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1、精品教案可编辑第五章机械能及其守恒定律一、选择题(本大题共10 小题，共40 分每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得2 分，有错选的得0 分)1如图所示，用大小相等的力F将同一物体分别沿光滑的水平面和光滑的斜面由静止开始移动大小相等的位移x，在两种情况下，力F作用的时间分别为t1和t2，力F的方向分别平行水平面和斜面，平均功率分别为P1和P2。则()At1t2，P1P2Bt1t2，P1P2Ct1t2，P1P2Dt1P2解析：设在两种情况下，物体运动的加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得Fma1，Fmgsinma2(为斜面的倾
2、角)，很显然，a1a2，又 x12at2，所以 t1P2，选项D正确答案：D精品教案可编辑2(多选)物体做自由落体运动，Ep表示势能，h表示物体下落的高度，以水平地面为零势能面，下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是()解析：设物体开始做自由落体运动时离地面的高度为H，则Epmg(H 12gt2)mg(H h)，故 Ep是时间 t 的二次函数，且开口朝下，又是h 的一次函数，选项B、D正确答案：BD3如图所示是某课题小组制作的平抛仪M是半径为R固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平M的下端相切处放置着竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同、质量均为m的小钢珠，假设某次发射(钢
3、珠距离枪口0.5R)的小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出，已知重力加速度为g，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为()AmgRB2mgRC3mgRD4mgR精品教案可编辑解析：小钢珠恰好通过M 的上端点水平飞出，必有 mg mv2R，解得12mv212mgR；弹簧的弹性势能全部转化为小钢珠的机械能，由机械能守恒定律得Epmg(0.5R R)12mv22mgR，选项B正确答案：B4(多选)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F的作用下，从平衡位置P点被最远拉到Q点，此时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示，则水平力所做的功为导学号 36280445()Amglcos BFlsin
4、 Cmgl(1cos)DFlcos 解析：力 F 是恒力，所以 WFFlsin，B项正确；小球在 O、Q 两点速度都为0，对整个过程，由动能定理得WFWG0，其中 WG mgl(1 cos)，所以 WF WGmgl(1 cos)，所以C项正确答案：BC5(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端精品教案可编辑与小物块相连 弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中导学号 36280446()A物
5、块在A点时，弹簧的弹性势能等于W12 mgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W32 mgaC经O点时，物块的动能小于W mgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：设 O 点到 A 点的距离为x，则物块在A 点时弹簧的弹性势能为EpAWmgx，由于摩擦力的存在，因此 A、B 间的距离 a 小于 2x，即 x12a，所以 EpAW 12 mga，选项A错误；物块从 O 点经 A 点到 B 点，根据动能定理W mg(x a)EpB，mg(x a)32 mga，所以 EpB12a，因此 EkOW mga，C项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力，如果B 点到 O
6、 点的距离小于动能最大的位置到O 点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B 点时的弹簧的弹性势能，选项D错误答案：BC6(2014山东卷)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”精品教案可编辑对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为EpGMmhR（Rh），其中G为引力常量，M为月球质量 若忽略月球的自转，从开始
7、发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.mg月RRh(h2R)B.mg月RRh(h2R)C.mg月RRh(h22R)D.mg月RRh(h12R)解析：本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即 GMmR2mg月，对于在h 高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即GMm（Rh）2mv2Rh，“玉兔”的动能Ek12mv2，由以上可得，Ekg月R2m2（Rh）.对“玉兔”做的功WEkEp精品教案可编辑mg月RRh(
8、h12R)，选项D正确答案：D7(多选)如图所示甲、乙两种表面粗糙的传送带，倾斜于水平地面放置以同样恒定速率v向上运动现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中()A两种传送带对小物体做功相等B将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等解析：对小物体，从 A 到 B 由动能定理得，WmgH 12mv2，则A项正确；小物体在加速度过程中，av2
9、2x，根据牛顿第二定律可知，动摩擦因数不同，则C项正确；系统产生的热量Qmgx相mgv2 gcos gsinmv2cossin，因动摩擦因数不同，Q 不同，则D项错误；将小物体传送到B 处，传送带消耗的电能EW Q，可见 E 也不同，则B项错误答案：AC精品教案可编辑8(多选)如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过O点的正下方的B点时绳恰好被拉断，小球平抛后撞击到一个与地面成37 的斜面BC上，撞击点为C。若B、C间的高度差为H，不计空气阻力，sin 37 0.6，cos 37 0.8，则()A小球从B点运动到C点的时间t2H
10、gB小球从B点运动到C点的时间t2hgCA、B间的高度差h49HDA、B间的高度差h94H解析：由机械能守恒定律，有mgh 12mv2，解得小球从B 点平抛的初速度v2gh.由平抛规律有xvt，H12gt2，tan 37 Hx，结合以上式子得h49H、t2Hg.选项A、C正确答案：AC9(多选)我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8 102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程精品教案可编辑中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F1v图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒
