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1、WORD 格式 1/4 初四数学导学案：三角形的内切圆 目标：使学生掌握画三角形的内切圆的方法，三角形内心的概念；应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养的研；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数心。重难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质 三角形的内心概念与性质 一、提：试一试：一X三角形铁皮，如何在它上面截一最大的圆形铁皮。1、思考 2.（这个圆需要满足什 3、如何确定这个圆的圆 4、应该如何完整完成作图？二、展示交流 1、通过作图可以发现，这个圆与三角形的三边都相切。本课知识点：（1）和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心，内心是 的交点，这个三角形叫做内心的
2、性质是，如何做三角形的内切圆？（2）分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆 A A CB CB 2、小结：一个三角形的内切圆是唯一的；内心与外心类比：名称圆心确定方法图形性质（1）圆心到_的距离 外心（三角 形外接圆 的圆心）三角形_ 的交点 相等。（2）外心位置在三角形 _ WORD 格式 1/4（3）半径如何确定？（1）圆心到到_ 距离相等；内心（三角 形内切圆 的圆心）三角形_ 的交点 （2）内心的位置在三角形 _；（3）半径如何确定？三、练习 1图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B=50，C=60，?连结 OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于（）A40B55C65D7
3、0 图 1 图 2 图 3 2 图 2，O 是ABC 的内切圆，D，E，F 是切点，A=50，C=60，?则DOE=（）A70B110C120D130 3图 3，ABC 中，A=45，I 是内心，则BIC=（）A112.5B112C125D55 4判断 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线（）圆有且只有一个外切三角形（）三角形有且只有一各内切圆（）三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等（）三角形的内心不一定在三角形的内部（）；等边三角形的内心，外心重合（）；5.如图，ABC 中，内切圆 I 和边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F,B=60,C=70.A 求EDF 的度数。F IE B
4、 DCWORD 格式 1/4 6如图，I 切ABC 的边分别为 D，E，F，B=70，C=60，M 是 DEF 上的动点（与 D，E 不重合），DMF 的大小一 定吗？若一定，求出DMF 的大小；若不一定，请说明理由 7如图，ABC 中，A=m（1）如图（1），当O 是ABC 的内心时，BOC 的度数=_；（2）如图（2），当O 是ABC 的外心时，BOC 的度数=_；（3）如图（3），当O 是高线 BD 与 CE 的交点时，BOC 的度数=_ 8、I 内切于ABC，切点分别为 D、E、F，（1）A=80，求BIC 的度数。（2）如果A=a，求证BIC90 1 2 a 思考：如图，有一 X 三角形纸片，其中 BC=6cm，AC=8cm，C=90今需在ABC 中剪出一个半圆，使得此半 圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆 面积最大，最大为多少？B CAWORD 格式 1/4 测试：在ABC 中，A=60，B=40，点 I 是ABC 的内心，求AIB、BIC、AIC 的度数。A CB