《2009年中考试题专题之34-其它类型试题及答案604.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年中考试题专题之34-其它类型试题及答案604.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2009 年中考试题专题之34 其它类型试题及答案 一、选择题 1（2009 年内蒙古包头）已知下列命题：若00ab，则0ab；若ab，则22ab；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【答案】B 2（2009 陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1 点和6 点，2 点和5 点，3 点和4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中
2、的（）A 5 B 4 C 3 D 1【答案】D 3（2009 年贵州黔东南州）下列图形中，面积最大的是（）21 世纪教育网 A、对角线长为6 和 8 的菱形；B、边长为6 的正三角形；21 世纪教育网 C、半径为3的圆；D、边长分别为6、8、10 的三角形；【答案】A 4.（2009 年贵州黔东南州）方程0|84|myxx，当0y时，m 的取值范围是（）A、10 m B、2m C、2m D、2m【答案】C 5（2009 年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点)(kkkyxP，处，其中11x，11y，当2k时，图（1）图（2）5251)525
3、1(5111kkyykkxxkkkk，a表示非负实数a的整数部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第2009 棵树种植点的坐标为（）A（5，2009）B（6，2010）C（3，401）D（4，402）【答案】D 6（2009 年娄底）下列命题，正确的是 A如果a=b，那么a=b B等腰梯形的对角线互相垂直 C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D相等的圆周角所对的弧相等【关键词】绝对值的概念、等腰梯形的性质、四边形的判定、等角对等弧【答案】C 7（2009 丽水市）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（）A.24 B.12 C.6 D.12 【答案】B 8
4、（2009 烟台）视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（）A平移 B旋转 C对称 D位似 【答案】D 9（2009 年山东省日照市）在下图4 4 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D 【答案】B 10（2009 年包头）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（C ）11（2009 年包头）已知下列命题：若00ab，则0ab；若ab，则22ab；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是
5、（B ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12(2009 年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81 个格点中的多少个？（）A 6 B 7 C 8 D 9 【答案】C A D A B C D M N P P1 M1 N1（第7 题图）13（2009 年中山）方程组223010 xyxy的解是（）A1113xy 2213xy B12123311xxyy C 12123311xxyy 12121133xxyy 【答案】D 14（2009 年茂名市）8分析下列命题：四边形的地砖能镶嵌（密铺）
6、地面；不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大 其中真命题的个数是（）A 3 B 2 C 1 D 0 【答案】15（2009 年崇左）已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（）A()ab，B()ab，C()ba，D()ba，【答案】C 16（2009 年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）答案：C A 4cm B 5cm C 6cm D 13cm 17（2009 年长沙）甲、乙、丙、丁四
7、人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是9.2 环，方差分别为0.56s 2甲，0.60s 2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（）答案：D A甲 B乙 C丙 D丁 18（2009 呼和浩特）下列命题中，正确命题的个数为（）（1）若样本数据3、6、a、4、2 的平均数是4，则其方差为2（2）“相等的角是对顶角”的逆命题（3）对角线互相垂直的四边形是菱形 （4）若二次函数23(1)yxk图象上有三个点1(2)y，（22y，），1(5)y，则321yyy A 1 个 B 3 个 C 2 个 D 4 个 二、填空题 1(2009 年上海市)15如图2，在ABC中，AD是边B
8、C上的中线，设向量ABa，BCb，如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=【答案】a+21b 2（2009 年重庆市江津区）如图，在10 6 的网格图中(每个小正方形的边长均为1 个单位长)。A 半径为2，B 半径为1，需使A 与静止的B 相切，那么A 由图示的位置向左平移 个单位长.【答案】2 或 4 图 2 A C D B（第15 题图）3（2009 年湖北荆州）12定义新运算“”，规则：()()a aba bb ab，如1 22，522。若210 xx 的两根为12,x x，则12xx 【答案】4（2009 年茂名市）15我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0 和1
9、 的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011 换算成十进制数应为：32101 20 21 21 211 按此方式，则将十进制数6 换算成二进制数应为 【答案】5（2009 年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2答案：252或12.5 6（2009 年包头）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E
10、在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）答案：5 32 7（2009 呼和浩特）10 个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3 的人心里想的数是 三、解答题 1（2009 年郴州市）如图6，在下面的方格图中，将ABC 先向右平移四个单位得到A E C(F)D B 图（1）E A G B C(F)D 图（2）A1B1C1，再将A1B1C1绕点A1逆时针旋转90得到DA1B2C2，请依次作出A1B1C1和A1B2C2。【答案】正确
11、作出图形即可，图略平移、旋转 2（2009 年湘西自治州）24如图，等腰直角ABC 腰长为a，现分别按图1、图2 方式在ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ设ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ 的面积为S2，（1）在图1 中，求AD AB 的值；在图2 中，求AP AB 的值；（2）比较S1+S2与 S 的大小 【答案】24解（1）1 3 （2）S1+S2 S 3（2009 年湘西自治州）25在直角坐标系xoy 中，抛物线2yxbxc与 x 轴交于两点 A、B，与y 轴交于点C，其中A 在 B 的左侧，B 的坐标是（3，0）将直线ykx沿 y 轴向上平移3
