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1、 1/8 11.2 全等三角形的判定（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD 的度数是()A.120 B.125 C.127 D.104 2、如图2，线段AD 与BC 交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D 3、在ABC 和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C1 4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F 是AC 上两点，且AE=CF 欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_ _得到结论 5、
2、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=2 6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D 7、如图，AC 与BD 交于点O，AD=CB，E、F 是BD 上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AE CF 8、已知如图，A、E、F、C 四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DE BF.12.2 全等三角形的判定(SAS)1、如图1，AB CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件()A.1=2 B.B=C C.D=
3、E D.BAE=CAD 3、如图3，AD=BC，要得到ABD 和CDB 全等，可以添加的条件是()A.AB CD B.AD BC C.A=C D.ABC=CDA 2/8 DCBA4、如图4，AB 与CD 交于点O，OA=OC，OD=OB，AOD=_，根据_可得到AODCOB，从而可以得到AD=_ 5、如图5，已知ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理由 AD 平分BAC，_=_(角平分线的定义).在ABD 和ACD 中，_，ABDACD（）6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证ADE=B.7、如图，已知AB=AD，若AC 平分BAD，问AC
4、 是否平分BCD？为什么？8、如图，在ABC 和DEF 中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4 个条件，请你在其中选3 个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE；AC=DF；ABC=DEF；BE=CF.9、如图，AB BD，DE BD，点C 是BD 上一点，且BC=DE，CD=AB 试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由 如图，若把CDE 沿直线BD 向左平移，使CDE 的顶点C 与B 重合，此时第问中AC 与BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)全等三角形（三）AAS 和ASA【知识要点】1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
5、.2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1如图，AB CD，AE=CF，求证：AB=CD A E B D C F O 3/8 例 2如图，已知：AD=AE，ABEACD，求证：BD=CE.例 3如图，已知：ABDBACDC.，求证：OC=OD.例 4如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和 BC 的延长线于E，F.求证：AE=CF.例 5如图，已知321，AB=AD.求证：BC=DE.例 6如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点F 在 AD 上，点E 在 BC 上，AF=CE，EF 的对
6、角线BD 交于O，请问 O 点有何特征？【经典练习】1.ABC 和CBA中，CBCBAA,，CC则ABC 与CBA .2如图，点C，F 在 BE 上，,21EFBC 请补充一个条件，使ABC DFE,补充的条件是 .3在ABC 和CBA中，下列条件能判断ABC 和CBA全等的个数有（）A D E B C A B O D C D F C O B A E A B D C E O 1 2 3 A F D O B E C 1 2 A B C F E D 4/8 AA BB，CBBC AA，BB，CACA AA BB，CBAC AA，BB，CABA A 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4如图
7、，已知MB=ND，NDCMBA，下列条件不能判定是ABMCDN 的是（）A NM B.AB=CD C AM=CN D.AM CN 5如图2 所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACNABM CD=DN 其中正确的结论是_ _。(注：将你认为正确的结论填上)A B C D O 图 2 图 3 6如图3 所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知A=C，AF=CE，DE BF，求证：ABFCDE.BAE21FCD 8如图，CD AB，BE AC，垂足分别为D、E，BE 交 CD 于 F，
8、且AD=DF，求证：AC=BF。BAEFCD 9.如图，AB，CD 相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）M N A C B D C A D B O 5/8 10如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。11.如图，在Rt ABC 中，AB=AC，BAC=90，多点A 的任一直线AN，BD AN 于 D，CE AN 于 E，你能说说DE=BD-CE 的理由吗？直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例 1 如图，B、E、F、C 在同一直线上，AE BC，DF BC，
9、AB=DC，BE=CF，试判断AB 与 CD 的位置关系.例 2 已知 如图，AB BD，CD BD，AB=DC，求证：AD BC.例3 公路上A、B 两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D 为两村庄（视为两个点），DA AB 于点A，CB AB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB 上建一个土特产收购站E，使CD 两村庄到E 站的距离相等，那么E 站应建在距A 站多远才合理？例 4 如图，AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE 与 AC 的位置关系.A E D B C O 1 2 A B A D B
10、 C A E B C D C D F E A B D C E F 6/8 例 5 如图，A、E、F、B 四点共线，AC CE、BD DF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.【经典练习】1在Rt ABC 和 Rt DEF 中，ACB=DFE=90，AB=DE，AC=DF，那么Rt ABC 与 Rt DEF （填全等或不全等）2如图，点C 在DAB 的内部，CD AD 于 D，CB AB 于 B，CD=CB 那么Rt ADC Rt ABC 的理由是（）A SSS B.ASA C.SAS D.HL 3如图，CE AB，DF AB，垂足分别为E、F，AC DB，且AC=BD，那么Rt AEC
11、 Rt BFC 的理由是（）.A SSS B.AAS C.SAS D.HL 4下列说法正确的个数有（）.有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5过等腰ABC 的顶点A 作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .6如图，ABC 中，C=90，AM 平分CAB，CM=20cm，那么M 到 AB 的距离是（）cm.7在ABC 和CBA中，如果AB=BA，B=B，AC=CA，那么这两个三角形（）.A全等 B.不一定全等 C.
12、不全等 D.面积相等，但不全等 8如图，B=D=90，要证明ABC 与ADC 全等，还需要补充的条件是 .9如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线MN 经过点C，且AD MN 于 D，BE MN 于 E，求证：DE=AD+BE.A B E D F C A C D B B C D F A E A B M C A C D B A D B E N C 7/8 10如图，已知AC BC，AD BD，AD=BC，CE AB，DF AB，垂足分别为E、F，那么，CE=DF 吗？谈谈你的理由!11如图，已知AB=AC，AB BD，AC CD，AD，BC 相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）
13、CB AD.提高题型：1.如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DE AB，DF AC，E、F 分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD 平分BAC.2.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DE AB，DF AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.3.如图，AB=CD，DF AC 于 F，BE AC 于 E，DF=BE，求证：AF=CE.4.如图，ABC 中，C=90，AB=2AC，M 是 AB 的中点，点N 在 BC 上，MN AB。求证:AN 平分BAC。A B C D E F A E D B C A D C B F E BA21NMC 1/8 读书的好处
14、 1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文 5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿 7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到 9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿 11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基 14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游 15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德 16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿 17、学习永远不晚。高尔基 18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向 19、学而不思则惘，思而不学则殆。孔子 20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。培根