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1、打印版 打印版 对数函数（第 2 课时）主备人：居燕华 教学目标：1掌握对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系 2利用对数函数的性质解决问题。3培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。教学重点：对数函数图象和性质理解和应用。教学难点：底数a对数函数值的变化的影响。教学过程：（一）复习引入（课前完成）1指数函数与对数函数的关系 名称 指数函数 对数函数 一般 形式(0,1)xyaaa log(0,1)ayx aa 图 象 定义域 值域 函 数 值 变化 情况 当1a 时，当01a时 当1a 时，当01a时 单调性 图象 特征 （二）、新课讲解：（课前预习）在同一直角坐
2、标系中作出两组函数图象 1）23loglogyxyx与 2）1123loglogyxyx与 思考：根据图象，你能得到对数函数的图象随着底a的变化怎么变化的吗？例 1、若已知log 4log 4mn，比较,m n的大小。3）同一坐标系中作出222loglog(1)log(1)yxyxyx与与图象？观察图象，有何打印版 打印版 结论？（三）、例题讲解：例 2、1)函数xya图象过点(1,2)，则函数logayx图象过点_ 2)要得到lg(1)1yx的图象，只需要把lgyx的图象向_平移_个单位，再向_平移 _个单位即可。3）ln(1)1yx恒过定点_ 4）已知()yf x过点(1,2)，则(1)y
3、f x过点_ 例 3解下列方程。（1）22log 3log(21)xx （2）2212x 例 4解下列不等式 （1）132x （2）5log(2)2x （3）2log()13x （4）、log(24)log(83)aaxx 课堂小结：本节课所要掌握的数学知识：_ 本节课所要掌握的数学方法：_ 课堂作业：1比较下列各组的大小。（1）2log 3，4log 5，32 （2）2log 3，1 （3）0.3log0.1，5log 3，0.9log5 （4）logab，1logab（5）2log 0.4，3log 0.4，4log 0.4；（6）0.6log0.5，0.50.6；2解下列方程（1）lg1
4、lg(1)xx （2）1320 x 3求下列函数的定义域（1）42log43yx （2）12()log(53)f xx 打印版 打印版 3如果2(1)logayx在(0,)内是减函数，则a的取值范围。课后作业：1若01a，则0.3133log,log,logaaa的大小顺序是_ 2求下列函数的定义域，并画出函数的图象。（1）2log(21)yx （2）1lg1yx 3函数1log(1),(0,1)ayxaa 的图象恒过定点 。4求下列函数的定义域。（1）2lg(1)xyx （2）12log141xyx 6解下列方程 （1）35327x （2）255log(21)log(2)xx （3）12 590 x 7比较2log 5和5log 8的大小。8解下列不等式。（1）252x （2）336x （3）3log(2)3x （4）lg(1)1x