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1、1/5 数学数与式复习试题 考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_ 来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、_叫做无理数。4、【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,8,32,138,4,15,5.73 有理数集 ，无理数集 正实数集 2、在实数271,27,64,12,0,23,43中，共有_个无理数 3、在4,45sin,32,14.3,3中，无理数的个数是_ 4、写出一个无理数_，使它与2的积是有理数 考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0a，则它的
2、相反数是_，它的倒数是_。0 的相反数是_。2、一 个 正 实 数 的 绝 对 值 是 _；一 个 负 实 数 的 绝 对 值 是_；0 的绝对值是_。)0_()0_(|xxx 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是211；0.28 的相反数是_。2、0|2|)1(2nm,则nm的值为_ 3、已知21|,4|yx，且0 xy，则yx的值等于_ 4、实数cba,在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（）0 cb caba acbc acab A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5、数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_数
3、轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_。数轴上表示x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果|AB|=2,那么_x 考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1、若)0(2aax，则x叫a做的_，记作_；正数a的_叫做算术平方根，0 的算术平方根是_。当0a时，a的算术平方根记作_。2、非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值0_|a；（2）实数的平方0_2a；（3）算术平方根)0(0_aa。3、如 果cba,是 实 数，且 满 足0|2cba，则 有_,_,cba【典型考题】-2-1 0 1 2 a 图 2 3 b c 2/5 1、下列说法中，正确的是（）A.3 的平方根是3 B.
4、7 的算术平方根是7 C.15的平方根是15 D.2的算术平方根是2 2、9 的算术平方根是_ 3、38等于_ 4、03|2|yx，则_xy 考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、科学计数法：正数：_ 负数：_【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个，用科学计算法可以表示为_ 2、由四舍五入得到的近似数 0.5600 的有效数字的个数是_，精确度是_ 3、用小数表示：5107_ 考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数0负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数
5、轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：.,0,00babababababa则；若则；若，则若【典型考题】1、比较大小：0_21_|3|；。2、应用计算器比较5113与的大小是_ 3、比较41,31,21的大小关系：_ 4、已知2,1,10 xxxxx，那么在中，最大的数是_ 考点 6 实数的运算【知识要点】1、是正整数）；时，当naaan_(_00。2、今年我市二月份某一天的最低温度为C5，最高气温为C13，那么这一天的最高气温比最低气温高_ 3、如图 1，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为-1 时，则输出的数值为_ 4、计算（1）|21|)32004(21)2(02 （2）30
6、cos2)21()21(10 考点 7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_；二是_。2、幂的运算法则：（以下的nm,是正整数）_)1(nmaa；_)(2(nma；_)(3(nab；输入 x 2 输出)3(3/5)0_()4(aaanm；_)(5(nab 3、乘法公式：_)()(1(baba；_)(2(2ba；_)(3(2ba 4、去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（）A.532xxx B.632xxx C.623)(xx D.236xxx 2、下列不是同类项的是（）A.212与 B.nm22 与 C.baba2241与 D222221yxyx与
7、3、计算：)12)(12()12(2aaa 4、计算：)()2(42222yxyx 考点 8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式：2、公式法：_2;_2222bababa _222baba【典型考题】1、分解因式_2 mnmn，_4422baba 2、分解因式_12x 考点 9：分式【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(mmambmambab 3、分式的值为 0 的条件：_ 4、分式有意义的条件：_ 5、最简分式的判定：_ 6、分式的运算：通分，约分【典型考题】1、当 x_时，分式52xx有意义 2、当 x_时，分式24
8、2xx的值为零 3、下列分式是最简分式的是（）A.abaa 22 B.axy36 C.112xx D112xx 4、下列各式是分式的是（）A.a1 B.3a C.21 D6 5、计算：xx1111 6、计算：112aaa 4/5 考点 10 二次根式【知识要点】1、二次根式：如)0(aa 2、二次根式的主要性质：（1）)0_()(2aa （2）)0_()0_()0_(|2aaaaa（3）)0,0_(baab （4）)0,0_(baab 3、二次根式的乘除法)0,0_(baba )0,0_(baba 4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（）A.12 B.x3 C.32x D.35 2、下列根式与8是同类二次根式的是（）A.2 B.3 C.5 D.6 3、二次根式43 x有意义，则 x 的取值范围_ 4、若63 x，则 x_ 5、计算：3322323 6、计算：)0(4522aaa 7、计算：5120 8、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(baba.(第 8 题)5/5