高中数学第1章导数及其应用15导数综合复习(1)教学案苏教版选修2-2.pdf

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1、精品教案可编辑导数综合复习(1)【教学目标】1.理解导数的定义及其几何意义;2.掌握几种常见函数的求导公式及其函数的和、差、积、商的求导法则;3.能利用导数法解决函数的单调性问题、极值、最值问题基础训练 1函数31yx在区间1,1x上的平均变化率是2与直线240 xy平行的抛物线2yx的切线方程是3函数xxxfln)(的单调增区间为4已知函数322()f xxaxbxa在1x取得极值10,则(2)_f5.已知yx,1y3x,0y,0 x2则的最大值为 _.典例剖析 例 1、函数32()fxaxbxcx在点0 x处取得极大值5,其导函数()yfx的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.求:

2、(1)0 x的值;(2),a b c的值.例 2、求函数()ln(0)f xxax a在1,2x上的最小值.精品教案可编辑例 3函数32()f xaxbxcx(0)a的图象关于原点对称,(,()Af、(,()Bf分别为函数()f x的极大值点和极小值点,且|2AB,()()ff,(1)求b的值;(2)求函数()f x的解析式;(3)若6 2,1,()xf xmm恒成立,求实数m的取值范围.例 4已知22()()2xaf xxRx在区间 1,1上是增函数(1)求实数a的取值范围A;(2)设关于x 的方程1()f xx的两个非零实数根为12,x x,试问:是否存在实数m,使得不等式2121|mtm

3、xx对于任意aA及 1,1t恒成立?若存在,求m 的取值范围,若不存在,说明理由.精品教案可编辑江苏省泰兴中学高二数学课后作业(36)班级:姓名:学号:1、设曲线axxxf3)(与cbxxg2)(的交点为)0,1(,且在此点处有公切线,则a=,b=,c=2、过原点O 作曲线:xC ye的切线,则切点P的坐标是3、已知函数32()f xxxxa的图象与x轴仅有一个交点,则a的取值范围是4、已知曲线32()f xaxbxcx在0 x处的切线是yx,()f x在1x处取得极小值0,则()f x的极大值为5、aaxxxf2)(3在(0,1)内有极小值,则实数 a 的范围为 _.6、求下列函数的极值:(

4、1)231xxyx;(2)2xyx e.7、如图,设曲线xye(0)x在点(,)tM t e处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为精品教案可编辑()S t,(1)求切线l的方程;(2)求()S t的最大值.8、已知a 为实数,)ax)(4x()x(f2,(1)若0)1(f,求 f(x)在-2,2上的最大值与最小值;(2)若 f(x)在(-,-2 和2,+)上均为单调增函数,求a 的范围.9、设函数321axxbxc32f(x)=,其中 a0,曲线xyf()在点 P(0,0f()处的切线方程为y=1,(1)设曲线xyf()在点(11xxf,()及(22xxf,()处的切线都过点(0,2),证明:当12xx时,12()()fxfx;(2)若过点(0,2)可作曲线xyf()精品教案可编辑的三条不同切线,求a 的取值范围

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