《《复数复习小结》教学设计方案(含教学反思)43129.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《复数复习小结》教学设计方案(含教学反思)43129.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 1 课题名称 复数复习小结 莆田第十三中学 李春涵 一、概述 本节课的内容是选修 12最后一章复数的复习小结，涉及复数有关概念、运算法则的知识梳理和具体的应用。教学对象是本校高二（4）班。所需课时一节课。复数是高中文科数学的最后一章，固然内容不多、难度不大，但它扩大了数域，当然扩大了我们的视野，也再给了我们一个联系数与形的崭新工具，尤其在提高数学思想方法水平上具有积极的意义。教学重点：复数有关概念、运算法则的知识梳理和具体的应用 教学难点：梳理复数的知识结构。二、教学目标分析（融合知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）1.理解复数的有
2、关概念、掌握复数的代数表示及向量表示.2.会运用复数的分类、复数相等的充要条件求出相关复数的实参数值.3.掌握复数加法、乘法运算律；能进行复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法等运算。4.掌握复数代数形式的运算法则及加减法运算的几何意义 5.领会复数问题实数化的思想方法，能应用数形结合、待定系数法等数学思想方法解决复数问题。6.领会数系扩充的过程。三、学习者特征分析 1.学生是莆田第十三中学（农村一般校）的高二文科重点班学生，学习自觉性较强，一般都能预习。2.作为高二学生，好奇心较强，对数学有较强的探究欲望；3.学生有过较多的小组合作经验；4.学生已经熟练掌握实数的有关概念、运算律、数学思想方
3、法等知识；5.学生已经学过复数的有关概念、运算律、数学思想方法等的基础知识；6.学生能够进行简单的复数计算和应用；四、教学策略选择与设计 这是一节复数的复习课，零零碎碎的知识点很多。只能以学生为主体，自主学习；教师起主导作用，给以适当的辅导。所以我采用的策略是通过导课语激发学生的兴趣和求知欲后，播放 PPT，让学生阅读知识点。老师适当点拨，后又进行总结归纳梳理出本章的知识体系图。这样才能把复习知识点的时间控制在 15 分钟内而且又能达到让学生系统把握本章知识的目的。而复习的根本目的是提高知识的应用能力，由于学生都有预习，所以对 P.110111 的例题 12 采用阅读提问指导的方法来教学，时间
4、控制在 10 分钟内。对于补充例题，先用 PPT播放题目，让学生思考，老师进行点拨指导，后给出 PPT 答案，时间控制也在 10 分钟内。特别要强调的是老师指导的内容侧重于数学思想方法的启发应用。最后，为巩固知识，提高解题能力和数学思想方法水平，特设课堂训练，用时 8 分钟。剩下 2 分钟，留于课堂小结和作业布置（根据不同层次布置不同难度的作业）。五、教学资源与工具设计 教学媒体选择分析表 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 2 知识点 学习 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 知 识 要点 复 习梳理 激趣 理 解掌握
5、 PPT课件 板书 复习梳理知识要点 1 21 A B J F G 通过对知识要点回顾讨论梳理，从而系统地理解掌握本章内容 15 分钟 下载 自编 阅 读 讨论例题 理 解探 索应用 PPT课件 板书 P.110 例题 1 P.111 例题 2 B D E G H I J H 通过阅读讨论，理解、掌握复数有关概念、运算律、数学思想的具体应用方法。巩固了本章知识，形成了探究问题的习惯。10 分钟 课本 补 充 范例 分 析讨论 理 解探 索应用 PPT课件 板书 补充例题 1 补充例题 2 B D E G H I J H 通过参与范例分析讨论，理解、掌握、应用复数有 关 概念、运算律、数学思想的
6、具体应用方法。巩固了本章知识，形成了探究问题 的 习惯。10 分钟 下载 自编 媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 3 G.边播放、边讲解；H.播放提问讨论总结 六、教学过程（
7、一）、知识要点：1.虚数单位:(1);(2)实数可以与进行四则运算，原有加、乘运算律仍然成立。2.若 x2=1，则 3.的幂性质：4n+1=i,4n+2=-1,4n+3=-i,4n=1 4.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示。5.复数的代数形式:复数通常用字母 z 表示，如，a+bi 叫做复数的代数形式 6.复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数，当且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、bR)是实数 a；当b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时
