC 延长线一点，DFAB 于 F，且交 AC 于 E，A=30，D=55.求ACD 的度数和FEC 的度数.解：DFAB，BFD=90，B=90-D=35，ACD=B+A，A=30，ACD=65 FEC=ECD+D，ECD=65，D=55，FEC=55+65=120 已知：如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，若B=40，ADB78，且ADB2C，求BAC 度数。解：在ABD 中，B=40，ADB=78，BAD+B+ADB=180，BAD=180-B-ADB=
7、180-40-78=62,ADBC+CAD=78,且ADB2C，C=CAD=12ADB=39，BAC=BAD+CAD=62+39=101.21.已知任意一个三角形的三个内角的和是 180，如图 1，在 ABC 中，ABC 的角平分线 BO 与ACB 的角平分线 CO 的交点为 O.（1）若A=70，求BOC 的度数；（2）若A=，求BOC 的度数；（3）如图 2，若 BO、CO 分别是ABC、ACB 的三等分线，也就是OBC=13ABC，OCB=13ACB，A=，求BOC 的度数.【答案】（1）125；（2）90+12；（3）120+13 解：（1）A=70，ABC+ACB=180-A=110
8、，在ABC 中，ABC 的角平分线 BO 与ACB 的角平分线 CO 的交点为 O，OBC=12ABC，OCB=12ACB，OBC+OCB=12（ABC+ACB）=55，BOC=180-（OBC+OCB）=125；（2）A=，ABC+ACB=180-A=180-，在ABC 中，ABC 的角平分线 BO 与ACB 的角平分线 CO 的交点为 O，OBC=12ABC，OCB=12ACB，OBC+OCB=12（ABC+ACB）=12（180-）=90-12，BOC=180-（OBC+OCB）=180-（90-12）=90+12；（3）A=，ABC+ACB=180-A=180-，OBC=13ABC，O
9、CB=13ACB，OBC+OCB=13（ABC+ACB）=13（180-）=60-13，BOC=180-（OBC+OCB）=180-（60-13）=120+13 22.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在 RtABC 中，A90，BD 平分ABC，M 为直线 AC 上一点，MEBC，垂足为 E，AME 的平分线交直线 AB 于点 F（1）如图，M 为边 AC 上一点，则 BD、MF 的位置关系是 ；如图，M 为边 AC 反向延长线上一点，则 BD、MF 的位置关系是 ；如图，M 为边 AC 延长线上一点，则 BD、MF 的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明
10、.【答案】（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）证明见解析 解：（1）平行；垂直；垂直；3 分（2）选 证明 BDMF 理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180，BD 平分ABC，MF 平分AME，ABD=12ABC，AMF=12AME，ABD+AMF=12（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM，BDMF 选 证明 BDMF 理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME，BD 平分ABC，MF 平分AME，ABD=AMF，ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BDMF 选 证明 BDMF 理由如下：A=
11、90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD 平分ABC，MF 平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 23.如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P（1）若ABC=50，ACB=80，则A=度，P=度（2）A 与P 的数量关系为 ，并说明理由【应用】如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 PABC 的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于点 Q直接写出A 与Q 的数量关系为 【答案】（1）50，115；（2）12=900（3）=90012 解：（1）ABC=50，ACB=80，A
12、=50，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点 P，CBP=12ABC，BCP=12ACB，BCP+CBP=12（ABC+ACB）=12130=65，P=18065=115，故答案为 50，115；（2）12=900 证明：BP、CP 分别平分ABC、ACB，CBP=12ABC，BCP=12ACB，A+ABC+ACB=180 P+PBC+PCB=180，P+12（ABC+ACB）=180，P+12（180-A）=180，12=900；（3）Q=9012A 理由如下：证明：ABC 的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点 Q，CBQ=12（180ABC）=9012ABC，BCQ=12（180AC
13、B）=9012ACB，BCQ中，Q=180（CBQ+BCQ）=180（9012ABC+9012ACB）=12（ABC+ACB），又ABC+ACB=180A，Q=12（180A）=9012A 24.如图，在中，2BC，平分交于点.（1）如图，若 于点，=40，求的度数；（2）如图，若 交于点，求证：=2.解：（1）C40，B2C，B80，BAC60，AE 平分BAC，EAC30，ADBC，ADC90，DAC50，DAE503020；（2）证明：作 ADBC 于 D 点，如图，EFAE，AEF90，AEDFEC90，DAEAED90，DAEFEC，AE 平分BAC，EAC12BAC12（180BC）12（1803C）9032C，DAEDACEAC，DAEDAC（9032C）90C9032C12C，FEC12C，C2FEC