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1、中考函数专题复习 例 1.已知一次函数 ykx2 的图象过第一、二、三象限且与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，O为原点，若AOB 的面积为 2，求此一次函数的表达式。例 2.小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙店买，已知两店的标价都是每本 1 元，但甲店的优惠条件是：购买 10 本以上从第 11 本开始按标价的 70%卖，乙店的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖。（1）小明买练习本若干本（多于 10）设购买 x 本，在甲店买付款数为 y1元，在乙店买付款数为 y2元，请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数之间的函数关系式；（2）小明买 20 本到哪个商店购买更合算
2、（3）小明现有 24 元钱，最多可买多少本 例 3.李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为万元，交了首付之后每月付款 y 元，x 个月结清余款。y 与 x 的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）确定 y 与 x 的函数关系式，并求出首付款的数目 （2）李先生若用 4 个月结清余款，每月应付多少元 （3）如打算每月付款不超过 500 元，李先生至少几个月才能结清余款 例 4.已知抛物线中，当时，随 的增大而增大，求ykxxyxkk()1027 例 5.在体育测试时，初三一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果这
3、个同学出手处 A 的坐标为（0，2），铅球路线的最高处 B 的坐标为（6，5），求这个二次函数的解析式；你若是体育老师，你能求出这名同学的成绩吗 yxAB 6.某商品平均每天销售 40 件，每件盈利 20 元，若每件每降阶 1 元，每天可多销售 10 件。（1）若每件降价 x 元，可获的总利润为 y 元，写出 x 与 y 之间的关系式。（2）每件降价多少元时，每天利润最大最大利润为多少 A BxyO 基础题 1抛物线yx22 的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_ 2抛物线y2(x3)25，当x _时，y的值随x值的增大而_，当x_时，y的值随 x 值的增大而_；当x_时，y取得最_值，最_值_
4、 3函数362xxyk的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 4若二次函数2223mmxmxy的图象经过原点，则m_ 5在函数 y=21x中，自变量 x 的取值范围是_ 6抛物线y3x26x5 化成顶点式是_，当x_时，y随x的增大而减少；当x_时，y随x的增大而增大 7函数 y=1xx中，自变量 x 的取值范围是()(A)xo (B)x0 且 xl (C)xO (D)xo 且 x1 8下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）Ay2x Bxy1(x0)C1xy D2xy(x0)9若 M（21，y1）、N（41，y2）、P（21，y3）三点都在函数y=xk（k y3 y1 y1 y3 y
5、1 y2 y2 y1 10当a0，b0，c0 时，下列图象有可能是抛物线yax2bxc的是（）11.已知抛物线中，当时，随 的增大而增大，求ykxxyxkk()1027的值。能力提升题 1如图，OPQ是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .2.一元二次方程(2)0 x x 根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为 1 的正方形网格格点上.(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当02y时,自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90o,得到线段
6、BC,请在答题卡 指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为ykxb,则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).4.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长 O P Q x y（第 1 题）为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D2(4,)3.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以 2cm/s 的速度向点B运动，同 时点Q由点B出发沿BC边以 1cm/s 的速度向点 C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2)试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；