8、，z 就是实数 0.7.数集间的关系：NZQRC.8.两个复数相等的定义（充要条件）：当 a，b，c，dR 时，a+bi=c+dia=c，b=d 两个复数间有相等或不相等关系，当它们全是实数时，可以比较大小。否则不能比较大小 9复数 z1与 z2的和：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.10.复数 z1与 z2的差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.11.复数的加法运算律:（1）交换律：z1+z2=z2+z1（2）结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)12乘法运算规则：设 z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR
9、)，则 (a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 i2换成1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.13.乘法运算律：(1)结合律:z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)交换律：z1z2=z2z1;(3)分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.14.复数代数形式开平方：复数开平方，只要令其平方根为 由，解出 15.复平面、实轴、虚轴：复数 z=a+bi(a、bR)可用坐标平面内的点 Z(a，b)表示，建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面（高斯平面），x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。实轴上的点都
10、表示实数。除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 16.除法运算方法：（1）根据“被除数=除数商数”和复数相等定义来求商数。（2）通过分母实数化来求商数。结果为：(a+bi)(c+di)=.17.复数的模：18.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于 0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。一对共轭虚数在复平面内的对应点关于实轴对称。19.复数加法的几何意义：如果复数 z1，z2分别对应于向量、，那么，以 OP1、OP2为两边作平行四边形 OP1SP2，对角线 OS 表示的向量就是 z1+z2的和所对应的向量 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升
11、练习与答案 4 20.复数减法的几何意义：两个复数的差 zz1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.21.在复数范围内解简单方程：（1）应用待定系数法：设方程的根为。代入原方程，再经变形化成方程两边都是复数的代数形式，最后根据复数相等定义布列方程组，求出待定系数。（2）应用公式法：（二）、阅读 P.110 例 1 P.111 例 2（三）、补充范例：例 1 对于下列四个命题，正确的是()z1，z2，z3C，若(z1z2)2+(z2z3)2=0，则 z1=z3 设 zC，则 z+R 的充要条件是z=1 复数不能比较大小 z 是虚数的充要条件是 z+R A.0 个 B.1 个 C.2 个 D
12、.3 个 分析：当两个复数都是实数就可以比较大小 z+R 推不出 z 是虚数，如(5+0i)+(5-0i)R 而 5+0i 不是虚数 答案：A 例 2 已知复数 z=12i，求适合不等式 log0.5的实数 a 的取值范围.分析：原不等式化为，即即 即 a或1a.点评：本题是对数不等式和复数模的概念的综合应用（四）、课堂练习：P.112 No.1 No.2 No.4（五）、小结：本节通过复数知识的复习梳理、例题练习的训练，使我们进一步领会了数学的转化思想、方程思想、数形结合思想以及数学思想方法在解决复数问题中的应用。（六）、课后作业：期中考 90 分以下的同学完成：P.112 No.3 No.