11、定，则()A电动车先做加速度增大的加速运动，后做匀加速运动B电动车先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后匀速运动C可求得该电动车的额定功率为6 kWD由图可求得匀加速的时间是2.5 s解析：分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动，则A项错，B项对；当最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N，故恒定阻力Ff Fmin400 N，额定功率PFminvmax6 kW，C项正确；匀加速运动的加速度aFFfm2 m/s2，匀加速的时间tva7.5 s，D项错答案：BC10(多选)如图所示，光
12、滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是()精品教案可编辑AM球的机械能守恒BM球的机械能减小CM和N组成的系统的机械能守恒D绳的拉力对N做负功解析：由于杆AB、AC 光滑，所以M 下降，N 向左运动，绳子对 N 做正功，对M 做负功，N 的动能增加，机械能增加，M 的机械能减少，对M、N 系统，杆对M、N 均不做功，系统机械能守恒，故B、C项正确答案：BC二、填空与实验题(本大题共2 小题，共 10 分把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答
13、)11(6 分)利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，调节气垫导轨水平，将重物A由静止释放，滑块B上拖着的纸带(未画出)被打出一系列的点。对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4 个点(图上未画出)，计数点间的距离如图中所示。已知重物的质量m100 g、滑块的质量M150 g，则：(g取 10 m/s2，结果保留三位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5 时的速度v_m/s；(2)在打点 0 5 的过程中系统动能的增加量Ek_J，系统 势 能 的 减 少 量 EP _J，由 此 得 出 的 结 论
14、是_精品教案可编辑_；(3)若某实验小组作出的v22h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g_m/s2。解析：(1)v5（17.65 21.35）10 20.2m/s1.95 m/s.(2)Ek12(M m)v2120.25 (1.95)2J0.475 J，Ep mgh50.497 J，在误差允许的范围内，系统的机械能守恒(3)由 mgh 12(M m)v2得12v225gh，故v22h 图线的斜率k25g，结合图丙得g9.70 m/s2.答案：(1)1.95(2)0.475 0.497 在误差允许的范围内，系统的机械能守恒(3)9.70精品教案可编辑12(4 分)我国舰载飞机在“辽宁舰”上
15、成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系 要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的_ 和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是 _ 忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据_ 定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率解析：根据机械能守恒定律(或动能定理)可知 mgh 12mv2，v2gh，要研究 v 与前进的距离的关系，需要直接测出钢球距水平木板高度h，要测距离及高度，必须增加实验器材刻度尺答案：高度(距
16、水平木板的高度)刻度尺机械能守恒(动能)三、计算题(本大题共 3 小题，共 50 分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(16 分)如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为.精品教案可编辑(1)试分析滑块在传送带上的运动情况(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能(3)若滑块
17、离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动(2)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒Ep12mv2，设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律：mgma，由运动学公式v2 v202aL，解得Ep12mv20mgL.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则 t 时间内传送带的位移 lv0t，v0vat，滑块相对传送带滑动的位移lL l，相对滑动
18、生成的热量Qmgl，解得QmgL mv0(v20 2 gL v0)答 案：(1)见 解 析(2)12mv20 mgL(3)mgL mv0(v20 2 gL v0)14(16 分)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S 形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.精品教案可编辑从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S 形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小球从E点
19、水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S 形轨道运动时克服摩擦力做的功.解析：(1)小球从E 点水平飞出做平抛运动，设小球从E 点水平飞出时的速度大小为vE，由平抛运动规律，svEt，4R12gt2联立解得：vE sg8R(2)小球从 B 点运动到E点的过程，机械能守恒12mv2B mg 4R12v2E解得 v2B8gR s2g8R在 B 点由牛顿第二定律Fmg mv2BR得 F9mg mgs28R2由牛顿第三定律可知小球运动到B 点时对轨道的压力为F 9mg mgs28R2，方向竖直向下(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，
20、则由动能定理得mg(h 4R)W12v2E精品教案可编辑得 W mg(h 4R)mgs216R答案：(1)sg8R(2)9mg mgs28R2，方向竖直向下(3)mg(h4R)mgs216R15(18分)(2014 福建卷)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切 点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨
21、道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向mv2R)解析：(1)游客从 B 点做平抛运动，有 2R vBtR12gt2由式得vB2gR 精品教案可编辑从 A 到 B，根据动能定理，有mg(H R)Wf12mv2B 0由式得Wf(mgH 2mgR)(2)设 OP 与 OB 间夹角为，游客在 P 点时的速度为vP，受到的支持力为N，从 B 到 P 由机械能守恒定律，有mg(R R cos)12mv2P 0过 P 点时，根据向心力公式，有mgcosN mv2PRN 0coshR由式解得h23R.答案：(1)2gR(mgH 2mgR)(2)23R