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1、1 人教版初一数学数据的收集整理与描述必考知识点归纳总结 单选题 1、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况 B了解全国中小学生课外阅读情况 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D检测某城市的空气质量 答案：A 解析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可 A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.小提示：本题考查的
2、是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A了解全班学生的身高 B检测“天舟三号”各零部件的质量情况 C对乘坐高铁的乘客进行安检 D调查某品牌电视机的使用寿命 答案：D 解析：2 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强 解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各
3、零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D 小提示：本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 3、随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养
4、不良变成营养过剩某中学从该校的 4000 名学生中随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A总体是该校 4000 名学生的体重 B个体是每一个学生 C样本是抽取的 400 名学生的体重 D样本容量是 400 答案：B 解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 解：A总体是该校 4000 名学生的体重，说法正确，故 A 不符合题意；3
5、B个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故 B 符合题意；C样本是抽取的 400 名学生的体重，说法正确，故 C 不符合题意；D样本容量是 400，说法正确，故 D 不符合题意 故选：B 小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 4、已知某班有 40 名学生，将他们的身高分成 4 组，在160165cm区间的有 8 名学生，那么这个小组的人数占全体的()A10%B15%C20%D25%答案：C 解析：用这个小组的人数除以全班人数即可求得结果 根据题意得：8 40=
6、20%故选 C 小提示：本题主要考查了有理数除法的应用，掌握理数除法法则是解题的关键 5、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 4 D全校学生家长的意见 答案：C 解析：根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的 100 名学生家长的意见 故选 C 小提示：本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.
7、6、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A最喜欢篮球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C全班共有 50 名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的 10%答案：C 解析：观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.观察直方图，由图可知：A.最喜欢足球的人数最多，故 A 选项错误；5 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故 B 选项错误；C.全班共有 12+20+8+4+6=50 名学生，故 C 选项正确；D.最喜欢田径的人数占总人数的450 100%=8%，故 D 选项错误，
8、故选 C.小提示：本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.7、某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A套餐一 B套餐二 C套餐三 D套餐四 答案：A 解析：通过条形统计图可以看出套餐一出现了 50 人，最多，即可得出答案 解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了 50 人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：小提示：本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到
9、必要的信6 息是解决问题的关键 8、为了调查某校学生的视力情况，在全校的 1000 名学生中随机抽取了 80 名学生，下列说法正确的是（）A此次调查属于全面调查 B1000 名学生是总体 C样本容量是 80D被抽取的每一名学生称为个体 答案：C 解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念，分别进行判断，即可得到答案 解：A、此次调查属于抽样调查，故 A 错误；B、1000 名学生的视力情况是总体，故 B 错误；C、样本容量是 80，故 C 正确；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，故 D 错误；故选：C 小提示：本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对
10、象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 填空题 9、如图是 30 名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知 40.550.5 这一分数段的频数为 2，组距是_，组数是_，70.580.5 分数段的频数是_ 7 答案：10 6 8 解析：根据组距的定义求出组距、数出组数、读出 70.580.5 分数段的频数即可 解：该频数分布直方图的组距为：50.5-40.5=10；组数为 6；70.580.5 分数段的频数为 8 故填：10,6,8 小提示：本题主要考查了频数分布直方图的要素，理解频数分布直方图各要素的定义成为解答本题的关键 10
11、、某班在大课间活动中抽查了 20 名学生 30 秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在 81.595.5 这一组的频率是_ 答案：720 解析：利用唱票法确定 81.595.5 这一组的票数，根据频率=票数样本容量计算即可 81.595.5 这一组有 82，83，86，87，88，89，91，共七票，跳绳次数在 81.595.5 这一组的频率是720 小提示：本题考查了频数与频率，熟练运用唱票法确定这一组的票数，熟记频率=票数样本容量是解题的关键 11、
12、如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有_人 8 答案：600 解析：根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人，即可算出结果.解：参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，百分比为 20%，参加各兴趣小组的学生共有 12020%=600 人，所以答案是：600.小提示：本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 12、如图 1 表示去年某地 12 个月中每月的平到气温，图 2
13、表示该地一家庭去年 12 个月的用电量请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：_ 答案：当气温越高或越低时，用电量就越多 解析：9 由折线统计图可以看出：1 月份的气温最低，8 月份的气温最高，由条形统计图可以看出：1 月份和 8 月份的用电量最多，所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多 解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多 所以答案是：当气温越高或越低时，用电量就越多 小提示：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 13、某市为了解学生的心理健康情况，在 20000 名学生中随机抽查了 500 名学
14、生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是_ 答案：500 解析：样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答 解：在 20000 名学生中随机抽查了 500 名学生进行问卷调查，这次调查的样本容量是 500，所以答案是：500 小提示：此题考查样本容量的定义，熟记定义是正确解答问题的关键 解答题 14、为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表 身高分组 频数 百分比 x155 5 10%155x160 a 20%160 x165 15 30%10 165x170 14 b x170 6 12%总计 100%(1)填空：a=_，b=
15、_；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于 165cm的学生大约有多少人？答案：（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240 人 解析：（1）根据频数分布表的信息频数为 5 时百分比为 10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于 165cm的学生占 40%，根据这个百分比估算出该校九年级 600 名学生中身高不低于 165cm的学生大约人数即可 解：（1）调查的人数为5 10%=50人，a=50-5-15-14-6=10；=1450 100%=28
16、%；（2）补全的频数分布直方图如下图所示，11 ；（3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即该校九年级共有 600 名学生，身高不低于 165cm的学生大约有 240 人 15、去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩 x/分 频数 频率 第 1 段 x60 2 0.04 第 2 段 60 x70 6 0.12 第 3 段 70 x80 9 b 第 4 段 80 x90 a 0.36 第 5 段 90 x1
17、00 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题：（1）统计表中a和b的值各是多少？（2）此次抽样的样本容量是 ，补全频数分布直方图；（3）样本中，若某同学测试的数学成绩为 76 分，则这个样本中，测试分数高于 76 分的至少有 人，至多有 人 12 答案：（1）a18，b0.18；（2）50，见解析；（3）33，41 解析：（1）根据频数频率总数之间关系求解即可；（2）求出样本容量，计算出 8090 的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据频数分布直方图解答即可；（1）本次调查的人数有 20.0450，所以a的值是：a50(2+6+9+15)18，b的值是：b9500.18 答：a和b的值各是a18，b0.18；（2）由（1）知，此次抽样的样本容量是 50，a18，补全的频数分布直方图为：13 （3）这个样本中，分数高于 76 分的至少有：18+1533 人，分数高于 76 分的至多有：18+15+(91)41 人 故应依次填写：33，41 小提示：本题考查了频数分布表，频数分布直方图，样本容量，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键