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1、12022 至 2023 学年度上学期隆阳区期中质量监测九年级数学试卷(全卷三个大题，共24 个小题，满分100 分，考试用时120 分钟)一、选择题（本大题共12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共36 分）1下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A x2 2x 3 0Bx2 4x 4 0C x2 2x 7 0D x2 3x 5 03将一元二次方程：x2 6x 5 0 化成(x a)2 b 的形式正确的是（）A (x 3)2 14B(x 3)2 5C(x 3)2 14D (x 3)2 54将抛物线y(x 3)2 4 向
2、上平移2 个单位长度，再向左平移1 个单位长度，得到的抛物线解析式是（）A y(x 4)2 2B y(x 2)2 2C y(x 1)2 7D y(x 1)2 35如图，把一块长为40cm，宽为30cm 的矩形纸片的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸片的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为500cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A (30 2x)(40 x)500B(30 x)(40 x)500C(30 x)(40 2x)500D (30 2x)(40 2x)5006在同一坐标系中，一次函数y ax 1 与二次函数y x a 的图象可能是（
3、）7某经济开发区今年一月份工业产值达到70 亿元，二月份、三月份两个月总产值为285 亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（）A 70(1 x)2 285B 70 70(1 x)70(1 x)2 285C 70(1 x)3 285D 70(1 x)70(1 x)2 2858一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2 5x 4 0 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A 9B 6C 5D 6 或 929点P1(0，y1)，P2(2，y2)，P3(4，y3)均在二次函数yx2 2x c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A y3 y2 y1B y3 y
4、1 y2C y1 y2 y3D y1 y2 y310若抛物线y kx2 2x 1 与 x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）A k1B k1C k1 且 k 0D k1 且 k 011抛物线y ax2 bx c的对称轴为直线x 1，与x轴的一个交点为(1，0)，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（）A abc 0B 2a 6 0C方程ax2 bx c 0 的两个根为3 和1D 当x 1 时，y随 x的增大而减小12 如图，点 P 为正方形ABCD内一点，PA 3，PD 2，PC 1，则CPD 的度数是（）A 105B 115C 125D 135二、填空题（本大题共6 小题，每小题3
5、 分，共18 分）13若点A(m，3)与点B(5，n)关于原点对称，则m n _14抛物线y 3(x 5)2 4 的顶点坐标是_15一元二次方程x2 ax 5 0 的一个根为x1，则a _16如图，将ABC绕点A 顺时针旋转60得到AED，若线段AB 5，则BE _(第 16 题图)(第 17 题图)17如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h 24t 6t2，则小球从飞出到落地所用的时间为_s18设，是方程x2 2x 2022 0 的两个实数根，则2 3 的值为_三、解答题（本大题共6 小题，共46 分）19（每小题3 分，本小题6 分）用适当的方
6、法解下列方程：（1）x2 4x 8 0；（2）3x(x 5)2(5 x)320（本小题8 分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将ABC沿 x轴翻折后再沿x轴向右平移1 个单位，在图中画出平移后的A1B1C1；（2）作ABC关于坐标原点成中心对称的A2B2C2；（3）点C 的坐标为_；B的坐标为_21（本小题7 分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m 长的墙的材料（1）如何设计，可使矩形花园的面积为300m2（2）矩形花园的面积可以为3
7、15m2吗？若能，如何设计；若不能，请说明理由22（本小题7 分）二次函数y31x2 3 的图象与x轴交于A，B 两点（点A 位于点B 左侧），与 y轴交于点C（1）求A，B，C 点的坐标；（2）求ABC 的面积423（本小题8 分）因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50 元，每天销售量y(桶)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求y与 x之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元?(利润销售价进价)24（本小题10 分）如图，直线y 3x 3 交 x轴于A 点，交y轴于B 点，过A
8、，B 两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上求一点P，使得PAB的周长最小，并求出最小值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的Q 坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案第 1 页（共 3 页）2022 年秋季学期学校期中质量监测 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B D C D A D C B D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）题号 13
9、 14 15 16 17 18 答案 2(5 4)，4 5 4 2020 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19（每小题 3 分，本小题 6 分）（1）解：2(2)12x，（1 分）22 3x ，（2分）122 3x ，222 3x （3分）（2）解：3(5)2(5)0 x xx，（4分）(5)(32)0 xx，（5分）15x，223x （6分）20（本小题8分）解：（1）如图1，111ABC为所作（3分）（2）如图1，A2B2C2为所作（6分）（3）1(3 1)C ，2(2 2)B，（8 分）图 1 数学参考答案第 2 页（共 3 页）21（本小题 7 分）解：（1）设ABx米，
10、则(502)BCx米，（1 分）根据题意可得，(502)300 xx，（2 分）解得：110 x，215x，（3 分）当10 x，502 103025BC，故110 x 不合题意舍去，所以只取15x 答：可以围成AB的长为15米，BC长为20米，可使矩形花园的面积为300m2 （4分）（2）由（1）得(502)315xx，（5分）22503150 xx，24250042315200bac ，（6分）故此方程无解，所以矩形花园的面积不可以为315m2（7分）22（本小题7分）解：（1）令0y，则21303x，（1分）解得：13x ，23x，(3 0)A，(3 0)B，（2分）令0 x，得3y ，
11、（3分）C点的坐标为(03)，（4分）（2）(3 0)A，(3 0)B，且(03)C，6AB，3OC （6分）1163922ABCSAB OC （7分）23（本小题8分）解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：(0)ykxb k，（1分）将点(60 100)，、(70 80)，代入一次函数表达式得：100608070kbkb，（2分）数学参考答案第 3 页（共 3 页）解得：2220kb，（3分）故函数的表达式为：2220yx （4分）（2）设药店每天获得的利润为w元，由题意得：2(50)(2220)2(80)1800wxxx，（6分）20，函数有最大值，当80 x 时，w有最大值，此时最大值是1800，故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润为1800元 （8分）24（本小题10分）解：（1）223yxx （3分）（2）连接BC，与抛物线对称轴交于点P，连接AP，（4分）由对称性得APCP，如图2所示，此时ABP周长最小，（5分）且等于3 210 （6分）（3）在抛物线的对称轴上存在点Q，使ABQ是等腰三角形，（7分）如图3所示，分四种情况考虑：Q的坐标为(16)，或(16)，或(1 0)，或(1 1)，（10分）图 2 图 3