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1、如何理解一致性和运算能力之间的关系 在“数与代数”领域中强调：要让学生感悟数的运算及运算之间的关系，体会数运算的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。什么是数运算的一致性？如何在课堂教学中实现数运算的一致性，打通运算间的联系，实现新旧知识的迁移应用呢？首先应该从一致性这个词的意思入手，百度百科中说，一致性就是数据保持一致，在分布式系统中，可以理解为多个节点中数据的值是一致的。同时，一致性也是指事务的基本特征或特性相似，其他特性或特征相类似。辞典中从哲学的一致性和自然的一致性给出了解释，印象深的是说，当某个现象发生后，如果再次提供与该现象发生时相仿的条件事情境时，类似的现象也会再度发生，这种一致
2、性来自于经验的证验，人们作出成功的因果推论等。简单地理解，我认为就是数和数的运算都有某种相似的联系，通过一个核心要素的要点学习，从而实现对其他要素的迁移、理解。换言之，就是通过学习整数的意义，可以迁移到小数、分数意义的理解上；通过学习整数加、减、乘、除以及混合运算，可以自然迁移到小数、分数的运算中。回顾我多年的教学实践，在对数的认识中，不可避免地出现了整数、小数、分数意义理解中的脱节，即不一致性教学。具体体现在人们认识整数时，会从整数的意义，即表示自然界中物体的个数出发，1 个、2 个、3 个到 9 个后，自然地数到 10 个，将 10 个捆成一捆，10 个一就是 1 个十；而这与古人计数的方法相通，即具有生活实践的一致性，于是，1 块大石头可以表示 10，一根粗棒可以表示 10 等。在认识小数时，则会从生活中学生熟悉的资金表示价钱入手，3 角用 0.3 元表示，5 元 2 角用 5.20 元表示。在认识分数时，则从分饼开始，把 2 块饼平均分给 2 个人，每人分到 1 个饼；把 1 块饼平均分给 2 个人，每人分到半块饼，而半块则用二分之一表示，这个二分之一既可以一块饼的一半，又可以表示二分之一块饼。似乎从未打通过整数、小数、分数之间的意义，那么在数运算的过程中，都各有各的算法，很少会将这三种数之间的运算关系打通，从运算的一致性上面来考虑。