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1、1.5 三角形全等的条件一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论例题练习”的陈述模式，而采用“问题探索发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。有关教学资料可查阅初中数学网。（http:/ 1 课时教学内容分析 本课时主要掌握三角形全等的“边边边”条件和了解“三角形的稳定性”两个主要内容。学
2、生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。教学目标 1经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。2体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。4体会数学在现实生活中的应用。教学重点、难点 重点：掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。难点：探索三角形全等条件“SSS”及应用。教学准备 1将学生按四人一组进
3、行分组。2全班同学制作一批统一规格的三角形红旗。3每小组分发三根木条，少许螺栓。教学过程 教学设计一、创设情境，引出课题。情景 1、为了迎接校运动会，我们班同学制作了一批统一规格的三角红旗（展示学生作品）。情景 2、引导学生回顾三角形全等的知识，并问怎样判断两个三角形全等？（学生在已有的知识基础上可能会回答三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。）教师对于学生回答给予肯定，并问能否只取一部分条件就可判断两个三角形全等？教师揭示课题：1.5 全等三角形的条件（1）二、合作学习，探究新知。1.做一做：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF，使其三边长分别为 1.3cm，1.9cm 和 2
4、.5cm.教师引导学生按照书本的画法进行实践操作。在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。设计问题：同学们所画的三角形能重合吗？它们重合满足几个条件？（给学生充分时间，进行小组交流、讨论，并归纳出三角形全等判定条件。）2.说一说：三角形全等判定条件：有三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）3.练一练：学生完成课后练习第一题。（同桌之间互相交流，并进一步体会用“SSS”来判定三角形全等。）4.用一用：（1）学生做教科书第19 页实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质稳定性。并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性。（2）教师演示教具
5、四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。设 计 说 明由学生感兴趣的话 题 自 然 地 引 入 课题，符合学生的认知规律。选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构设问题悬念，激发学生兴趣。明确本节课的教学目的。实施探究式教学模式，让学生主动参与学习活动，通过观察、感受、经历画图过程，让学生在愉悦的情境中主动探索，合作学习，感悟知识的生成、发展、变化，从而初步体验成功的喜悦。鼓励学生自己进行操作，积累数学活动的经验。使学生感受到数学来源于实践，又应用
6、于实践。三、理清思路，体验转化。1例 1：教科书第20 页。设计问题：要说明A=C，你有什么方法？（学生可能会回答要说明ABD 与 CDB 全等。）要说明 ABD CDB 还缺什么条件？学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，并板书演示分析过程，引导学生观察，予以规范解题步骤。2例 2：教科书第20 页。按以下步骤讲解：教师引导学生共同完成作图过程。学生讨论并说明该做法的正确性。在学生讨论的基础上，教师启发学生连结FD、ED，构造两个三角形。注意：有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。3较量（练习）教科书第21 页，课内练习第2 题，看
7、谁做得又快又好。（教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评。）四、归纳小结，充实结构。教师提问：这节课你有哪些收获和体会？五、布置作业。教科书第21-22 页的作业题，根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做。备选例题：1（1）如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，则 ABC 与 DEF 全等吗？并说明理由。问题串的设计层层深入，环环紧扣，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力。培养学生数学语言表达的能力。培养学生简单推理能力。带有竞争性质的练习，使学生在相互竞争中，分享成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质。通过学生回忆本课所学内容，从知识、技
8、能、教学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握运用知识，教师适时修正、补充、强调重点。第 1 题为教科书中练习 2 配置的。BCDEFA（2）如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么 ABF 与 CDE 全等吗？并说明理由。2如图，AB=AC，A DB=DC，说说B=C 的理由。D B C 备选练习：1如图，已知AB=CD，AD=BC，A D 则B C 2如图，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC 相交于 E，则图中全等三角形等有（）A2 对B3 对C4 对D5 对3依据“SSS”公理，请你不用圆规、量角器，只用直尺（带有刻度）画一个角的平分线，你能画吗？第 2 题提供给能力层次较高一点的学生练习。根据学生差异，设计不同层次作业，以符合不同层次学生的需要，巩固本节课所 需 掌 握 的 基 本 技能。设计思想 为探索三角形全等的条件之一“SSS”，改变传统的直接给出结论的教学方式，而是安排学生进行充分的实践探究、合作交流等活动，使学生在亲身体验中，发现、思考、解决问题。（徐智展）CDABEFABOEDC