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1、 白石坡中学九年级数学考试 04 月试卷答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 36 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C D B C A C A A B 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 15 分 13.2m .14.-10 .15.20 或 80 .16.2,4,7,1 3,32 .17.35 .三、解答题：本大题共 7 小题，满分 69 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 18.（本小题满分 8 分）解：略 19.（本小题满分 9 分）解:(1)过P作PQBC于Q 矩形ABCD 90B，即A
2、BBC，又ADBC 3PQAB 1 分 PEF是等边三角形 60PFQ 在RtPQF中 3sin60PF 2PF PEF的边长为2 3 分 PH与BE的数量关系是：1PHBE4 分 在RtABC中，33ABBC，3tan13ABBC 130 5 分 PEF是等边三角形 2602PFEF，6 分 213 330 13 FCFH 8 分 23PHFHBEEFFC，1PHBE 9 分 20.（本小题满分 10 分）答案：（1）500；a=20；b=12（各空格 2 分，共 6 分）（2）略 8 分 （3）解出：11900人 10 分 21.（本小题满分 10 分）略：（1）BCABADBD，DFFE
3、BDBE，BDFBEF，BDFBAD，BDFBEF，AEDEBC ，等（每写出一个正确结论得分，满分分）（2）解:AB是O的直径90ADB 5 分 又30E 30A 6 分 12BDABr 7 分 又BC是O的切线 90CBA 8 分 60C 在RtBCD中，2 33CD tan60233BDrDC 9 分 2r 10 分 22.（本小题满分 10 分）（1）抛物线 c2的表达式为233yx（2）抛物线 c1：233yx 与 x 轴的两个交点为(1，0)、(1，0)，顶点为(0,3)抛物线 c2：233yx与 x 轴的两个交点也为(1，0)、(1，0)，顶点为(0,3)抛物线c1向左平移 m
4、个单位长度后，顶点 M 的坐标为(,3)m，与 x 轴的两个交点为(1,0)Am、(1,0)Bm，AB2 抛物线 c2向右平移 m 个单位长度后，顶点 N 的坐标为(,3)m，与 x 轴的两个交点为(1,0)Dm、(1,0)Em所以 AE(1m)(1m)2(1m)B、D 是线段 AE 的三等分点，存在两种情况：情形一，如图 2，B 在 D 的左侧，此时123ABAE，AE6所以 2(1m)6解得 m2 情形二，如图 3，B 在 D 的右侧，此时223ABAE，AE3所以 2(1m)3解得12m 图 2 图 3 图 4 A B C D E F G H P Q A B C D E F G HP 1
5、 2 3 C D O F A B E（第 22 题图）如果以点 A、N、E、M 为顶点的四边形是矩形，那么 AEMN2OM而 OM2m23，所以 4(1m)24(m23)解得 m1（如图 4）23.（本小题满分 10 分）（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元 100000800001000 xx 1 分 解得：4000 x 1 分 经检验：4000 x 是原方程的根，1 分 所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元（2）设购进甲种电脑x台，4800035003000(15)50000 xx 2 分 解得610 x 1 分 因为x的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货
6、方案 1 分（3）设总获利为W元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa 1 分 当300a 时，（2）中所有方案获利相同 1 分 此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利 1 分 24.（本小题满分 12 分）解：（1）把 A(2，0)代入ya(x1)233，得 0a(21)233 a33 1 分 该抛物线的解析式为y33(x1)233 即y33x 2332x338 3 分（2）设点 D 的坐标为(xD，yD)，由于 D 为抛物线的顶点 xD)(3323321，yD331 2332133833 点D 的坐标为(1，33)如图，
7、过点 D 作 DNx 轴于 N，则 DN33，AN3，AD22333)(6 DAO60 4 分 OMAD 当 ADOP 时，四边形 DAOP 为平行四边形 OP6 t6（s）5 分 当 DPOM 时，四边形 DAOP 为直角梯形 过点 O 作 OEAD 轴于 E 在 RtAOE 中，AO2，EAO60，AE1（注：也可通过 RtAOERtAND 求出 AE1）四边形 DEOP 为矩形，OPDE615 t5（s）6 分 当 PDOA 时，四边形 DAOP 为等腰梯形，此时 OPAD2AE624 t4（s）综上所述，当 t6s、5s、4s 时，四边形 DAOP 分别为平行四边形、直角梯形、等腰梯形 7 分（3）DAO60，OMAD，COB60 又OCOB，COB 是等边三角形，OBOCAD6 BQ2t，OQ62t（0t3）过点 P 作 PFx 轴于 F，则 PF23t 8 分 S四边形BCPQ SCOB SPOQ 2163321(62t)23t 23(t23)28363 9 分 当t23（s）时，S四边形BCPQ的最小值为8363 10 分 此时OQ62t62233，OP23，OF43，QF34349，PF433 PQ22QFPF 2249433)()(233 12 分 D C M y O A B Q F N E P x