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1、精品教案可编辑高中数学 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域同步精练北师大版必修 5 基础巩固1 不在 3x 2y6 表示的平面区域内的点是()A(0,0)B(1,1)C(0,2)D(2,0)2 不等式组xy5xy 0，0 x3表示的平面区域是一个()A三角形B直角梯形C等腰梯形D矩形3 下面给出的四个点中，位于xy10表示的平面区域内的点是()A(0,2)B(2,0)C(0，2)D(2,0)4 在平面直角坐标系中，若不等式组xy 1 0，x 1 0，axy 1 0，(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为()A 5 B1 C2 D 35 设实数x、y满足条件xy 3，yx
2、1，y 0，则yx的最大值为 _ 6 画出二元一次不等式2x 3y70 表示的平面区域精品教案可编辑7 画出不等式组2xy 5 0，xy 0，xy3表示的平面区域8 画出不等式组xy 6 0，xy 0，x3所表示的平面区域，并求平面区域的面积9 某工厂制造A型电子装置45 台，B型电子装置55 台，需要薄钢板为每台装置配一外壳已知薄钢板的面积有两种规格：甲种每张面积为2 m2，可做A、B两型电子装置外壳分别 3 个和 5 个；乙种每张面积3 m2，可做A、B两型电子装置外壳各6 个，请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围综合过关10 点(1,2)与点(3,4)在直线xya 0 的两侧，
3、则实数a的取值范围是 _ 11 设集合A(x，y)|y|x2|，x 0，B(x，y)|yxb，AB?，则b的取值范围是 _ 12 如果实数x，y满足 3x2y 1 0，那么ux2y26x2y的最小值是 _ 13 画出不等式(x2y 1)(xy4)0 表示的平面区域能力提升14 设集合A(x，y)|x，y,1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()精品教案可编辑15 入夏以后，江浙地区由于持续高温无雨，造成生活和生产用电日趋紧张，预计日增需求量至少1.35 亿度，同年8 月长江三峡电厂四台机组开始并网发电，每台机组最大日发电量为 0.168 亿度，每度电在江浙地区的
4、输送成本为0.32 元，与此同时，长江葛洲坝电厂也开足机组并网发电，每台机组日最大发电量为0.12 亿度，每度电在江浙地区的输送成本为 0.35 元为缓解江浙的用电紧张状况，两地区紧急请求三峡和葛洲坝电厂所在的长江电力总公司进行电力调度，但根据实际情况，两电厂总共可供支配调度的机组数至多10 台请你列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域参考答案1 解析：可将每一个点代入3x2y6 检验，满足不等式的就在3x2y6 表示的平面区域内，不满足的则不在它表示的平面区域内(2,0)的坐标不满足3x2y6，所以选D.答案：D2 解析：原不等式组可化为xy 5 0，xy 0，0 x3或xy 5 0
5、，xy 0，0 x 3.精品教案可编辑画出各不等式组表示的公共区域，即可看出图形的形状为等腰梯形答案：C3 解析：只有点(0，2)的坐标满足不等式xy10.答案：C4 解析：直线axy1 0 恒过定点(0,1)，如图所示，阴影部分即MNP是不等式组表示的平面区域，则M(1,0)，N(1，a1)，P(0，1)，所以有|MN|a1|，点P到MN的距离为1，则MNP的面积为12 1(a1)2，解得a3.答案：D5 解析：画出可行域，如图所示，精品教案可编辑设P(x，y)，则yxy 0 x0kOP，由可行域得kOPkOA12.答案：126 解：如下图，把x0，y0 代入 2x 3y7 70，所以二元一
6、次不等式2x3y7 0 表示的平面区域内的点与原点在直线2x3y70 的两侧，即二元一次不等式2x3y70 表示的平面区域在直线2x3y70 的右上方7 分析：画出每一个不等式表示的平面区域，取其公共部分精品教案可编辑解：在直角坐标系中分别画出不等式2xy 5 0，xy 0，xy3表示的平面区域，如下图所示，其中阴影部分就是不等式组表示的平面区域8 分析：应依据不等式组中的不等式画出平面区域，再根据区域的形状求其面积解：不等式组xy 6 0，xy 0，x3所表示的平面区域如图：因此，其区域面积也就是ABC的面积A(3,3)，B(3，3)，C(3,9)，精品教案可编辑故SABC12 12 636
7、.故不等式组xy 6 0，xy 0，x3所表示的平面区域的面积等于36.9 解：设用甲、乙两种薄钢板的张数分别为x张，y张，则3x6y 45，5x6y 55，x 0，y 0，x、y N.甲、乙两种薄板张数的取值范围如图中阴影部分10 解析：由题意(12a)(34a)0，解不等式得3a 1.答案：(3，1)精品教案可编辑11 解析：集合A是不等式组y|x 2|，x 0，即yx2，yx 2，x0表示的平面区域，集合B是不等式yxb表示的平面区域，在直角坐标系中画出集合A，由于直线yxb与yx2 平行或重合，且不等式yxb表示的平面区域位于直线yxb的下方，则得b 2.答案：2，)12 解析：设M(
8、x，y)是不等式3x2y 10表示的平面区域内任意一点A(3,1)，则u(x3)2(y1)210|MA|210.画出不等式3x2y 10 表示的平面区域可得|MA|的最小值是点A到直线 3x2y 10 的距离|921|13813，所以umin(813)210 6613.答案：661313 解：原不等式等价于两个不等式组：x2y10，xy40或x 2y10.在平面坐标系中画出直线x2y10 与直线xy40(虚线)，取(0,0)点判断不等式x2y10 表示直线x2y10 的右上方的点的集合，x2y 10 表示直线x 2y10 的左下方区域；xy40 表示直线xy 40 的左上方区域，xy40 表示直线xy40 的右下方区域由此可得原不等式表示的平面区域如图所示精品教案可编辑14 解析：x，y,1xy是三角形的三边长，x0，y0，xy1 xy，x1xyy，y1xyx，1xy0，即x0，y0，xy12，y12，x12，xy1.仅有 A 满足答案：A15 解：设每天从三峡电厂和葛洲坝电厂调配的发电机组数分别为x台和y台，则xy 10，0.168x0.12y 1.35，0 x 4.在直角坐标系中可表示成图中的平面区域图中阴影部分中的整点就代表所有可能的调精品教案可编辑度安排