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1、 第1页（共6页）2020-2021 学年厦门音乐学校九上阶段检测数学试题 一选择题 1一元二次方程 x232x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A1，2，3 B1，2，3 C1，2，3 D1，3，2 2对于二次函数 y2（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是 x1 C与 x 轴有两个交点 D顶点坐标是（1，2）3用配方法解方程 4x22x10 时，配方结果正确的是（）A（x）2 B（x）2 C（x）2 D（x）2 4抛物线 y2（x2）2+5 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，此时抛物线的对称轴是（）Ax2 Bx1 Cx5 Dx0 5
2、若二次函数 yax2的图象经过点 P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）6某市“菜篮子工程”蔬菜基地 2018 年产量为 100 吨，预计到 2020 年产量可达 121 吨设该基地蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（）A100（1+x）2121 B121（1x）2100 C100（1+2x）121 D100（1+x2）121 7 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠送 110件，若设全组有 x 名同学，则可列方程为（）Ax（x+1）110 Bx（x1）110 Cx（x+1）220 Dx（x1）220 8已
3、知抛物线 yax22ax+c 与 x 轴交于 A、B 两点，若点 A 的坐标为（2，0），则线段AB 的长为（）A2 B4 C6 D8 第2页（共6页）9已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则点 P（a，）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10关于 x 的方程 k2x2+（2k1）x+10 有实数根，则下列结论正确的是（）A当 k时，方程的两根互为相反数 B当 k0 时，方程的根是 x1 C若方程有实数根，则 k0 且 k D若方程有实数根，则 k 二、填空题 11一元二次方程 x2+x0 根是 12已知 m 是方程 x22x30 的一个根，则代数式 2m24
4、m-2020 的值为 13若二次函数 y2x25 的图象上有两个点 A（2，a）、B（3，b），则 a b（填“”或“”或“”）14有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有 169 人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人.15一个函数的图象关于 y 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数那么在下列四个函数y2x2；y3x1；y(x 1)2；yx2+1 中;y=x2+1，偶函数是 （填出所有偶函数的序号，答案格式如：“12345”）16抛物线y=14x2+x+3的顶点为 P，与 y 轴的交于点 A,若向右平移 4 个单位，向下平移4 个单位，则抛物线上 PA 段扫过的区域的面积为 .三、解
5、答题 17 用适当的方法解一元二次方程（1）x（x+5）2x+10 （2）x2 4x 1=0 第3页（共6页）（3）3x2 4x+1=0 （4）2x2 22x+1=0 18已知二次函数的图象经过点（0，1），且顶点坐标为（1，3），求此二次函数的解析式 19.已知抛物线 y2x2+（m3）x8（1）若抛物线的对称轴为 y 轴，求 m 的值；（2）若抛物线的顶点在 x 正半轴上，求顶点坐标 20（1）填下表，并描点画图，写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，y=x2 4x+3 x y=x2 4x+3 （2）直接写出 0 x6.函数的取值范围 第4页（共6页）21一商店销售某种商品，平均每天可售
6、出 40 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售同时增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 5 件（1）若销售单价降低 m 元，则平均每天销售数量为 件，每件盈利 元；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 2800 元？22已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 23若两个一次函数的图象与 x 轴交于同一点，则称这两个函数为一对“x 牵手函数”，这个交点
7、为“x 牵手点”（1）一次函数 yx1 与 x 轴的交点坐标为 ；一次函数 yax+2 与一次函数 yx1 为一对“x 牵手函数”，则 a ；（2）已知一对“x 牵手函数”：yax+1 与 ybx1，其中 a，b 为一元二次方程 x2kx+k40 的两根，求它们的“x 牵手点”第5页（共6页）24如图，在ABC 中，B90，AB6 厘米，BC8 厘米点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移动（到达点 B 即停止运动），点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点C 以 2 厘米/秒的速度移动（到达点 C 即停止运动）（1）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，经过几
8、秒钟，PBQ 的面积等于是ABC的三分之一？（2）如果 P、Q 两点分别从 A、B 两点同时出发，而且动点 P 从 A 点出发，沿 AB 移动（到达点 B 即停止运动），动点 Q 从 B 出发，沿 BC 移动（到达点 C 即停止运动），几秒钟后，P、Q 相距 6 厘米？（3）如果 P、Q 两点分别从 A、C 两点同时出发，而且动点 P 从 A 点出发，沿 AB 移动（到达点 B 即停止运动），动点 Q 从 C 出发，沿 CB 移动（到达点 B 即停止运动），是否存在一个时刻，PQ 同时平分ABC 的周长与面积？若存在求出这个时刻的 t 值，若不存在说明理由 第6页（共6页）25.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值（3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 yx 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标