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1、WORD 格式 专业资料整理 中考数学模拟题 一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有 一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A3B 1 2 C2D0 2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）ABCD 正面（第 2 题）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号 2222.52323.52424.525 数量（双）351015832 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差 4已知方程|x|2，那么方程的解是（）Ax2Bx2Cx12，x22Dx
2、4 5、如图（3），已知 AB 是半圆 O 的直径，BAC=32o，D 是弧 AC 的中点，那么DAC 的度数是（）A、25oB、29oC、30oD、32 DC 6下列函数中，自变量 x的取值范围是x2的函数是（）A O B Ayx2B y 1 x 2 Cy2x1Dy 1 2x1 7在平行四边形 ABCD 中，B60，那么下列各式中，不能成立的是（）AD60BA120CCD180DCA180 8在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前 跑到 400 米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5 米/秒为了保证操作人员的安全
3、，导火线的长度要超过（）A66 厘米 B76 厘米 C86 厘米 D96 厘米WORD 格式 专业资料整理 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）92008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为米 10一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 11计算：32 12不等式组 2x4 x30 的解集是 13如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地若扇形的半径均为 r 米，圆心角均为 90，则铺上的草地共有平方米 14若 O 的半径为 5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 厘米，则 弦长AB为厘米 （第 14 题）15如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角
4、线 BD 的中点，E，F 分别是 AB，CD 的中点，ADBC，PEF18，则 PFE的度数是 C C F D G B P D B A E（第 16 题）A E（第 17 题）16如图，点 G 是 ABC 的重心，CG 的延长线交 AB 于 D，GA5cm，GC4cm，GB3cm，将ADG绕点 D 旋转 180 得到BDE，则DEcm，ABC 的 面积 cm 2 三、解答题（每题 8 分，共 16 分）17已知 1 a，31 1 b，求 31 ab ab 的值。ba 18.先化简，再求值 2 xxx 212 xx ，其中 x2 四、解答题（每题 10 分，共 20 分）19四张大小、质地均相同
5、的卡片上分别标有 1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在 桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率WORD 格式 专业资料整理 20 如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测 得电线杆顶端 A 的仰角 22，求电线杆 AB 的高（精确到 0.1 米）参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.4751 A 五、解答题（每题 10 分，共
6、20 分）C D （第 20 题）E B 21某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 p（件）与每件 的销售价 x（元）满足关系：p1002x若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(2，1)和 Q(1，m)（1）求反比例函数的关系式；（2）求 Q 点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题 10 分，共 20 分）23已知：如图，ABC
7、 中，ABAC，以AB为直径的O 交 BC于点P，PDAC 于点DWORD 格式 专业资料整理（1）求证：PD是O的切线；C（2）若 CAB120，AB2，求BC的值 P D B A O（第 23 题）24已知：抛物线 2(1)yxbxc 经过点 P(1，2b)（1）求bc的值；（2）若b3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且 BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题 12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再展开，折
8、痕 EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（1）求证：四边形 AFCE是菱形；（2）若AE10cm，ABF的面积为 2 24cm，求ABF 的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得 2 2AEACAP？若存在，请说明点 P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由 E D A B F（第 25 题）C 八、解答题（本题 14 分）26 如图，在直角梯形 OABD 中，DBOA，OAB90，点 O 为坐标原点，点 A 在 x WORD 格式 专业资料整理 轴的正半轴上，对角线 OB，AD相交于点MOA2，AB23，BM:MO1:2WORD 格式 专业资料整理（1）求OB和OM的值
