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1、地基土的应力分布 第一节 自重应力和附加应力 一、自重应力 由于土的自重所引起的土的应力，称之为土的自重应力。在一般情况下，土层的覆盖面积较大，地基土是一个半无限体，任何垂直面都是对称面，在自重应力作用下，不可能有侧向剪切变形，因此地面下任何深度 z 处的垂直应力 oz 必等于其上覆土层的自重，根据这个条件，均质土中的自重应力，可按下式求得：oz=z cx=cy=(/1-)*cz xy=yz=xz=0 式中 cz地面下 z 深度处土的垂直自重应力（kpa）土的重度（KN/m3）z 由地面到计算点的深度（m）cx、cyz 深度处土的水平压应力（kpa）xy、yz、xzz 深度处的剪应力（kpa）
2、土的泊松比 侧压力系数，=cx=cz=(/1-)当地基土由成层土组成时，任意层 i 的厚度为 h，重度为 时，则在深 度 z=各土层厚度之和处的自重应力 cz=1h1+2h2+3h3+nhn地下水位以下土层的重度，应以土的浮重度代替。若其下存在不透水层（如岩层），则在此层面处所受到自重应力等于全部上覆的水土部重。自重应力一般不会引起地基变形，正常固结的土在自重作用下的压缩变形早 已完成。但有些堆积年代不久的土层（如新填土、冲填土等），可能有自重作用下的变形问题。二、附加应力 由于建筑荷载的作用，在土中产生的应力，称为附加应力。其分布规律与自重应力不同，由于基础的面积有限，而荷载也是局部的，应力
3、通过荷载下的地基土传递至深层，与此同时发生应力扩散，随着深度的增加，荷载分布至更大的面积之上，使单位面积的应力愈来愈小。附加应力的另一特点是使地基产生新的变形，从而使建筑发生沉降。第二节 基础底面的压力分布 一、接触压力的分布 接触压力是基础底面与地基土触面处的单位面积压力，也就是基础传递给地基的压力。当基础无埋深时，接触压力就是基底处的附加压力；当基础埋置在地表下一定深度时，附加应力等于接触压力减去基底以上的土自重。接触压力的分布取决于基础刚度，土的性质、基础埋深、以及荷载大小及其分布等。（一）柔性（或弹性）基础刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随 地基一起变形，故接触压力的分布与
4、其上荷载分布一致。（二）刚性基础（如块式整体基础）的刚度较大，在理论上可认为抗弯刚度 EI 趋于无穷大，在中心荷载作用下，基底各点沉降均相等，即基底在变形前后均为一个平面。由此决定了基础底面接触压力的分布不是均匀的，实践证明，中心受压时刚性基础下的接触压力为马鞍形分布。当荷载较大时，位于基础边缘部分的土中产生塑性变形区，边缘应力不在增加，而中间部分的应力继续增加，接触压力的分布由马鞍形转变为抛物线形，当荷载继续增大到接近于地基的破坏荷载时，压力分布又由抛物线形转变中部突出的楔形。上述应力分布情况，取决于土的性质及基础埋深。对于地基软弱而埋深较浅的基础，在荷载不太大即可出现楔形的接触压力分布。（
5、三）有限刚度基础，即基础抗弯刚度在上述两种基础之间，确定此种基础的基 底压力分布，目前是将土体视为均匀的弹性体，按弹性地基的方法求解。二、接触压力的简化计算（一）受中心荷载作用时 P=（N+G）/F 式中 N 为上部结构传至基础顶面的垂直荷载（KN）G 为基础自重和基础上的土重（KN）F 为基础底面积（m2）（二）受偏心荷载作用时 Pmax=(N+G)/F+M/W Pmin=(N+G)/F-M/W 式中 M 为作用于基础底面的力矩（KN.m）e 为偏心矩（m）W 为基础底面的抵抗矩（m3），当基础为矩形时，W=BA2/6 A、B 为基础底面的长宽 B、Pmax、Pmin为基础底面边缘的最大、最小压力（KPa）当 e，Pmin为负值，此时 Pmax最大为 Pmax2(N+G)/3Ak 式中 k 为合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（m）（二）中心荷载时圆形刚性基础下的接触压力 按刚性基础底面各点在中心荷载时沉降相等的条件，应用弹性理论，可求出作用于圆形刚性基础底面任一点 M(x、y)的压力 P(M)Pm2