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1、 七年级数学试题 第1页（共 4 页）南平市 2020-2021 学年第一学期七年级期末质量检测 数 学 试 题（考试时间：90 分钟；满分：100 分）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12的倒数是 A2 B-2 C12 D12 2如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作 A+20 元 B20 元 C+100 元 D 100 元 3下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短
2、”来解释的是 A用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直 C植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上 4新冠肺炎疫情席卷全球，中国政府积极应对，众志成城。2020 年春节期间，全国总计派出约 42 000 名医护人员支援抗疫前线，使疫情得到了有效的控制，将数据 42 000 用科学记数法表示为 A342 10 B34.2 10 C44.2 10 D50.42 10 5如图所示的四条射线中，表示南偏东 60方向的是 A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD 6如果单项式2mx y
3、与422x y是同类项，那么 m 的值是 A 6 B 5 C 4 D 3 第5题图 七年级数学试题 第2页（共 4 页）7下列四个角中，最有可能与 70角互余的角是 A B C D 8一个正方体每个面上都标有一个汉字，它的平面展开图如图所示，在原正方体中，与“信”字相对面上的字为 A爱 B国 C敬 D业 9如果，那么下列结论中不成立的是 A B31ab C D22ab 10我国明代著名数学家程大位的增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比
4、竿短 5尺设竿长为 x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是 A1552xx B1552xx C1(5)52xx D1(5)52xx 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算：2=12图中线段共有 条 第 12 题 13若1x 是方程21ax的解，则a 14比较大小：1 7（填“”“；15；161010.三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17（6 分）解：原式=.4 分 =.6 分 18（6 分）解：原式=.2 分=.4 分 当时，原式=.5 分 .6 分 19（6 分）解：.2 分 .3 分 .4 分 .6 分 20（每空
5、 1 分，共 6 分）解：AOCAOB+BOC ，又AOB30，BOC60，AOC 90 OD平分AOC，AODAOC（角平分线定义 ）AOD 45 BODAOD AOB 1)6(4224 1aa 35a2a 3 25 1xx)3(2xx 6262xx6x 12 七年级数学试题 第6页（共 4 页）BOD 15 21（8 分）（1）直线BC，射线BA,线段AC即为所求.3 分 方法一：方法二：方法三：线段AD即为所求.5 分 本题作图方法较多，其它作法，评卷教师可自行参考评分标准酌情给分。(2)方法一 因为CADCAB=31 且CAD+CAB=180.7 分 所以CAD=180=135.8 分
6、 方法二：设CAB=x，则CAD=3x.6 分 因为 CAD+CAB=180 所以 3x+x=180，解得x=45.7 分 所以CAD=3x=135.8 分 22（10 分）解:（1）（）；.4 分 （2）依题意得，=.5 分 .6 分 答：当时，两广告公司收费一样.7 分（3）当时，甲广告公司收费：（元）；.8 分 乙广告公司收费：（元）；.9 分 所以，选甲广告公司费用更少.10 分 23（10 分）解:（1）方法一：342006.0 xx8.02006.0 xx8.01000 x1000 x2000 x140020020006.0160020008.0 235AB DDD 七年级数学试题
7、 第7页（共 4 页）方法二：.2 分（2）存在点M,使得,理由如下：.3 分 由（1）AB=5，BC=8，所以.4 分 设点M对应的数为m.5 分 方法一：当点M在点A左侧时，即,，则，解得.6 分 当点M在点A，B之间时，此时，不合题意7 分 当点M在点B右侧时，即，此时，则，解得.8 分 综上所述，点M对应数为或 6 方法二：前面同方法一 由于 当时，解得.6 分 当 时，此方程无解.7 分 当时，解得.8 分 综上所述，点M对应数为或 6 方法三：前面同法一上 当点M在点A左侧，因为MA+MB=MA+MA+AB=2MA+5=13 则MA=4，所以M点所表示的数为.6 分 当点M在点A，
8、B之间，此时，不合题意.7 分 当点M在点B右侧，因为MA+MB=AB+MB+MB=2MB+5=13 则MB=4，所以M点所表示的数为 6.8 分 综上所述，点M对应数为或 6（3）答：值不变，.10 分 解答参考：法一：设N点表示数x，则AN=，BN=由于线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N 所以，所以4NQ-3AP=10 325AB MAMBABBC26 13MAMBABBC3m3MAm 2MBm2313mm 7m32m 5MAMBAB2m 33MAmm 2MBm3213mm 6m73213MAMBmm3m3213mm7m32m 3213mm 2m3213mm 6m775MAMBAB74310NQAP3x 2x22xNQ233APx 2 2)2(3)xx（七年级数学试题 第8页（共 4 页）法二：由于线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N 所以BN=2NQ，AP=AN，所以4NQ-3AP=2BN-2AN=2(BN-AN)=2AB=10 23