9、；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD 的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t 的函数关系式 y D B M x O A（第 26 题）中考数学模拟题 数学试题参考答案及评分标准 1A2C3B4C5B6B7B8D 42 1.7410109116122x313 r1481518 9 162，18 17:答案：没有 18解：原式 xx(x1)2(x1)(x1)x 1 x1 当x2时，原式1 19解：（1）第一次 1234 第二次 234134124123WORD
10、格式 专业资料整理（2）P（积为奇数）1 6 20解：在 RtACE 中，A AECEtan DBtan 25tan22 C D （第 20 题）E B 10.10 ABAEBEAECD10.101.2011.3（米）答：电线杆的高度约为 11.3 米 21解：根据题意得：(x30)(1002x)200 整理得：28016000 xx 2(x40)0，x40（元）p1002x20（件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件 22解：（1）设反比例函数关系式为 y k x ，y 反比例函数图象经过点P(2，1)k2 2 x y 反比例函数关第式 P-2 2 1-1-1-
11、2 O 12 Q x（2）点 Q(1，m)在 m2 y 2 x 上，Q(1，2)（3）示意图 当x2或0 x1时，一次函数的值大于反比例函数的值 23（1）证明：ABAC，CB 又OPOB，OPBB COPB OPAD WORD 格式 专业资料整理 又 PDAC于D，ADP90，DPO90PD 是 O 的切线（AP，AB是直径，C P APB90 D B A OWORD 格式 专业资料整理 ABAC2，CAB120，BAP60 BP3，BC23 24解：（1）依题意得：2(1)(b1)(1)c2b，bc2（2）当b3时，c5，225(1)26 yxxx 抛物线的顶点坐标是(1，6)（3）当b3
12、时，抛物线对称轴 对称轴在点P的左侧 b1 x1，2 y 因为抛物线是轴对称图形，P(1，2b)且BP2PA x O B(3，2b)b1 2 2 BPA b5 又bc2，c7 抛物线所对应的二次函数关系式 247 yxx 解法 2：（3）当b3时，b1 x1 2 对称轴在点P的左侧因为抛物线是轴对称图形，P(1，2b)，且 BP2PA，B(3，2b)2(3)3(b2)c2b 又bc2，解得：b5，c7 这条抛物线对应的二次函数关系式是 247 yxx 解法 3：（3）bc2，cb2，2(1)2 yxbxb 分 WORD 格式 专业资料整理 BP x轴，2(1)22 xbxbb 即：2(1)20
13、 xbxb WORD 格式 专业资料整理 解得：x11，x2(b2)，即 xB(b2)由BP2PA，1(b2)21 b5，c7 这条抛物线对应的二次函数关系式 247 yxx 25解：（1）连结 EF 交 AC 于 O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，E D A OAOC，AOECOF90 P 在平行四边形 ABCD中，ADBC，O C EAOFCO，B F AOECOF OEOF 分 四边形 AFCE 是菱形（2）四边形AFCE是菱形，AFAE10 设ABx，BFy，B90，22100 xy 2(xy)2xy100 又 1 S24，xy24，则xy48 ABF 2 由、得：2(xy
14、)196 xy14，xy14（不合题意舍去）ABF的周长为 xyAF141024（3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点 证明：由作法，AEP90，由（1）得：AOE90，又 EAOEAP，AOEAEPAEAO 2，则AEAOAP APAE 四边形AFCE是菱形，1 AOAC，2 21 AEACAP 2 WORD 格式 专业资料整理 2 2AEACAP 26解：（1）OAB90，OA2，AB23，OB4WORD 格式 专业资料整理 BM OM 1 2 ，4OM1 OM2 ，OM 8 3 8（2）由（1）得：OM，3 DBBM DBOA，易证 OAOM 4 BM 3 1 2 DB1，D(
15、1，23)过OD 的直线所对应的函数关系式是 y23x（3）依题意：当 0 8 t时，E 在 OD 边上，3 分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，23 tanPON3，PON60，2 y D B 13 OPt，ONt，PNt 22 E M 直线OD所对应的函数关系式是 y23x，x OFN A 设E(n，23n)易证得APNAEF，PNAN EFAF ，31 t2t 22 23n2n 整理得：t4t 2n2n 8nnt2t，n(8t)2t，n 2t 8 t 分 由此，112t SOAEF223，AOE 228t 43t8 S(0t)8t3 y WORD 格式 专业资料整理 8
16、当 3 此时，t4时，点E在BD边上，SS梯形S，DBOA，OABDABE D M E P B x O AWORD 格式 专业资料整理 易证：EPBAPO BEBP OAOP ，BE4t 2t BE 2(4t)t 112(4t)4t SBEAB2323 ABE 22tt S 1(4t)4t83(12)2323332353 2ttt 综上所述：S 43t8 0t 8t3 838 53t4 t3（1）解法 2：OAB90，OA2，AB23 易求得：OBA30，OB4（3）解法 2：分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，由（1）得，3013 OBA，OPt，ONt，PNt，22 即：1
17、3 Pt，t，又(2，0)，22 设经过 A，P 的直线所对应的函数关系式是ykxb 13 tkbt 则 22 2kb0 解得：3t23t k，b 4t4t 经过A，P的直线所对应的函数关系式是 3t23t yx 4t4t 依题意：当0 8 t时，E 在 OD 边上，E(n，23n)在直线 AP 上，3 3t23t n23n4t4t 整理得：tn2t t4t4 2n n 2t 8 WORD 格式 专业资料整理 tWORD 格式 专业资料整理 S 43t 8t （0 8 t）3 当 8 3 t4时，点E在BD上，此时，点E坐标是(n，23)，因为E在直线AP上，3t23t n 4t4t 23 tn2t 整理得：t4t4 4t8 n t 2 8nnt2t BE2n2 4t82(4t)tt S 1(4t)4t83(12)2323332353 2ttt 综上所述：S 43t8 0t 8t3 838 53t4 t3