13、5 期中考 90 分段的同学完成 ：P.112 No.5 No.6 No.7 No.8 期中考 100 分以上的同学完成：P.112 No.8 No.9 No.10 No.11 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 5（七）、板书设计 一、知识要点：（一）复数的有关概念 18（二）复数的运算 914（三）复数的几何意义及表示 1521（四）在复数范围内解简单方程（1）待定系数法（2）公式法 二、阅读 P.110 例 1 P.111 例 2 三、补充范例：例 1 例 2 四、课堂训练：P.112 No.1 No.2 No.4 五、小结 六、课后作业：期中考 90 分以下的同学
14、完成：P.112 No.3 No.5 期中考 90 分段的同学完成 ：P.112 No.5 No.6 No.7 No.8 期中考 100 分以上的同学完成：P.112 No.8 No.9 No.10 No.11 教学过程流程图：K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 6 七、教学评价设计 教师教学设计成果评价量表 一级指标 分值 二级指标 等级 优 良 中 一般 概述 5 说明学科、年级、教材版本，学习的内容和本节课的价值及重要性 5 34 2 01 学习目标分析 15 从学生角度确定教学目标，目标阐述清楚、具体，可评价 5 34 2 01 结合新课程标准，知识、技能、过程和
15、情感体验并重，重视学生多元智能和创造性思维的培养 5 34 2 01 处理好课标要求和拓展之间的关系 5 34 2 01 学习者特征分析 10 分析学习者起点能力，包括认知能力特征分析、认知结构分析、特定的知识和能力基础特征分析 5 34 2 01 分析学习者的学习态度、学习动机和学习风格 5 34 2 01 教学策略分析 15 有创新，符合学科特点、能激发学生的兴趣，符合学生的年龄特征 5 34 2 01 教学方法和策略可操作性强，便于实施 5 34 2 01 课题复数复习小结 导课语（创设情境，激发兴趣）知识要点复习梳理 阅读讨论例题 补充范例分析讨论 课堂练习 练习点评 本节小结 布置作
16、业 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 7 目的明确、阐述清晰 5 34 2 01 媒体的选择与设计 5 媒体容易获得，媒体选择与设计符合学习者特征和教学的要求 5 34 2 01 教学过程设计 20 教法上有创新，能激发学生的兴趣，符合学生的年龄特征，有利于学生的学习以及高级思维能力的培养 5 34 2 01 方案简单可实施，对教学环境和技术的要求不高，可复制性强 5 34 2 01 各个教学环节描述清晰，能反映教学策略以及师生的活动 5 34 2 01 格式规范 5 34 2 01 教学评价 10 注重形成性评价 5 34 2 01 有明确的评价标准，提供了评价工具
17、5 34 2 01 教学资源 20 资源符合学习者的特征、有利于主题的表达和目标的教学 5 34 2 01 资源内容丰富，并且正确、科学 5 34 2 01 表现形式合理，简洁明了、具有很强的表现力 5 34 2 01 尊重知识产权，说明资源来源和出处 5 34 2 01 中学数学（新课程）学生课堂学习评价表 班级姓名 得分 课题 学生 1，学习方式 0 5 10 15 20 等【】分 优良：实践发现、合作探究、猜想论证、自学交流、争论答辩 一般：听讲练习、回答问题。较差：唯师唯书、被动接受。案例与评析：K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 8 2，学习水平 0 5 10
18、15 20 等【】分 较高：能投入、善合作；能发现、敢表达；能自学、善交流；能选择、敢否定；能分析、善归纳；富想象、有创意。一般：能听懂、会解题。较差：思维狭窄、交流贫乏；自学缺方法、合作没激情；概念靠死记、解题靠模仿。案例与评析：3，学习效果 0 5 10 15 20 等【】分 优良：掌握并能灵活运知识技能的同时提升了学习水平、增强了学习兴趣。一般：能掌握知识技能但灵活运用不够；学习水平未有提高，学习情趣一般。较差：完全依靠教师讲解勉强掌握知识技能，学习过程枯燥乏味。案例与评析：八、帮助和总结 说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。在学习结束后，对学生的学习做出简要总结。可以布置一些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课，把思路拓展到其他领域。九、课后反思：1.知识点遗漏：（1）一一对应：K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 9 （2）复平面上两点间的距离（3）对复系数一元二次方程的解法也应复习。2.说明：复数的代数形式开高次方，一般不适宜用待定系数法求方根，要转化为三角形式来求。3.阅读例题时应侧重差生辅导。世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的 一一对应 一一对应 一一对应