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1、 13-2-5 直角边斜边【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【学习重难点】运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【学习过程】一、课前准备(1)、判定两个三角形全等的方法：、。(2)、如图，RtABC 中，直角边是 、，斜边是 。(3)、如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“
2、不全等”）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）二、学习新知 自主学习：(1)动手试一试。已知线段a，c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c，CB=a。按步骤作图：a c 作MCN=90。在射线 CM上截取线段CB=a。以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A、连结AB。(2)把A B C剪下来放到ABC上，观察A B C与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个
3、直角三角形全等的一个方法。斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法 在 RtABC 和 RtA B C中，BCB CAB RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”实例分析：例 1、已知：如图，已知 AC=BD，C=D=90，求证:BC=AD 【随堂练习】1如图，ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，由_可证明ABDACD，从而有 BD=_，B=_。2下列命题中，正确的是（）A有两条边分别相等的两个直角三角形全等 B有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 C有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 3如图，已知 AB=CD，DEAC，BFAC，DE=BF，求证：ABCD 【中考连线】如图，AB=AC，AFBC 于 F，D，E 分别为 BF，CF 的中点，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 【参考答案】随堂练习 1HL CD C （点拨：AD 为公共的直角边）2C（点拨：两条直角边的夹角为直角）3证明：在 RtABF 和 RtCDE 中，,ABCDBFDERtABFRtCDE（HL），A=C，ABCD 中考连线 D