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1、精品教案可编辑飞向太空(建议用时：45 分钟)学业达标 1宇宙飞船在绕地球运行时，宇航员出舱工作，若宇航员释放一探测仪器，则该仪器将()A继续和飞船一起沿轨道运行B做平抛运动，落向地球C由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D做自由落体运动，落向地球【解析】由于探测仪器与宇宙飞船具有相同的速度，仪器受到地球的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，情况与飞船的相同，故探测仪器仍沿原轨道与飞船一起做圆周运动，A 对，B、C、D 错【答案】A2在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的近心运
2、动产生这一结果的原因是()A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的近心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的近心运动C由于太空垃圾受到空气阻力而导致的近心运动D地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故做近心运动，与空气阻力无关【解析】由于空气阻力的作用，太空垃圾的速度减少，需要的向心力减小，使万有引力大于向心力，太空垃圾做近心运动，C 正确【答案】C3(2016广州高一检测)在圆轨道上运动的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图3-3-6，下列说法正确的是()精品教案可编辑图 3-3-6A宇航员不受地球引力作用B宇航员受到地球的引力
3、、“地面”对他的支持力和重力三个力的作用C宇航员与“地面”之间无弹力作用D若宇航员将手中一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”上【解析】宇航员站在国际空间站里，只受地球对他的引力作用，对“地面”无压力，A、B 错误，C 正确；若宇航员将手中小球无初速度释放，小球将绕地球做匀速圆周运动，D 错误【答案】C4(多选)美国和俄罗斯的两颗卫星曾经在西伯利亚上空相撞，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高393 km.则()A在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大B在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小C在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，将有可能与空间站
4、相撞D若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度至少为11.2 km/s【解析】在碰撞点的高度运行的卫星轨道半径大，由GMmr2mr(2T)2，即T42r3GM知它的周期比国际空间站的周期大，A 对同理，由GMmr2ma，即aGMr2知它的向心加速度比国际空间站的小，B 对在与空间站同一轨道上的卫星一旦加速，就会做离心运动，到更高的轨道上去，所以不可能与空间站相撞，C 错发射速度至少为11.2 km/s时，卫星会脱离地球引力的束缚，不会再绕地球运行，D 错【答案】AB精品教案可编辑5宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是()A飞船
5、加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接【解析】由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有GMmR2mv2R，得vGMR，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A 错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时
6、停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好的办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B.【答案】B6我国成功发射的“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离，一前一后沿同一方向绕行，下列说法正确的是()A由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量B小卫星和飞船的加速度大小相等C航天员在飞船表面进行太空
7、漫步时，对表面的压力等于航天员的重力D飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接【解析】由飞船的轨道半径、周期和引力常量只能算出中心天体的质量，即地球的质精品教案可编辑量，A 错；因为飞船和小卫星的轨道半径一样，所以它们的加速度一样，B 对；宇航员处于失重状态，他和飞船表面的作用力应小于自身重力，C 错；飞船向后喷气后，速度增大，将做离心运动，不可能与小卫星对接，D 错【答案】B7北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图 3-3-7所示)若卫星均顺时针运行，地
8、球表面处的重力加速度为g，地球半径为R(rR)，不计卫星间的相互作用力，则()图 3-3-7A这两颗卫星的加速度大小相等，大小均为gB卫星 1 由位置A运动至位置B所需的时间为r3RrgC卫星 1 向后喷气就一定能追上卫星2D卫星 1 中的仪器因不受重力而处于完全失重状态【解析】在地面处mgGMmR2，gGMR2，轨道处的加速度aGMr2，由于rR，故A 错误；卫星 1 由位置A运动至位置B所需的时间t16T，而T42r3GM42r3gR22 r3gR2，所以tr3Rrg，B 正确；卫星1 向后喷气加速，会变轨到高轨道，不会追上卫星 2，故 C 错误；卫星1 中的仪器处于完全失重状态，但仍受重
9、力作用，D 错误【答案】B8(多选)如图 3-3-8所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的精品教案可编辑圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()【导学号：35390050】图 3-3-8A地球对一颗卫星的引力大小为GMmrR2B一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2【解析】应用万有引力公式及力的合成规律分析地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120 角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项
10、 C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误【答案】BC能力提升 9如图 3-3-9所示，美国的“卡西尼”号探测器自1997 年 10 月 15 日发射经过长达7 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道又经过4 年的探测至2011 年 6 月 30 日圆满完成设定的任务，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则土星的质量为_，平均密度为 _ 精品教案可编辑图 3-3-9【解析】设“卡西尼”号探测器的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号探测器围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，GMmRh
11、2m(Rh)(2T)2，其中Ttn，解得M42n2Rh3Gt2.又土星体积V43R3，所以MV3n2Rh3Gt2R3.【答案】42n2Rh3Gt23n2Rh3Gt2R310 飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图3-3-10所示如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间？【导学号：35390051】图 3-3-10【解析】由题意得，飞船椭圆轨道的半长轴为RR02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，则根据开普勒第三定律得T2R3T2RR023，求得：T
12、TRR02R3精品教案可编辑RR0T2RRR02R所以从A到B的时间为：tT2RR0T4RRR02R.【答案】RR0T4RRR02R11 我国已启动“嫦娥工程”，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”已成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013 年落月探测90 天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字“广寒宫”(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径r；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r月，引力常量为G，试求出月球的质量
13、M月【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式：GM月Mr2M月(2T)2r质量为m的物体在地球表面时：mgGMmR2解得：r3gR2T242.(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：v0g月t2，g月GM月r2月，解得：M月2v0r2月Gt.精品教案可编辑【答案】(1)r3gR2T242(2)M月2v0r2月Gt12 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.【导学号：35390052】【解析】设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来2 倍时，水平射程为2x，如图所示由几何关系可知：L2h2x2(3L)2h2(2x)2联立，得：h33L设该星球表面的重力加速度为g则竖直方向h12gt2又因为GMmR2mg(或GMgR2)由联立，得M23LR23Gt2.【答案】23LR23Gt2