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1、 七年级数学试卷 第 1 页（共 5 页）2021-2022 学年第一学期七年级期末考试 数 学 试 题（全卷共 5 页；满分：150 分；完卷时间：120 分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1实数2的相反数是（）A.2 B.2 C.22 D.22 2下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）A B C D 3单项式3247a c的系数和次数分别是（）A.4，5 B.17，6 C.47，5 D.47，6 4如图，从 A 地到 B 地有、四条路线，最短路线
2、为，其依据是（）A两点确定一条直线 B两点之间，线段最短 C线段可以比较大小 D直线比曲线短 5下列运算正确的是（）A3+47abab B220a b ab C321aa D2222+=3a b baa b 694的平方根用式子表示正确的是（）A3294 B.3294 C3294 D.3294 BA第 4 题图 七年级数学试卷 第 2 页（共 5 页）CMNOBA第 10 题图 7有下列四个算式：235 ；326；512663 11 313 .其中，正确的有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8下列方程的变形中，依据分配律的是（）A由23x，得32x B由234xx，得4x C
3、由213x，得23x D由21x，得12x 9若两个非零实数a,b满足aa,bb，且0ab，则下列a,b的取值符合题意的是（）A3a,2b B3a ,2b C2a,3b D2a ,3b 10已知点 O 为直线 AB 上一点，将直角三角板 MON 的直角顶点放在点 O 处，并在 MON 内部作射线 OC 若 OC 平分MOB，则AOM 与NOC 之间的数量关系是（）A.AOM+NOC=900 B.AOM=NOC C.AOM=2NOC D.AOM=3NOC 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分请在答题卡的相应位置作答）11若103x,则x 12若的补角是它的余角的 3 倍，则=
4、.13如图，C 为线段 AB 上一点，点 D 为线段 BC 的中点，且 AB=10cm，BC=4cm.则 AD 的长为 .14如果关于x的一元一次方程0axb的解是2x,则关于y的一元一次方程10a yb 的解为y=.第 13 题图 DACB 七年级数学试卷 第 3 页（共 5 页）15如图，数轴上点 A 与点 B 关于点 M 对称，则点 B 所表示的数是 .（用含a的式子表示）16下表中，各正方形中对应的数都有相同的规律，根据此规律，x的值是 .三解答题（本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分，每小题 5 分）计算：（1）22115(
5、3)4 （2）23)5(2327 18（本题满分 6 分）先化简，后求值：22122212mmmm，其中31m 19.（本题满分 8 分）解方程：5121136xx 20.（本题满分 8 分）如图，已知不在同一条直线上的三点 A，B，C（1）按下列要求画图 分别作射线 AB，线段 AC；延长 BA 到 D，使得 AD=AC.（2）图中CAD 与CAB 的数量关系是 0 2MA第 15 题图 a 七年级数学试卷 第 4 页（共 5 页）21（本题满分 8 分）为庆祝伟大的中国共产党成立 100 周年，发扬红色传统，传承红色精神，某校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识
6、竞赛，共设 20 道题，答对 1题得 5 分，答错 1 题扣 1 分，各题的分值相同，每题必答.某参赛者得 76 分，求她答对了多少道题？22（本题满分 10 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：459，即253，所以5的整数部分为 2，小数部分为52 请解答：（1）仿照上述方法，求13的整数部分与小数部分；（2）若21的整数部分为a，小数部分为b，求b a
7、b的值；23（本题满分 10 分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过 3千米时收费 6 元，超过 3 千米部分则另外收费 1.4 元/千米；乙的计价方式为：当行驶路程不超过 3 千米时收费 5 元，超过 3 千米部分则另外收费 1.6 元/千米某乘客需要乘坐的路程为x（x为大于 3 的整数）千米（1）请计算此乘客分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；（2）请帮他规划一下乘坐哪种出租车较合算？七年级数学试卷 第 5 页（共 5 页）24.（本题满分 12 分）如图，已知数轴上有两点 A,B 分别位于原点的左右两侧，A,B 表示的数分别为a,
8、b,点 C、点D分别在线段 OA，OB 上运动，点 C 以每秒 1 个单位长度的速度从原点 O 出发向 A 运动，同时点 D 以每秒 3 个单位长度的速度从 B 出发向原点 O 运动，当其中一个点到达即停止运动且另一个点也随之停止运动，设运动时间为t(0t)秒.(1)若10b,运动时间2t 秒时，求 CD 的长；(2)在运动过程中，若满足 OD=3AC，求a与b的数量关系；(3)在（2）的条件下，若4a,点 M 在数轴上，且 BM=2AM,求出点 M 表示的数 备用图 25.（本题满分 14 分）如图，AOB=120，过 O 点作射线 OC，若 OD 平分BOC，OE 平分AOD（1）如图 1
9、，当 OC 在AOB 内且BOC=30时，求BOE 的度数；（2）若BOC=（00060），求出BOE 的度数（用含的式子表示）图 1 备用图 EDCBAOBAOCAODBAOB第 1 页 共 4 页 2021-2022 学年第一学期七年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错
10、误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题和填空题不给中间分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D A C B D C 二、填空题(共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分)11310 12 45 13 8cm 14 3 15 4a 16 51 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）注：以下各题只给出一种解法，其他解法比照评分标准适当量分 17（1）解：原式11
