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1、精品教案可编辑3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域A 级基础巩固一、选择题1不在 3x2y6 表示的平面区域内的点是()A(0，0)B(1，1)C(0，2)D(2，0)解析：特殊点代入法验证答案：D2不等式2xy60 表示的平面区域在直线2xy60 的()A左上方B右上方C左下方D右下方解析：可作直线2xy60，将原点(0，0)代入检验答案：D3在平面直角坐标系中，可表示满足不等式x2y20 的点(x，y)的集合(用阴影部分来表示)的是()精品教案可编辑解析：原不等式等价于(xy)(xy)0，即xy 0，xy 0，或xy 0，xy0故 D 选项正确答案：D4如图所示，其中的阴影部分的坐标
2、(x，y)满足()A.xy 1 0，x1B.xy10，x 1D.xy10表示的平面区域内，则m，n满足的条件是_ 解析：由题意知点P不在不等式5x4y10 表示的平面区域内，即为点P在不等式5x4y 10 表示的平面区域内，则5m4n 1 0.答案：5m4n 107二元一次不等式组x0，y0，4x3y80，y0，4x3y 80，2xy40，2xy 40，2xy40，2xy40三、解答题精品教案可编辑9求由约束条件xy 5，2xy 6，x 0，y0确定的平面区域的面积S阴影部分和周长C阴影部分解：由约束条件作出其所确定的平面区域(阴影部分)，如下图所示，其四个顶点为O(0，0)，B(3，0)，A
3、(0，5)，P(1，4)过点P作y轴的垂线，垂足为C.则AC|54|1，PC|10|1，OC4，OB3，AP2，PB（40）2（13）225，得SACP12ACPC12，S梯形COBP12(CPOB)OC8，所以S阴影部分SACPS梯形COBP172，C阴影部分OAAPPBOB8225.10 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和 10%.若投资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8 万元，列出投资人对甲、乙两个项目投
4、资数的数学关系式，精品教案可编辑并画出相应的平面区域解：设投资人分别为x万元、y万元投资甲、乙两个项，由题意得关系式xy 10，0.3x0.1y 1.8，x 0，y 0.上述不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)B 级能力提升一、选择题11 不等式组（xy1）（xy1）0，1x2表示的平面区域是()A两个三角形B一个三角形C梯形D等腰梯形解析：如图所示，(xy1)(xy 1)0 表示如图所示的对角形区域，且两直线交于点A(1，0)故添加条件1x2后表示的区域如图.精品教案可编辑图图答案：B12 二元一次不等式组xy 1 0，xy 4 0，x 0，y 0表示的平面区域为A，二元一次
5、不等式组0 x4，0y52表示的平面区域为B，则A与B的关系是()AA?BBB?ACB ADAB解析：二元一次不等式组表示的平面区域A为如图阴影部分，而平面区域B为矩形，如图，显然BA.精品教案可编辑图图答案：C13 若不等式组xy 5 0，ya，0 x2表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是()Aa 5 Ba 7C5a7 Da 7 或a5解析：不等式xy 50和 0 x 2 表示的平面区域如图所示因为原不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，所以由图可知5a7.精品教案可编辑答案：C二、填空题14 在平面直角坐标系中，不等式组xy 0，xy 4 0，xa(a为常数)表示的平
6、面区域的面积是 9，那么实数a的值为 _ 解析：区域如图所示，易求得A(2，2)，B(a，a4)，C(a，a)SABC12|BC|a2|(a2)29，由题意得a1.精品教案可编辑答案：115 不等式组x0，x3y 4，3xy4所表示的平面区域为D，若直线ya(x1)与D有公共点，则a的取值范围是_ 解析：满足约束条件x0，x 3y 4，3xy4的平面区域如图所示因为ya(x1)过定点(1，0)，所以当ya(x1)过点B(0，4)时，对应a4，当ya(x 1)过点A(1，1)时，对应a12.又因为直线ya(x1)与平面区域D有公共点所以12a4.答案：12，4三、解答题16 求不等式|x2 013|y2 014|2所表示的平面区域的面积解：将|x|y|2 表示的区域向右平移2 013 个单位，再向下平移2 014 个单位，精品教案可编辑即得|x2 013|y2 014|2 所表示的区域，因此|x|y|2 和|x2 013|y 2 014|2表示的区域面积相等，而|x|y|2 表示的区域是一个边长为22的正方形，其面积为(22)28.