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1、四川省攀枝花市2019-2020 学年高一下学期期中考试（文）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150 分考试时间120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回注意事项：1选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2填空题和解答题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内第卷（选择题共 60 分）一、选择题：(本题共 12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1若0ba，则下列结论中不恒成立的是（）AbaBba11Cabba222Dabba22已知向量1,2a，3,
2、1b，则ba（）A)1,2(B)1,2(C)0,2(D)3,4(3设Rcba、且ba，则（）AacbcB22abC33abD11ab4在ABC，内角,A B C所对的边分别为,a b c，且1,2,2abc，则cosB（）A16B13C1D145在等差数列na中，572aa，则na的前11项的和为（）A11B11C22D336已知正ABC的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足AEED，那么EB EC的值为（）A1B83C1D37在等差数列an 中，若 a3 5，S424，则 a9（）A 5B 7C 9D 118古代数字著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意
3、思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2 倍，已知她5 天共织布5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100 尺，该女子所需的天数至少为（）A8B9C10D119 在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c，若22()6cab，3C，则ABC的面积是（）A3B9 32C3 3D3 3210已知等比数列na的前n项和为nS，若334a，3214S，则na的公比为（）A13或12B13或12C3或 2D3 或211 已知ABC外接圆圆心为O，半径为 1，2AOABACuuu ruu u ruuu r，且|OAABuu ruu u r，则
4、向量BAuu r在向量BCuuu r方向的投影为（）A.12B.32C.32D.1212设首项为1 的数列na的前 n 项和为nS，已知121nnSSn，现有下面四个结论：数列nSn为等比数列；数列na的通项公式为121nna；数列1na为等比数列；数列2nS的前 n 项和为2224nnn.其中结论正确的个数是（）ABCD第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1必须使用0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效二、填空题：(本题共 4 小题，每小题5 分)13.已知向量(,1)mx，(1,2)n
5、，且/mn，则x_.14不等式2111xx的解集为 _.15设zyx、是实数，zyx543、成等比数列，且1x，1y，1z成等差数列，则xzzx的值是 _16.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得80CD，135ADB，15BDCDCA，120ACB，则A，B 两点的距离为 _三、解答题：(17 题 10 分，其余每小题12 分，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10 分）已知平面向量(1,)ax，(2
6、3,)()bxxxN（1）若a与b垂直，求x；（2）若/ab，求ab18（本小题满分12 分）已知等差数列na满足352,3aa（1）求na的通项公式；（2）设等比数列nb满足11,ba415ba,求nb的前n项和nT 19（本小题满分12 分）设锐角三角形ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，2 sinabA.(1)求 B 的大小(2)若3 3a，5c，求 b.20（本小题满分12 分）设nS为正项数列na的前n项和，且满足2243nnnaaS.（1）求na的通项公式；（2）令11nnnba a，12nnTbbb，求nT21（本小题满分12 分）在ABC中，a、b、c分别是角A
7、、B、C的对边，且,coscoscosacbABB成等差数列.（）求角A的大小；（）若3a，求ABC周长的取值范围.22.（本小题满分12 分）已知数列na的前n项和为nS，满足21nnSa，*nN，数列nb满足111nnnbnbn n，*nN，且11b.（1）求数列na的通项公式；（2）求证：数列nbn是等差数列，求数列nb的通项公式；（3）若nnncab，求数列nc的前n项和nT。参考答案选择题1-5CBCDA6-10ABCDA11-12DB一、填空题13.1214.21xx15.341516.80 5三、解答题17.解：（1）由已知得,1(23)()0 xxx,解得3x或1x 因为xN,
8、所以3x（2）若/ab,则1()(23)0 xxx,所以0 x或2x因为xN,所以0 x所以(2,0)ab,所以|2ab 10 分18解:（1）设na的公差为d，则由3523aa得1112ad,故na的通项公式112nna，即12nna（2）由（1）得141515 11,82bba 设na的公比为q，则3418bqb，从而2q，故nb的前n项和1111221112nnnnbqTq.12 分19解:（1）由2 sinabA，得sin2sinsinABA，又因 B 为锐角，解得6B.6 分(2)由题得22232cos272523 35524572bacacB，解得7b.12 分20解：（1）由题知
9、：0na，2243nnnaaS 令1n得：2111243aaS，解得：13a当2n时，2111243nnnaaS-得：1120nnnnaaaa120nnaa，即12nnaana是以3为首项，2为公差的等差数列32121nann经验证13a满足21nan21nan.6分（2）由（1）知：111121232 2123nbnnnn1111111111112355721232323646nTnnnn.12分21.解：（）由题意得2coscoscoscabBAB由正弦定理得：2sinsinsinsincoscossinsincoscoscoscoscoscoscosCABABABCBABABABsin0
10、C，cos0B1cos2A，(0,)A所以3A.6分（）由正弦定理2sinsinsinbcaBCA则ABC周长为232(sinsin)32sinsin()3abcBCBB32 3sin()6B203B51sin()166626BB从而ABC周长的取值范围为(2 3,3 3.12 分22（1）由题意，当1n时，11121Saa，所以11a，当2n时，21nnSa，-1-121nnSa，两式相减得12nnaa，又11a，所以12nnaa，从而数列na为首项11a，公比2q=的等比数列，从而数列na的通项公式为12nna-=(2)由111nnnbnbn n两边同除以1n n，得111nnbbnn，从而数列nbn为首项11b，公差1d的等差数列，所以nbnn，从而数列nb的通项公式为2nbn（3）由（2）得12nnnncabn，于是2211 1 223 2122nnnTnn，所以23121 22 23 2122nnnTnn，两式相减得211212222212nnnnnTnn，所以12+1nnTn（），