12、个单位长度后恰好经过点B、C （1）求 k 的值；（2）求直线BC 和抛物线的解析式；图 6 ABC 图 1 图 2 A E C F B D A Q C M B N P （3）求ABC 的面积；（4）设抛物线顶点为D，点P 在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P 的坐标【答案】25解（1）1k （2）由（1），直线BC 的方程为3yx ，抛物线方程为243yxx（3）3 平方单位（4）点P 的坐标为（2，2）或（2，2）（x 轴上、下方各一个）4（2009 白银市）21如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率【答案】21 解：能让灯泡发光的概率为23 5（200
13、9 年重庆市江津区）已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使 BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法，保留作图痕迹).【答案】略 6（2009 年广东省）小明用下面的方法求出方程230 x 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 230 x 令xt，则230t 32t 302t 32x，所以94x 230 xx 240 xx 【答案】解：7（2009 年山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花图 9
14、 cbaA B C 坛，请在图中画出这个圆形花坛 解：结论：【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；确定半径；正确画出图并写出结论 8.如图，已知线段20ABa aM，是AB的中点，直线1lAB于点A，直线2lAB于点M，点P是1l左侧一点，P到1l的距离为2b aba（1）作出点P关于1l的对称点1P，并在1PP上取一点2P，使点2P、1P关于2l对称；（2）2PP与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由.【答案】解：（1）如图，3 分 （2）2PP与AB平行且相等 9（2009 年牡丹江）已知RtABC中，90ACBCCD，为AB边的中点，90EDF，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、
15、CB（或它们的延长线）于E、F 当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证12DEFCEFABCSSS 当EDF绕D点旋转到DEAC和不垂直时，在图2 和图3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEFS、CEFS、ABCS又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明 A M B 1l 2l P 2O 1O 2P 1P（第22 题）A M B 1l 2l P（第22 题）A E C F B D 图 1 图 3 A D F E C B A D B C E F 【答案】解：图2 成立；12D E FC E FA B CSSS 图 3 不成立，DEFCEFABCSS
16、S、的关系是：12DEFCEFABCSSS 10（2009 辽宁朝阳）如图，在梯形ABCD中，CDAB，90ABC，60DAB，2AD，4CD 另有一直角三角形EFG，90EFG，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1 个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示的坐标系求过ADC，三点的抛物线的解析式；（3）
17、探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）当43t 时，四边形FBCG为正方形 当0t 4时，四边形AEGD为平行四边形 （2）抛物线的解析式为236355yxx （3）存在这样的时刻t，当65t 秒时，AQB的面积与梯形ABCD的面积相等 11（2009 年湖北十堰市）如图，四边形ABCD 是正方形,点 G 是 BC 上任意一点，DE AG于点E，BF AG 于点F.D（G）C B F A（E）图 D C B F A E G 图 D C B F O（A）E G x y 图（第25
18、 题图）(1)求证：DEBF=EF (2)当点G 为 BC 边中点时,试探究线段EF 与 GF 之间的数量关系，并说明理由 (3)若点G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）【答案】(1)略（2）EF=2FG (3)DE+BF=EF 说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给1 分.12（2009 年湖北十堰市）如图，已知抛物线32bxaxy（a 0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y 轴交于点C (1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P
19、，使CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 (3)如图，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标 【答案】解:(1)所求抛物线解析式为:322xxy(2)存在符合条件的点P,其坐标为P(1,10)或 P(1,10)或 P(1,6)或 P(1,35)(3)S四边形BOCE 最大,且最大值为 863 点 E 坐标为(23，415)13 （2009 年莆田）已知：如图在ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、ABDCBC、的延长线于点EMNF、（1）观察图形并找出一对
20、全等三角形：_，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？【关键词】四边形、全等三角形、变换（1）DOEBOF；（2）绕点O旋转180后得到或以点O为中心作对称变换得到 14（2009 年长沙）如图，二次函数2yaxbxc（0a）的图象与x轴交于AB、两点，与y轴相交于点C连结ACBCAC、，、两点的坐标分别为(3 0)A ，、(03)C，且当4x 和2x 时二次函数的函数值y相等（1）求实数abc，的值；（2）若点MN、同时从B点出发，均以每秒1 个单位长度的速度分别沿BABC、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当
21、运动时间为t秒时，连结MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以BNQ，为项点的三角形与ABC相似？如 果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由 E B M O D N F C A E B M O D N F C A 【关键词】二次函数、运动变化、相似、存在性 15（2009 年包头）如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA上由C 点向A 点运动 若点Q 的运动速度与
22、点P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q 以中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？16（2009 年包头）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A，(2 0)B，(02)C，直线xm（2m）与x轴交于点D （1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、为顶点的三角形与以AOC、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由 A Q C D B P y O x C N B P M A 17(2009 年福建省泉州市)如图，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，ACB 和E 都是直角，点C 在 AD 上，把ABC 绕点A 按顺时针方向旋转n 度后恰好与ADE 重合.(1)请直接写出n 的值；(2)若 BC=2，试求线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分的面积.y x O