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1、初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用1/6 平方差公式完全平方公式的综合运用姓名_ 用待定系数法解决多项式整除多项式的问题例：已知多项式 x3+ax2+bx-4能被多项式 x2+3x-4整除，求 a+b的值变式：平方差公式：完全平方公式：立方和（差）公式：配方思想：（完全平方式）_ 初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用2/6 例：变式：例：初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用3/6 配方法用于求最值例多项式22687xyxy的最小值为 _ 变式：当 x=_时-2x2+3x-9 有最_值，是 _ 配方法用于判断二次三项式符号：例：求证：无论 x 取什么数，-x2-2x-4
2、总是负数。用于解方程（利用非负数的性质）例 解方程：22224640 xyzxyz用于计算例 3、1.345 0.345 2.691.34531.345 0.3452=_ 用于求值例 4、已知19961995ax，19961996bx，19961997cx，那 么222abcabbcca的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4 变式：已知2522yx，7yx，且yx，则yx的值等于。初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用4/6 用于证明条件等式例 5、已知xyz，满足8xy，216xyz，求证：0 xyz用于比较大小例 6、已知0 x，且22(21)(21)Mxxxx，22(1)(1)
3、Nxxxx，则M与N的大小关系为（）（A）MN（B）MN（C）MN（D）无法确定已知 a、b、c 为有理数，且满足a=8b，c2=ab16，求 a、b、c的值。初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用5/6 2（4 分）若 4x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k=3.（4 分）在（x+1）（2x2ax+1）的运算结果中，x2项的系数是 8，那么 a 的值是4.（4 分）若 a23a+1=0，则=5（6 分）已知：ab=4，ab=1，求：（a+b）2和 a26ab+b2的值2）已知：，求代数式的值。6、（1）已知：x2+2x1=0，求。（2）已知：x23x+1=0，求的值。21()xx2
4、41xx15aa4221aaa初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用6/6 已知，求 112+132+452+472+492的值。23（4 分）已知（x1）2=ax2+bx+c，则 a+b+c的值为24（4 分）已知 a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是25（4 分）已知（x+y）22x2y+1=0，则 x+y=26（4 分）计算（1）（）（1）（）的结果是七、解答题（27 题 8 分，28 题 10 分，29题 12 分）27（8 分）若（x2+3mx）（x23x+n）的积中不含 x 和 x3项，（1）求 m2mn+n2的值；（2）求代数式（18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值28（10分）观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）=根据求出：1+2+22+234+235的结果222222112345(1)(21)6nn nn