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1、 河北省中考数学模拟试卷 It was last revised on January 2,2021 2 0 1 7年 河 北 省 唐 山 市 路 北 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分）12 的绝对值是（）A2 B2 C D 24 的平方根是（）A2 B2 C2 D16 3下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2 B2m2m3=2m5 C（a2b）3=a6b3 D（b+2a）（2ab）=b24a2 4下列图形中，能确定12 的是（）A B C D 5由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，
2、则这个几何体的主视图是（）A B C D 6下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 7计算（1000）（510）之值为（）A1000 B1001 C4999 D5001 8已知圆锥的侧面积为 15，底面半径为 3，则圆锥的高为（）A3 B4 C5 D7 9已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 且 m3 Dm2 且 m3 10如图为平面上圆 O 与四条直线 l1、l2、l3、l4的位置关系若圆 O 的半径为 20 公分，且 O 点到其中一直线的距离为 14 公分，则此直线为何（）Al1 Bl2 Cl
3、3 Dl4 11学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有 18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A，B，9.60 C，D，12如图，直角三角形 ABC 有一外接圆，其中B=90，ABBC，今欲在上找一点P，使得=，以下是甲、乙两人的作法：甲：（1）取 AB 中点 D （2）过 D 作直线 AC 的平行线，交于 P，则 P 即为所求 乙：（1）取 AC 中点 E （2）过 E 作直线 AB 的平行线，交于 P，则 P 即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A两人皆正确 B两
4、人皆错误 C甲正确，乙错误 C D甲错误，乙正确 13如图，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=10，AE=16，则 BE的长度为何（）A10 B11 C12 D13 14小明原有 300 元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑若每包饼干的售价为 13 元，则小明可能剩下多少元（）A4 B14 C24 D34 15如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 B（0，2）它与反比例函数 y=的图象交于点 A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=x2x2 By=x2x+2 Cy=x2+x2 Dy=x2+x+2 16如图，边长 12 的
5、正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、F、G 分别在AB、BC、FD 上若 BF=3，则小正方形的边长为何（）A B C5 D6 二、填空题（本大题共 3 小题，共 10 分）17计算：（+1）（3）=18如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸 l1的两棵古树 A、B 之间的距离，他们在河这边沿着与 AB 平行的直线 l2上取 C、D 两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为 50m，则古树 A、B 之间的距离为 m 19如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 F，E 分别以相同的速度从 D，C 两点同时出发向 C 和 B 运动（任何一个点到达即
6、停止），过点 P 作 PMCD 交 BC 于 M 点，PNBC 交 CD 于 N 点，连接 MN，在运动过程中，AE 和 BF 的位置关系为 ；线段 MN 的最小值为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分）20（1）计算：（）0+（1）2013tan60；（2）先化简，再求值：（a+3）2+a（4a），其中 a 为（1）中计算的结果 21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 BD 上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE 22某校举办一项小制作评比，作品上交时限为 5 月 1 日至 30 日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每
7、一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1第三组的频数是 12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是 度（3）本次活动共评出 2 个一等奖和 3 个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？23甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了 3 小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量
8、保持不变，乙队每小时清雪 50 吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量 y（吨）与清雪时间 x（时）之间的函数图象如图所示（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；（2）求此次任务的清雪总量 m；（3）求乙队调离后 y 与 x 之间的函数关系式 24如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点且BOD=60，过点 D 作O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C，E 为的中点，连接 DE，EB（1）求证：四边形 BCDE 是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为 6，求O 的半径 r 25如图，已知点 B（1，3），C（1，0），直线 y=x+k 经过点 B，且与 x 轴交于点A
9、，将ABC 沿直线 AB 折叠得到ABD（1）填空：A 点坐标为（，），D 点坐标为（，）；（2）若抛物线 y=x2+bx+c 经过 C，D 两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿 y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E，点 M是平移后的抛物线与直线 AB 的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EMx 轴若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由 （提示：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是 x=，顶点坐标是（，）26如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB=8，BAD=60，点 E 从点 A
10、出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，当点 E 不与点 A 重合时，过点 E 作 EFAD 于点 F，作 EGAD 交 AC 于点 G，过点 G 作 GHAD 交 AD（或 AD 的延长线）于点 H，得到矩形 EFHG，设点 E 运动的时间为 t 秒（1）求线段 EF 的长（用含 t 的代数式表示）；（2）求点 H 与点 D 重合时 t 的值；（3）设矩形 EFHG 与菱形 ABCD 重叠部分图形的面积与 S 平方单位，求 S 与 t 之间的函数关系式；（4）矩形 EFHG 的对角线 EH 与 FG 相交于点 O，当 OOAD 时，t 的值为 ；当 OOAD 时，t 的值为