11、(59)4 2 分（2）解：原式3235 3 分 11(4)4 3 分 63 5 分 1 1 4 分 0 5 分（说明：计算题按评分标准按步得分）18解：原式22242mmmm 2 分 22m 4 分 当31m 时，原式2(31)2 5 分 2 3 6 分（说明：计算题按评分标准按步得分）19解：2(51)(21)6xx 3 分 102216xx 5 分 10262 1xx 6 分 83x 7 分 38x 8 分（说明：计算题按评分标准按步得分）第 2 页 共 4 页 20解：（1）如图所示，射线 AB，线段 AC，点即所求 6 分（说明：正确画出射线AB，线段AC，点各得 2 分，结论没写或
12、只写“如图所示”扣 1 分）(2)CAD+CAB=180 8 分（说明：本题写互补同样给分，只写 180或补角不得分）21解：设她答对了 x 道题，由题意可得：1 分 5 2076xx 5 分 解得：16x 7 分 答：她答对了 16 道题.8 分（说明：没有设未知数其他都正确扣 1 分，没有答扣 1 分，没有加单位不扣分）22解：（1）因为 91316（或写91316同样给分）1 分 即3134 2 分（直接写出这步不扣分）所以13的整数部分是 3，小数部分是133 4 分（直接写出这步扣 1 分）（2）因为 162125 即4215 5 分（直接写出这步不扣分）所以4a，214b 7 分（
13、a、b的值各 1 分）所以)4214)(421()(bab 8 分 21)421(9 分 21 4 21 10 分 （直接写出21ab不扣分）23解：（1）乘坐甲出租车需要费用为 6 1.4(3)x+-1 分 1.41.8x=+2 分 乘坐乙出租车需要费用为 5 1.6(3)x+-3 分 1.60.2x=+4 分(说明：没有化简各扣 1 分)答：乘坐甲出租车需费用为(1.41.8)x+元，乙出租车需费用为(1.60.2)x+元 5 分（2）由题意可得：1.41.81.60.2xx+=+6 分 解得 8x=7 分 （说明：列出方程)3(6.15)34.16xx（不扣分）所以，当 08x时选择乘坐
14、甲出租车费用低，较合算 10 分 第 3 页 共 4 页 EDCBAOCAODB24解：（1）依题意得10OB，当2t 时2 12,2 36OCBD，2 分 则 1064ODOBBD 3 分 246CDOCOD 4 分 答：CD的长为6 （说明：没有作答不扣分，其他方法按步骤给相应的分）（2）依题意得：,3OCt BDt，即点C在数轴上表示的数为t，点D在数轴上表示的数为3bt，5 分,3ACta ODbt ，6 分 由3ODAC得，33()btta，7 分 3ba 8 分（说明：其他方法按步骤给相应的分）（3）设点 M 表示的数为m，4a 12)4(33ab 点 M 在数轴上，有三种情况 若
15、点 M 在点 B 的右侧时，如图 1 所示：12BMm，(4)4AMmm 2BMAM 122(4)mm 解得20m 点 M 在点 B 的右侧 不合题意舍去 9 分(说明：BMAM，AMBM2不成立，不合题意舍去.也可得分）若点 M 在线段 AB 上时，如图 2 所示：由题意得：12BMm，(4)4AMmm 2BMAM 122(4)mm 解得43m 10 分 若点 M 在点 A 的左侧时，如图 3 所示：由题意得：12BMm，4AMm 2BMAM 122(4)mm 解得20m 11 分 综上所述：m表示的数是43或20 12 分（说明：没有画图不扣分，其他解法按步骤给相应的分）25解：（1）因为
16、 OD 平分BOC，BOC=30 所以COD=BOD=12BOC=15 1 分 又因为AOB=120，所以00012015105AODAOBBOD 2 分 CAODB12-4mAOBMMm-412AOBm-412AOBM图 1 图 2 图 3 第 4 页 共 4 页 EDCBAO图 2 又因为 OE 平分AOD 所以0152.52AOEEODAOD 3 分 所以BOEEODBOD 00052.51567.5 4 分(说明：用00012052.567.5BOEAOBAOE 同样得分)（2）分两种情况：如图 2，当 OC 在AOB 内部时，同理可得COD=BOD=12BOC=12 5 分 所以01
17、1202AODAOBBOD 6 分 又因为 OE 平分AOD（没写不扣分）所以001111(120)602224AOEEODAOD 7 分 所以00111(60)60424BOEEODBOD 9 分(说明：用00011120(60)6044BOEAOBAOE 同样得分)如图 3，当 OC 在AOB 外部时，同理可得COD=BOD=12BOC=12 10 分 所以011202AODAOBBOD 11 分 又因为 OE 平分AOD（没写不扣分）所以001111(120)602224AOEEODAOD 12 分 所以00111(60)60424BOEEODBOD 14 分(说明：用00011120(
18、60)6044BOEAOBAOE 同样得分)（说明：其他解法按步骤给相应的分）图 3 EDCBAO 20212022 学年第一学期七年级期末考试 数 学 答 题 卡 考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志 注意事项：1.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在对应的位置上。2.选择题使用 2B 铅笔填涂，可直接用 2B 铅笔画图，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写、字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上的答案无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要破损，选择题修改时用橡皮擦擦干净，答题区域修改禁用涂改
19、液何不干胶条。4.正确填涂示例：正确“”第 I 卷 选择题（用 2B 铅笔填涂）9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 _ 第 II 卷 非选择题（用黑色墨水签字笔书写或描黑）11.12.13.14.15.16.学 校：_ 班 级：_ 姓 名：_ 座 位 号：_ 贴条形码区域 准考证号:17.（本题 10 分，每小题 5 分）计算：（1）22115(3)4 （2）23)5(2327 18.（本题 6 分）先化简，后求值：22122212mmmm，其中31m 19.(本题 8 分)）解方程：5121136xx .20.（本题 8 分）（1）（2）图中CAD 与CAB 的数量关系是 21.（本题 8 分）EDCBAO 22.（本题 10 分）23.（本题 10 分）24.（本题 12 分）备用图 25.（本题 14 分）图 1 备用图 BAOEDCBAOCAODBAOB