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1、2023年度人教版初三期中考试数学试卷及答案本篇文章是为您整理的人教版初三期中考试数学试卷及答案，仅供大家参考。一、选择题每小题3分,共30分1.下面关于x的方程中:ax2+x+2=0;3x-92-x+12=1下面是我为大家整理的2023年度人教版初三期中考试数学试卷及答案,供大家参考。本篇文章是为您整理的人教版初三期中考试数学试卷及答案，仅供大家参考。一、选择题每小题3分,共30分1.下面关于x的方程中:ax2+x+2=0;3x-92-x+12=1;x+3=;a2+a+1x2-a=0;=x-1.一元二次方程的个数是A.1B.2C.3D.4选B.方程与a的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程
2、;方程经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程是分式方程;方程的二次项系数经过配方后可化为+,不论a取何值,都不为0,所以方程是一元二次方程;方程不是整式方程,故一元二次方程有2个.判断一元二次方程的几点注意1一般形式:ax2+bx+c=0,特别注意a0.2整理后看是否符合一元二次方程的形式.3一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.2.若x+y1-x-y+6=0,则x+y的值是A.2B.3C.-2或3D.2或-3选C.设x+y=a,原式可化为a1-a+6=0,解得a1=3,a2=-2.3.如果关于x的一元二次方程k2x2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取
3、值范围是A.k-B.k-且k0C.k0,解得k-且k0.故选B.4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价A.10%B.19%C.9.5%D.20%选A.设平均每次降价x,由题意得,1-x2=0.81,所以1-x=0.9,所以x1=1.9舍去,x2=0.1,所以平均每次降价10%.5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是A.3B.2C.1D.0选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+40,故与x轴有两个交点.6.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2x1x2时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为A.a+cB.a-cC
4、.-cD.c选D.由题意可知=,又x1x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时,函数值为c.7.2023•宜宾中考若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是wA.k1C.k=1D.k0选A.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,=b2-4ac=22-41k0,kx2,则x1+x2=-1,x1-x2=1,解得x1=0,x2=-1.2当x=0时,a+c02+2b0-c-a=0,所以c=a.当x=-1时,a+c-12+2b-1-c-a=0,即a+c-2b-c+a=0,所以a=b,所以
5、a=b=c,所以ABC为等边三角形.21.8分心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间单位:分钟之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+430x30,y的值越大,表示接受能力越强.1若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?2如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.1当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1100+2.610+43=59.2当x=8时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.182+2.68+43=57.4,用8分钟与用10分钟相比,学生的接受
6、能力减弱了;当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1152+2.615+43=59.5,用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.22.8分2023•来宾中考某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.1降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?2要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?1由题意,得60360-280=4800元.答:降价前商场每月销售该商品的利
7、润是4800元.2设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价x元,由题意,得360-x-2805x+60=7200,解得:x1=8,x2=60.有利于减少库存,x=60.答:要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元.23.8分2023•温州中考如图,抛物线y=ax-12+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为-1,0.1求抛物线的解析式.2求梯形COBD的面积.1把A-1,0代入y=ax-12+4,得0=4a+4,a=-1,y=
8、-x-12+4.2令x=0,得y=3,OC=3.抛物线y=-x-12+4的对称轴是直线x=1,CD=1.A-1,0,B3,0,OB=3,S梯形COBD=6.24.9分有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:1若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?2若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
9、1在甲公司购买6台图形计算器需要用6800-206=4080元;在乙公司购买需要用75%8006=3600元440,符合题意.当x=25时,每台单价为800-2025=300440,不符合题意,舍去.若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器,则有600x=7500,解得x=12.5,不符合题意,舍去.故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台.25.9分2013•哈尔滨中考某水渠的横截面呈抛物线型,水面的宽为AB单位:m,现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O,已知AB=8m,设抛物线解析式为y=ax2-4.1求a的值
10、.2点C-1,m是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求BCD的面积.1AB=8,由抛物线的对称性可知OB=4,B4,0,0=16a-4,a=.2过点C作CEAB于E,过点D作DFAB于F,a=,y=x2-4.令x=-1,m=-12-4=-,C.点C关于原点对称点为D,D,CE=DF=,SBCD=SBOD+SBOC=OB•DF+OB•CE=4+4=15.BCD的面积为15m2.26.10分2013•乌鲁木齐中考某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y万个与销售价格x元/个的变化如表:价格x元/个30405060销售量y
11、万个5432同时,销售过程中的其他开支不含进价总计40万元.1观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y万个与x元/个的函数解析式.2求得该公司销售这种计算器的净得利润z万元与销售价格x元/个的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润,值是多少?3该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x元/个的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?1表中的y与x之间的对应关系为一次函数关系,设y=kx+b,由题意得解得故y万个与x元/个的函数解析式为y=-0.1x+8.2由题意得z=x-20y-40=x-20-0.1x+8-40=-0.1x2+10x-200,即z=-0.1x2+10x-200为这种计算器的净得利润z万元与销售价格x元/个的函数解析式.z=-0.1x2+10x-200=-0.1x-502+50,当x=50时,z值=50,即销售价格定为50元时净得利润,值是50万元.3当z=40时,-0.1x-502+50=40,x-502=100,解得x=40或60.又该公司要求净得利润不能低于40万元,40x60.又还需考虑销售量尽可能大,即y尽可能大,x尽可能小,x=40.销售价格x元/个的取值范围是40x60,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为40元/个.