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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（绥化考卷）（二）答案及评分标准 题号 答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 每小题3 分 二、填空题（本大题共 11 个小题，每小题 3分，共 33 分）11.-7 12.13.中位数和众数.14.80 15.x7 16.2 17.6210 18.19.4 20.21.每空 3 分 三、解答题（共8 小题，满分 57分）22.原式34+2+132+2+14 5 分 23.（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有15+
2、823 人，故答案为：23；（2）七年级 50 人成绩的中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据分别为 78、79，m77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，1 分 2 分 2 分 七年级学生甲的成绩大于中位数 78 分，其名次在该班 25 名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数 78 分，其名次在该班 25 名之后，甲学生在该年级的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数为 400224（人）1 分 24.（1）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点 C1的坐标为（2，1）（2）如图所示，A2B2C1即为所求 4 分 2 分
3、25.证明（1）ABCD，即+，；（2），ADBC，又ADECBE，DAEBCE，ADECBE（ASA），AECE 3 分 3 分 26.（1）根据题意得，y25010（x25）10 x+500（30 x38）；（2）设每天扣除捐赠后可获得利润为 w 元 w（x20a）（10 x+500）10 x2+（10a+700）x500a10000（30 x38）对称轴为 x35+a，且 0a6，则 30a38，2 分 4 分 则当 x35+a 时，w 取得最大值，（35+a20a）10 x（35+a）+5001960 a12，a258（不合题意舍去），a2 27.（1）设小明步行的速度是 x 米/分，
4、由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60 是原分式方程的解，（2）小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米，根据题意可得：，解得：y240，2 分 1 分 1 分 4 分 28.（1）在中，令 y0，得 x4，令 x0，得 y2 A（4，0），B（0，2）把 A（4，0），B（0，2），代入，得，解得 抛物线得解析式为（2）如图，过点 B 作 x 轴得平行线交抛物线于点 E，过点 D 作BE 得垂线，垂足为 F BEx 轴，BACABE ABD2BAC，ABD2ABE 即DBE+ABE2ABE DBEABE 4 分 6 分 DBEBAC 设 D 点的坐标为（x，），则 BFx，DF tanD
5、BE，tanBAC，即 解得 x10（舍去），x22 当 x2 时，3 点 D 的坐标为（2，3）29.（1）提示：如图 1：延长 GP 交 DC 于点 E，利用PEDPGF，得出 PE=PG，DE=FG，CE=CG，CP 是 EG 的中垂线，在 RtCPG 中，PCG=60，PG=PC（2）如图 2，延长 GP 交 DA 于点 E，连接 EC，GC，ABC=60，BGF 正三角形 GFBCAD，EDP=GFP，在DPE 和FPG 中 3 分 4 分 DPEFPG（ASA）PE=PG，DE=FG=BG，CDE=CBG=60，CD=CB，在CDE 和CBG 中，CDECBG（SAS）CE=CG，
6、DCE=BCG，ECG=DCB=120，PE=PG，CPPG，PCG=ECG=60 PG=PC（3）猜想：PG=PC 证明：如图 3，延长 GP 到 H，使 PH=PG，连接 CH，CG，DH，作 MEDC P 是线段 DF 的中点，FP=DP，GPF=HPD，GFPHDP，GF=HD，GFP=HDP，GFP+PFE=120，PFE=PDC，CDH=HDP+PDC=120，四边形 ABCD 是菱形，CD=CB，ADC=ABC=60，点 A、B、G 又在一条直线 4 分 上，GBC=120，四边形 BEFG 是菱形，GF=GB，HD=GB，HDCGBC，CH=CG，DCH=BCG，DCH+HCB=BCG+HCB=120，即HCG=120 CH=CG，PH=PG，PGPC，GCP=HCP=60，PG=PC